Matematica e scienze

A occhio nudo vediamo solo una minima parte della realtà che ci circonda. Le nostre capacità naturali sono nettamente inferiori rispetto ai raggi X che scrutano attraverso la pelle, ai microscopi in grado di distinguere, ad esempio, le principali componenti del sangue, ai sistemi di sorveglianza ad alta tecnologia gestiti tramite l'intelligenza artificiale. O rispetto a quelle degli animali che possono vedere gli infrarossi, gli ultravioletti, o addirittura a 360 gradi: queste creature vivono nello stesso mondo in cui viviamo noi, ma hanno accesso a qualcosa di molto diverso quando si guardano intorno. In questo saggio, che Naomi Klein ha definito "caleidoscopico" per la ricchezza e la varietà delle ricerche che affronta, Ziya Tong illumina diversi aspetti dell'individualità e della società da prospettive nuove. Espone prima di tutto i limiti delle nostre capacità visive, mostrandoci come la scienza e la tecnica hanno potuto permetterci di superarli, nel tempo, grazie a una strumentazione sempre più avanzata. Poi, illustra i punti ciechi "collettivi", evidenziando quanto poco sappiamo sulla provenienza del cibo o dell'energia o sulla destinazione finale dei nostri rifiuti, procurandoci più di qualche shock con la descrizione dei processi dell'industria alimentare... Infine, si sofferma su quei modi di pensare il mondo che sembrano naturali o inevitabili, ma che sì rivelano solo concezioni ereditate, tramandate di generazione in generazione.

Pur mantenendo l'organizzazione delle passate edizioni ossia la scelta di alternare capitoli che riportano i concetti fondamentali della fisica a capitoli dedicati interamente alle applicazioni di tali concetti in campo biomedico, la quarta edizione del testo è stata rivisitata in chiave moderna e leggera: molti Paragrafi, Esempi e Note sono ora consultabili in formato digitale negli ulteriori approfondimenti in ebook.

Quando, all’inizio degli anni Sessanta, Cleve Backster insegnava alla Cia a usare la macchina della verità, probabilmente non sapeva di inserirsi in una corrente di studi che, disconosciuta ancora per diversi decenni, forse proprio oggi comincia a trovare la sua affermazione: applicati gli elettrodi della macchina alle foglie, Backster rilevò come le piante siano esseri senzienti, che reagiscono non solo ai mutamenti dell’ambiente intorno a loro ma anche alle intenzioni delle persone vicine. Quella della sensitività delle piante è una corrente di pensiero che affonda le sue radici nei rituali celtici e indù e che è approdata alla modernità grazie alle ricerche di Goethe e dei pionieri che nel corso dell’Ottocento e dei primi del Novecento si avventurarono alla scoperta dei segreti della vita vegetale. Peter Tompkins e Christopher Bird dedicano questo libro proprio a loro e ai risultati inaspettati dei loro esperimenti, alle intuizioni improvvise avute passando tanto tempo a contatto con la natura da cominciare a vedere «comportamenti» invisibili ai nostri sguardi fuggevoli. Incontriamo così personaggi come Jagadish Chandra Bose e i suoi lavori sulla reattività delle piante agli stimoli esterni, che gli suggerirono la possibile presenza di un sistema nervoso molto semplice ma paragonabile a quello degli animali; l’agronomo George Washington Carver, che da bambino guariva le piante cantando per loro e da adulto, «ascoltando» la loro sofferenza, riuscì a restituire floridità ai terreni impoveriti dalle piantagioni di cotone dell’Alabama; il medico Albrecht von Herzeele e la sua teoria sulle capacità alchemiche delle piante di trasformare gli elementi; Marcel Vogel, che dimostrò come le piante possano aiutare gli uomini a gestire le loro emozioni. Il libro rivela un’idea di mondo naturale tuttora troppo poco considerata, un mondo governato certo da legami chimici, differenze di potenziale e campi elettromagnetici, ma in cui le piante sembrano avere molto da dire agli esseri umani. Sospese fra terra e cielo, fanno da ponte fra fisico e metafisico e sembrano volerci offrire gli strumenti per una vita migliore, più connessa con il nostro io profondo e con l’ambiente che ci circonda.

Il noto neuroscienziato Joseph LeDoux ricostruisce la storia naturale della vita sulla Terra per fornire una nuova prospettiva sulle somiglianze fra noi e i nostri antenati vissuti nel più lontano passato. Il coinvolgente resoconto dell’intera evoluzione della vita sul pianeta getta nuova luce sul modo in cui si è evoluto il sistema nervoso negli animali e si è sviluppato il cervello, e su cosa signifi ca essere umani. LeDoux sostiene qui che la chiave per comprendere importanti aspetti del comportamento umano si trova nello studio dell’evoluzione fi n dai primi organismi viventi. Ripercorrendo la catena della linea temporale evolutiva mostra come anche i più antichi organismi unicellulari dovessero risolvere problemi simili a quelli che incontriamo ogni giorno noi e le nostre cellule. In questo percorso LeDoux esplora il nostro posto nella natura, come l’evoluzione del sistema nervoso abbia potenziato la capacità degli organismi di sopravvivere e prosperare e in che modo l’emergere di ciò che noi umani indichiamo come coscienza abbia permesso alla nostra specie di ottenere sia i risultati più grandosi sia quelli più terribili.

Per qualsiasi attività della vita quotidiana esiste un modo giusto di affrontarla, uno sbagliato e uno così straordinariamente sbagliato che nessuno proverebbe nemmeno a metterlo in pratica. Nessuno tranne l’autore, scienziato e fumettista Randall Munroe. Come si fa è infatti la guida perfetta al terzo tipo di attitudine: una collezione di consigli impraticabili per qualsiasi attività umana praticabile, dal far atterrare un aereo allo scavare una fossa. Raccontandoci i modi più intricati per fare le cose più semplici, l’autore ci invita a esplorare le strade più assurde del possibile, tutte però dotate di fondamento scientifico. Ricco di infografiche e di divertenti illustrazioni, il libro ci invita a capire che la scienza e la tecnologia si trovano anche nelle nostre azioni più banali. Come fare le previsioni del tempo? Analizzando i pixel delle nostre foto su Facebook. Come stabilire se apparteniamo alla generazione dei baby boomer o dei millennial? Misurando la radioattività dei denti. Come arrivare in orario a un appuntamento? Disintegrando la Luna. E se dopo aver incontrato questo libro qualcuno vorrà disfarsene, Munroe lo guiderà attraverso un ampio catalogo di scelte per lo smaltimento, partendo dalla completa dissoluzione nell’oceano e arrivando all’uso della tettonica a placche per farlo scomparire nel mantello terrestre.

Chiunque si occupi di raccolta e analisi dei dati lo sa bene, o almeno dovrebbe: le informazioni che non conosciamo possono essere altrettanto importanti di quelle che abbiamo a disposizione. Ha senso affermare che un prodotto è efficace perché ha solo recensioni favorevoli? Ed è davvero possibile prevedere il buon esito di un trattamento medico sulla base di un campione che, per quanto ampio, non corrisponde alla totalità dei casi? Considerazioni analoghe si possono applicare alla nostra vita di tutti i giorni: perché invidiare una persona per i successi messi in mostra sui social network, quando i suoi fallimenti ci vengono opportunamente nascosti? In un'epoca dominata dai big data, conviene prestare maggiore attenzione al rovescio della medaglia, ovvero ai dati che sappiamo di non avere o - peggio ancora - che crediamo erroneamente di possedere. Simili alla materia oscura che elude le rilevazioni dei cosmologi, i dark data influenzano ogni campo di studio e di lavoro, dalla ricerca medica all'industria, dalle politiche pubbliche e sociali al settore finanziario, e sono molto più numerosi di quanto pensiamo. Sottostimarli è dunque un grave rischio, che può portare a costruire modelli fuorvianti e inesatti, con conseguenze talvolta catastrofiche. Al contrario, smascherare questi numeri «traditori» e imparare a gestire i problemi che essi provocano può portare vantaggi nella nostra sfera professionale e in quella personale. I dark data ci insegnano, infatti, a capovolgere il modo di considerare l'analisi dei dati, facendoci comprendere più a fondo l'universo dell'informazione e ad affrontare l'imprevedibile in maniera più consapevole e ponderata.

Il presente volume di quesiti a risposta multipla è rivolto a studenti universitari, di vari corsi di studio, che affrontano esami di Analisi Matematica 1.

In una società sempre più condizionata dalle scelte tecnologiche, gli operatori nei settori più avanzati della tecnoscienza, così come i tecnici che operano nell’industria, si trovano ad affrontare prospettive filosofiche che risultano centrali e sotto molti aspetti dirimenti. Senza guardare ai ‘massimi sistemi’ e con la volontà di offrire una serie di spunti alla riflessione, i capitoli di questo libro affrontano contesti e problemi tipici della società contemporanea. Si passano in rassegna i temi che coinvolgono l’ingegneria sul fronte della filosofia, indagando le sue frontiere, contaminate dalla tecnica. I titoli di ciascun capitolo, articolati a coppie di concetti, ne evidenziano gli scarti, piuttosto che le posizioni opposte. Il libro si presenta come una prima porta verso una cultura non più vincolata dalle chiusure disciplinari, ma che riconosce nel melting pot dei saperi ‘politecnici’ la nuova sfida culturale del terzo millennio.

Il libro può essere utilizzato come testo di riferimento in tutti quei corsi dove è importante l'aspetto di comprensione intuitiva dei concetti. È un testo non convenzionale, che cerca di contestualizzare storicamente e culturalmente i contenuti matematici, con l'idea (e la speranza) di renderli più fruibili (ed appetibili). Il libro fa appello all'“esprit de géométrie” (in senso letterale) con l'ambizione di sviluppare il modo di pensare per immagini. Oltre alla contestualizzazione storico-culturale, si è deciso di richiamare contenuti che dovrebbero essere già posseduti all'accesso di un qualsiasi corso universitario (visto che l'esperienza suggerisce il contrario).

Simulare il flusso del sangue in un’arteria occlusa, prevedere che tempo farà domani, ottimizzare l’aerodinamica di una barca a vela: per risolvere questi problemi, cardiologi, meteorologi e ingegneri possono contare sull’aiuto della matematica. Il matematico lavora in équipe con gli specialisti del campo, con cui stabilisce le domande a cui dare risposta. Per modellizzare l’apparato circolatorio deve tener conto dell’elasticità delle pareti arteriose, che si deformano al passaggio del sangue, e dei moti vorticosi che si formano a valle delle biforcazioni delle arterie. Per progettare una barca a vela in grado di conquistare la Coppa America deve ottimizzare l’aerodinamica dello scafo e delle vele, tenendo conto della variabilità del vento e dell’interazione con le imbarcazioni avversarie. Non basta, poi, «scrivere le formule»: ogni equazione dev’essere tradotta in algoritmi informatici, cercando il miglior compromesso tra l’accuratezza della simulazione e il costo computazionale. Il campo d’azione del matematico è illimitato: i modelli che inventa possono prevedere di tutto, dal tempo di cottura ideale dei bucatini a come si diffonde una pandemia.

Pagine di mare e di terra. Di un mare, soprattutto, visto con gli occhi di chi vi si è immerso, di chi l’ha vissuto e studiato nel suo ‘dentro’, nel suo ‘profondo’. Elio Catalano, con pagine che si avvicendano come un genuino conversare, ci offre scenari ricchi dell’umanità di un “Colapesce” palermitano e della scienza che solo un appassionato studioso della vita che nel mare si nasconde poteva donarci. La narrazione, giocata fra ricordo nostalgico e attenta osservazione, si spinge così a divenire monito, appello a un maggiore rispetto della vita che sembra essere a noi discosta, ma a noi invece indissolubilmente legata.

Il volume raccoglie i contributi, ampiamente elaborati, presentati al convegno Possibilità al di là della determinazione. Matematica, fisica e filosofia della complessità, tenutosi all’Università di Pisa in memoria di Aldo Giorgio Gargani. Dello studioso scomparso nel 2009 sono ben noti gli interessi filosofici per la questione, nata nella fisica moderna e in altri saperi, dell’emergere – in sistemi complessi – di possibilità che vanno, irriducibilmente, al di là della determinazione. Prefazione di Alfonso Maurizio Iacono.