Matematica e scienze

«La matematica è il regno della verità, incontrovertibile e assoluta, modello per ogni altra disciplina». Questo almeno è ciò che molti credono, compresi forse certi insegnanti. Quando gli studenti iniziano ad affrontare la matematica dovrebbero provare un sentimento reverenziale, un misto di meraviglia e timore: trovano invece verità un po' banali, come 2 + 3 = 5, formule da imparare a memoria, regole confuse e tanta noia. Troppo spesso la matematica è considerata un esercizio sterile, nel quale è sufficiente applicare le formule stampate nel libro per risolvere un problema assegnato dall'insegnante. Ma la matematica non è questo. Basterebbe insegnare ai ragazzi a trovare la formula col ragionamento, invece che semplicemente applicarla, e cambierebbe tutto. La matematica della scuola non abitua a pensare; è più simile allo studio della religione, nel quale si forniscono «verità» date per appurate, da mandare a memoria, senza badare al fatto che le si sia capite o meno e, soprattutto, negando agli studenti la gioia (e il brivido) di trovare da sé una propria verità, sulla quale poi discutere e argomentare. Che è poi quello che la matematica (quella vera) fa da sempre: continuare a porre domande. È questa la matematica interessante, quella che apre la mente e insegna a ragionare, quella che Gabriele Lolli non si stanca di insegnare.

In questo libro non troverete una definizione di che cos’è la logica, ma troverete tanti esempi del perché è utile saperne qualcosa, o meglio ancora, studiarla. La logica offre infatti un punto di vista privilegiato dal quale inquadrare le sfide, i rischi e le opportunità della nostra epoca, quella dell’intelligenza artificiale. Per questo il volume presenta alcune idee e metodi della logica contemporanea in continuità con la teoria della probabilità e la teoria degli algoritmi. In questa accezione pratica, la logica è uno strumento di cittadinanza consapevole in una società caratterizzata dall’interazione di persone e macchine. Il saggio, pur scritto in una forma accessibile, non tradisce la natura articolata delle idee e dei metodi della logica. L’esposizione non segue un ordine storico, ma come la metropolitana di una grande città si sviluppa su tre linee principali intitolate a Boole, Euclide e Aristotele. Queste possono essere seguite indipendentemente l’una dall’altra, a patto che chi legge passi dalla ‘biglietteria’ dove vengono fornite le nozioni elementari. E proprio come accade nella metropolitana di una grande città, tali linee possono essere molto utili a raggiungere con mezzi propri le vie e le piazze che non rientrano nel loro percorso.

Dal primo avventurarsi su due gambe nelle pianure africane alla produzione di pitture rupestri, piramidi, bastimenti, parlamenti e molto altro: tanto si è scritto sul cammino evolutivo dell’umanità grazie al lavoro di paleontologi, archeologi e genetisti. Ciascuno di loro ha messo un tassello a formare un quadro generale della nostra storia. Ma oggi siamo riusciti a compiere un altro passo: con la capacità che abbiamo acquisito di leggere a fondo il DNA di tante persone, passate e presenti, e di interpretarne le differenze, quei resti non solo ci danno un’idea delle migrazioni, degli scambi, dei processi di adattamento all’ambiente che hanno fatto di noi quello che siamo, ma ci hanno anche permesso la ricostruzione delle sembianze dei nostri antenati. Il lavoro scrupoloso di un gruppo di artisti ci fa finalmente guardare in faccia Homo erectus, che per primo ha imparato a maneggiare il fuoco, e i piccoli ominidi dell’isola di Flores in Indonesia, che qualcuno ha ribattezzato hobbit; i vecchi europei, gli uomini di Neandertal e quelli nuovi come Ötzi, l’uomo dei ghiacci del Museo di Bolzano, e tanti altri. Guardandoli negli occhi possiamo capire meglio quanto abbiamo in comune, quanto ci siano vicini, quanto è vero che, nonostante la grande distanza temporale, noi in qualche modo siamo loro.

Si comincia contando le mele e le pere e si finisce per calcolare derivate e integrali. È possibile da adulti ritornare sui propri passi, affrontare con calma il foglio a quadretti e cercare di venire a patti con la materia più ostica di tutte? Pietro Minto ha accettato la sfida: ha ristudiato da capo il programma di matematica del liceo scientifico fino a ripetere la famigerata seconda prova della maturità. In questo diario di bordo ci racconta la sua esperienza con un tono giocoso e brillante che riesce a esorcizzare i suoi peggiori incubi scolastici, e anche i nostri. Al liceo Pietro Minto odiava la matematica. O meglio: si sentiva odiato, perseguitato, escluso da quei simboli e quelle formule simili a rune misteriose. Come molti, ammettiamolo. E come molti, uscito dalla maturità con il proverbiale calcio nel sedere, è ben deciso a lasciarsi tutto alle spalle: numeri, problemi, conti che non tornano mai. Ma l’incontro mancato con la matematica rimane dentro di lui come una ferita non rimarginata, un tarlo che scava la sua via per uscire: ormai adulto decide allora di lanciarsi in un’impresa che ha qualcosa di folle, ma proprio per questo anche di esaltante. Rimettersi a studiare la matematica, rifare tutto il programma del liceo scientifico, dalla prima alla quinta, con lo scopo di ripetere e superare «la seconda prova» della maturità, quella di matematica appunto. Mentre affronta questa autentica «challenge», con l’aiuto del suo terribile professore del liceo, ricontattato via Facebook e trasformatosi per l’occasione in benevolo Virgilio, Minto intanto mostra al lettore che la matematica può essere piacevole, appassionante, divertente e addirittura salvifica. Lo fa attraverso una serie esuberante di aneddoti, curiosità e riflessioni, con cui restituisce alla materia quel volto umano che i libri di scuola sembrano fare di tutto per nascondere.

Dove siamo? E perché siamo proprio qui? Le nostre credenze, speranze e sogni hanno qualche significato là fuori nel vuoto? Il pensiero e le intenzioni degli uomini potranno mai accordarsi con una visione scientifica del mondo? Sean Carroll è considerato uno dei più importanti fisici teorici della sua generazione, in grado di affrontare la questione del bosone di Higgs e delle dimensioni alternative dell’universo insieme ai problemi fondamentali dell’esistenza dell’uomo. In questo libro mette a frutto i suoi studi scientifici per confrontarsi con il mondo della conoscenza, le leggi della natura e le domande più profonde sulla vita, la morte e il nostro posto all’interno del tutto.

Spesso si considera la scienza il regno della certezza e della verità. Invece, il dubbio e l’errore sono fondamentali per il progresso del sapere in ogni settore. E, come accade nella vita di ogni giorno, anche nella scienza l’errore si presenta sotto molteplici forme: c’è l’errore che è motore di nuove conoscenze, ma anche quello frutto dell’ideologia o della fretta. C’è l’errore riconosciuto e quindi fecondo, ma anche quello testardo. In questo libro scopriremo storie affascinanti di chimica, biologia, medicina e soprattutto di fisica, dal punto di vista di chi sbaglia. Incontreremo scienziati come Fermi, Einstein e Pauling e studiosi quasi ignoti. Scoprire che anche i grandi della scienza hanno sbagliato sarà una iniezione di ottimismo. Viviamo in un mondo che con l’errore ha un rapporto difficile. Oggi più che mai è importante rivalutarlo: lunga vita all’errore!

Questo libro intende offrire, a chi abbia voglia di fermarsi e riflettere con calma, dati e considerazioni pratiche sull’uso dei modelli animali nella ricerca scientifica. La nostra speranza – come medici e biologi coinvolti in prima persona sul campo della ricerca non meno che su quello del benessere animale – è che queste pagine aiutino ad affrontare il problema in modo razionale, senza lasciarsi sopraffare da ideologie o preconcetti, per giungere a conclusioni realistiche. Sarà che si sente all’apice di un’evoluzione ormai quasi bionica, ma si direbbe che, specie in Occidente, Homo sapiens stia elaborando una visione piuttosto innaturale della vita e della morte. Quest’ultima, soprattutto, con i suoi corollari di dolore e malattia, sembra assumere sempre più i contorni tutti virtuali del disagio prescindibile. Un virus sconosciuto minaccia di decimarci? Tranquilli, abbiamo già visto il film: prima del finale, «gli scienziati», per quanto poco simpatici siano di solito, troveranno di certo la cura, lo sappiamo. Essenziale è che lo facciano in fretta, come in fretta desideriamo dimenticarci di loro e del virus (o chi per esso), ormai virtualmente debellabile con un farmaco, una terapia, un vaccino. Il come «gli scienziati» li abbiano ottenuti poco importa, in emergenza. Salvo poi cominciare (o riprendere) subito a contestare la sperimentazione biomedica, perché – lo sappiamo – «fa del male» ad animali e piante; e ad aggredire, talvolta anche fisicamente, i ricercatori, che «vivisezionano» senza criterio forme di vita innocenti. Commuoversi o indignarsi di fronte a queste cose è, virtualmente, quasi un obbligo per l’Umano civilizzato, sappiamo anche questo. Ma lo sappiamo davvero? O meglio, che cosa sappiamo davvero della sperimentazione animale? Sappiamo, per esempio, che è soggetta a legislazioni ferree, recenti e in continua revisione? Che un Organismo preposto al Benessere animale è parte integrante di ogni staff di ricerca? Che i programmi di sostituzione delle cellule viventi sperimentali con modelli in vitro o in silico stanno facendo passi da gigante? Che l’apporto di un animale a un protocollo di ricerca può limitarsi a un piccolo prelievo di sangue? In questo libro, fuori dal cinema e dai copioni precostituiti, due ricercatori di lunga esperienza rispondono a queste e a molte altre domande sul loro mestiere. Con un approccio al problema più avvertito, più informato, più realistico e in fondo anche più ottimistico: un approccio virtuoso, insomma. E virtuoso e virtuale sono «falsi amici», non sinonimi, questo sì che lo sappiamo. Almeno per ora, attendendo il futuro.

La nuova astronomia, le osservazioni compiute con il cannocchiale e il microscopio, il principio di inerzia, gli esperimenti sul vuoto, la circolazione del sangue, le grandi conquiste del calcolo. E insieme le grandi idee e i grandi temi che furono centrali nel corso della rivoluzione scientifica: il rifiuto della concezione sacerdotale o ermetica del sapere, la nuova valutazione della tecnica, il carattere ipotetico o realistico della nostra conoscenza del mondo, i tentativi di impiegare i modelli della filosofia meccanica, la nuova immagine di Dio come ingegnere o orologiaio, l’introduzione della dimensione del tempo nella considerazione dei fatti naturali. Questa materia immensa, questa nuova immagine del mondo, è affrontata con facilità, trasparenza, precisione e rara passione da Paolo Rossi, storico della filosofia e della scienza. «Ciò che chiamiamo ‘scienza’ acquistò in quegli anni alcuni di quei fondamentali caratteri che ancora oggi conserva e che giustamente apparvero ai padri fondatori qualcosa di nuovo nella storia del genere umano: un artefatto o un’impresa collettiva, capace di crescere su se medesima, volta a conoscere il mondo e a intervenire sul mondo. Quell’impresa, che certo non è innocente, né mai si è ritenuta tale, a differenza di quanto è avvenuto per gli ideali politici, le arti, le religioni, le filosofie, è diventata una potentissima forza unificatrice della storia del mondo».

La conoscenza del cosmo è una storia di balzi in avanti, autentiche rivoluzioni che hanno messo in crisi certezze radicate, sostituendole – talvolta a fatica – con altre. Ersilia Vaudo ce le racconta e ce le spiega in un libro pieno di fascino. Una meravigliosa avventura attraverso una serie di «capovolgimenti del mondo», per comprendere meglio una realtà che ci sfugge e di cui tuttavia facciamo parte. La mano che fa cadere la mela da un albero è la stessa che muove gli ingranaggi celesti: la gravità. Questa di Newton è una delle grandi intuizioni che hanno cambiato il nostro modo di leggere l'universo. Poi ne sono arrivate altre. Duecento anni dopo, Einstein introduce un nuovo stravolgimento. Con la promozione della velocità della luce a grandezza assoluta, nella teoria della relatività speciale spazio e tempo si legano per sempre. E nella teoria della relatività generale la gravità si trasforma, diventa l'impronta lasciata dalla materia nella geometria «molle» dello spaziotempo. Di lí a poco, un'ulteriore sorpresa. Lo sguardo di Hubble svela la possibilità di un universo non piú statico e immutabile, ma in espansione, con un inizio, un'età, una storia. Intanto Dirac dalle soluzioni di un'equazione fa emergere l'antimateria. Da capire, però, resta ancora molto. Sappiamo che l'espansione dell'universo accelera, ma non cosa la spinge. E se il nostro universo fosse una delle tante bolle di una schiuma cosmica? Se esistessero altre dimensioni arrotolate su sé stesse e a noi invisibili? Mirabilis è un biglietto per un viaggio in luoghi cosí sconosciuti da apparire fantastici.

Le nostre creature sono diverse da noi e talvolta più forti. Per poterci convivere dobbiamo imparare a conoscerle Vagliano curricula, concedono mutui, scelgono le notizie che leggiamo: le macchine intelligenti sono entrate nelle nostre vite, ma non sono come ce le aspettavamo. Fanno molte delle cose che volevamo, e anche qualcuna in più, ma non possiamo capirle o ragionare con loro, perché il loro comportamento è in realtà guidato da relazioni statistiche ricavate da quantità sovrumane di dati. Eppure possono essere in certi casi più potenti di noi: ci osservano continuamente, e prendono decisioni al nostro posto. E allora come incorporarle nella nostra società senza rischi ed effetti collaterali? Questo libro - rigoroso, pungente, originale nell'approccio - ci spiega come siamo arrivati sin qui, e indica il percorso che ci aspetta prima di poterci fidare di questi nuovi agenti «alieni». La tecnologia non basta, occorre un dialogo tra scienze naturali e umane: è il passaggio cruciale per una convivenza sicura con questa nuova forma di intelligenza.

Il libro raccoglie un ciclo di lezioni che il professor Giorgio Cosmacini ha tenuto, nel corso dell'Anno Accademico 2021-22, all'Università Vita-Salute San Raffaele di Milano. Le dissertazioni esposte in questo volume - come precisa il sottotitolo - non costituiscono una storia della medicina come è comunemente intesa, cioè del procedere attraverso i secoli delle conoscenze delle malattie e della capacità di curarle. In queste "Lezioni" vengono trattate "alcune rivoluzioni succedutesi nel corso di una storia più che bimillenaria e che meritano di essere dette rivoluzioni filosofiche". Cosmacini ci guida in una galleria di personaggi, teologi, filosofi, politici, matematici, fisici, astronomi, biologi e medici che, dalle geniali e straordinarie "intuizioni" dei Greci fino alla scienza moderna, hanno interagito nel plasmare la medicina e le scienze della vita. Corredate di una ricca bibliografia, sono "Lezioni" da studiare. Ma anche una boccata d'aria di alta montagna.

Uno dei più importanti scienziati della nostra epoca ci aiuta a leggere il mondo per come è davvero e non per come ce lo raccontiamo. Quanto e perché è cresciuta l'altezza media della popolazione? Perché le auto elettriche non sono così risolutive quanto supponiamo? Mangiamo più pollo o più maiale, e perché? Che cos'è che rende felice la gente? Perché i vaccini sono il miglior investimento possibile? L'aspettativa di vita è arrivata al suo apice? Utilizzando dati, statistiche, studi scientifici internazionali, e spaziando tra i temi più disparati – dalla fertilità ai rifiuti, dall'alimentazione alla tecnologia, dai trasporti alla medicina – Vaclav Smil smonta certezze assodate, ribalta luoghi comuni e getta luce su aspetti meno noti della realtà. E ci invita, mescolando storia, scienza e grande arguzia, a sfidare le narrazioni più diffuse e a interrogarci su ciò che riteniamo vero in questi tempi significativi.