Matematica e scienze

In questo saggio l’autore, prendendo lo spunto da una serie di incontri autobiografici con alcune cose materiali del quotidiano, guida il lettore non specialista, attraverso una serie di osservazioni e riflessioni su di esse, nella scoperta di tante proprietà che esse nascondono, spesso insospettabili, al di là delle apparenze. Con un linguaggio piano, coinvolgente, semplice ma rigoroso, si sviluppano una serie di racconti sull’acqua, il vetro, il vino, il ferro, e varie altre “cose”, su come queste si ricavano, su come si impiegano e sull’impatto che questo uso può avere sul nostro ambiente: cose comuni che nascondono aspetti particolari, talvolta inaspettati e curiosità se osservate attraverso la “lente del chimico”. Non c’è dubbio che la conoscenza di quello che sta “dietro” alle cose ne aumenta la capacità di apprezzarle e, in alcuni casi, rinforza il piacere di conoscerle e gustarle… Formule di composti e reazioni vengono riportate solo in alcune note per chi volesse approfondire l’approccio con un contatto più diretto con il particolare linguaggio della chimica.

In questo libro sono presentati i presupposti teorici dei seguenti argomenti matematici vettori e calcolo vettoriale matrici e calcolo matriciale spazi vettoriali e matriciali matematica e calcolo tensoriale.

Il volume pone al centro della propria analisi il significato della scoperta scientifica come un vero e proprio manufatto intellettuale, frutto della creatività (e degli errori) del singolo ricercatore, ma anche risultato complesso di dinamiche sociali in cui si intrecciano contrasti tra le personalità dei singoli, conflitti tra gruppi di ricerca e scontri nazionalistici. In questo viaggio nel passato il lettore riconosce, nei personaggi che animano la scena, diverse figure archetipe: quella del ricercatore brillante che non vede riconosciute adeguatamente le proprie scoperte, quella del disonesto che cerca di fare il furbo e quella dell'allievo che supera i propri mentori. Il volume contribuisce, inoltre, a rompere quella specie di incantesimo che pare avvolgere molti libri di chimica per cui le leggi fondamentali e il chimismo degli elementi sembrano discendere - quali entità perfette - da una sostanza cognitiva eterna e universale.

L'uomo è sempre andato alla ricerca degli elementi fondamentali della Natura, per decifrarne il linguaggio, indagarne le possibilità, evitarne le insidie: da ultimo, svelarne i segreti. Dietro ogni nuova misurazione si cela una possibile scoperta e, dietro ancora, un nuovo modo di interpretare la realtà e di viverla. Antonio Ereditato - fisico delle particelle elementari fra i più autorevoli - racconta l'affascinante cammino che ci ha portato dapprima a ipotizzare, quindi a scoprire e infine a interrogare quella vertiginosa trama di molecole, atomi, elettroni, fotoni e quark che costituisce il tessuto ultimo delle cose. Questo viaggio intorno all'infinitamente piccolo è fatto di azzardi, smentite e conferme : da Democrito a Dalton, da Newton ad Einstein, da Thomson a Rutherford, passando per Bohr, Fermi e Pontecorvo, segue le particelle attraverso i primi strumenti rivelatori in grado di individuarne la presenza lungo sottili tracce d'argento, all'interno dei calorimetri che ne misurano l'energia, nelle camere a bolle che ne fotografano le scie affilate, fino al Large Hadron Gollider, l'enorme acceleratore del cern in cui osserviamo le particelle scontrarsi a una velocità vicinissima a quella della luce. Molti i territori attraversati: la meccanica e l'elettrodinamica quantistica, la teoria dei quark, l'antimateria; molte le scoperte, come quelle recentissime del bosone di Higgs, delle oscillazioni di neutrino e delle onde gravitazionali; molte le ipotesi di lavoro aperte, nel solco delle evi-» denze sperimentali ottenute e alla luce di quelle ancora solo immaginabili. La meta? Oggi come allora: trovare la forza che origina e tiene insieme il Tutto. Le particelle elementari non è solo una guida al mondo invisibile: è la testimonianza di uno scienziato che ha consacrato la vita alla ricerca e ne ripercorre le tappe salienti, in un intreccio indissolubile tra le aspirazioni personali e le grandi sfide che la scienza oggi si appresta a fronteggiare. Del resto, macrocosmo e microcosmo coincidono nel mondo delle Particelle elementari. Un mondo che reclama naviganti curiosi, pronti a cogliere il minimo segnale all'orizzonte, perché, come sa ogni marinaio di vedetta, è proprio nell'impalpabile barlume che vacilla in lontananza la promessa della terraferma.

Elemento essenziale nella vita dell'universo, la luce stimola da sempre la curiosità umana più di ogni altro aspetto della natura. Gli antichi non la concepivano come indipendente dagli oggetti, limitandosi a discutere i meccanismi della visione. Dal Seicento, invece, lo studio si è spostato sull'essenza della luce, di cui si sono gradualmente comprese natura fisica e proprietà. Nell'Ottocento, Maxwell spiegò il fenomeno come propagazione di un campo elettromagnetico, ma solo con Planck ed Einstein se ne palesò il carattere duale, ossia quello insieme di onda e di quasi-particella (quanto indivisibile di energia). Il volume, oltre a raccontarne la storia e le basi scientifiche, spiega le principali applicazioni —illuminazione, led, laser, telecomunicazioni — nonché le più recenti scoperte, come la rivelazione delle onde gravitazionali, merito del laser, e si chiude con un capitolo dedicato alla luce nella pittura.

Possiamo riappropriarci della nostra salute. Siamo abituati a considerare il corpo come qualcosa di separato da noi: un organismo il cui "star bene" viene sempre più delegato a medici e specialisti di varia natura. Eppure, ricorda Enzo Soresi ne “II cervello anarchico”, il nostro benessere non deve di necessità passare attraverso la medicalizzazione: «Assumersi la responsabilità della propria salute significa in primo luogo adottare uno stile di vita che innalzi il livello di resistenza alle malattie». Un invito, dunque, ad ascoltare con attenzione il nostro corpo, a riavvicinarsi alle sue esigenze e non trascurarne i segnali, che siano essi di natura psichica o fisica. Come dimostrano le ultime scoperte della Psico-neuro-endocrino-immunologia, il nostro organismo è infatti un'unità, un insieme indiviso di mente e corpo la cui crescita armonica dipende dalla comprensione del legame fra eventi cognitivi, emotivi e fisiologici. E il cervello è il luogo dove tutti questi fattori si incontrano: nel suo sviluppo giocano un ruolo importante le nostre emozioni; pensieri e convinzioni si ripercuotono sulla nostra capacità di provare dolore; e anche lo stress psicologico, se da una parte ci aiuta a fornire prestazioni efficienti, è tuttavia in grado di determinare l'insorgere di varie patologie. Attraverso l'analisi di diversi casi clinici, raccontati con la passione e la competenza di un medico che da più di cinquant’anni è all'avanguardia nella ricerca scientifica, Enzo Soresi costruisce un libro rigoroso eppure coinvolgente, approfondito ma scorrevole, invitandoci a riflettere sulla complessa ed eccezionale macchina organica che ciascuno di noi, come individuo, costituisce.

Questo libro è frutto della lettura di un altro libro che, tra le altre cose, descrive il tentativo di soluzione da parte di Ronald Graham dei Bell Labs del problema dell'imballaggio: Paul Hoffman, L'uomo che amava solo i numeri (The Man Who Lloved Only Numbers), Mondadori 2009. L'argomento è affascinante in sé, come problema matematico della complessità, ma ha anche dei risvolti pratici. I risultati conseguiti in questo breve studio, infatti, sono applicabili allo stivaggio di pesi ma anche alla ottimizzazione dei tagli lineari, col risvolto non trascurabile della minimizzazione degli sfridi che comporta vantaggi economici di rilievo, ad esempio, nella costruzione di infissi metallici, nella fornitura di tubature di lunghezze assegnate, nella lavorazione del legno e del ferro. I ragionamenti seguiti sono semplicissimi e non richiedono conoscenze matematiche particolari. I listati in Visual Basic consentono a chiunque di applicare tali risultati e ottenere soluzioni. Fatta salva la piccolissima riserva di pag. 59.

I quesiti a cui il libro dà risposta sono: Un poligono irregolare convesso a lati uguali che abbia uno o due assi di simmetria, può essere disegnato assegnando arbitrariamente la lunghezza del lato? Assegnato un numero intero quante sono le terne pitagoriche che hanno per cateto, o per ipotenusa, il numero dato? Come si può raccordare una retta con una circonferenza se è assegnato un punto di tangenza sulla retta? Quesiti semplici, al limite del banale, che tuttavia si presentano più spesso di quanto si crede, inaspettatamente, non solo in attività intellettuali, ma anche nella soluzione di problemi pratici.

Alla luce delle ricerche più recenti, il libro introduce i fondamenti della teoria evoluzionistica - formulata da Charles Darwin più di un secolo e mezzo fa - al cui centro stanno tre spinte concomitanti: le sorgenti di variazione, la trasmissibilità di una parte di questa variazione di generazione in generazione, l'azione della selezione naturale nei mutevoli contesti ecologici. Ripercorre poi gli altri meccanismi che oggi integrano ed estendono il nucleo darwiniano della teoria, fino alla comparsa di Homo sapiens, un ramoscello nel ricco «cespuglio» degli ominini.

Questo testo ha la peculiarità di colloquiare con il lettore in modo amichevole, ovvero anticipando, talvolta, la domanda seguita dalla risposta per ogni argomento trattato. Il volume lega insieme i seguenti argomenti: Algebra astratta - Calcolo vettoriale - Coniche - Quadriche - Studio di una superficie - Punti notevoli di un triangolo. In particolare, per le Coniche e Punti notevoli di un triangolo, sono presentate nuove formule inedite. Numerosissimi sono gli esercizi svolti, che fungono da guida per capire e risolvere il problema da affrontare. Questo testo è un vademecum, un polivalente strumento per rinsaldare, coordinare e plasmare conoscenze già acquisite e nuove.