Matematica e scienze

La matematica affascina, ma accende anche paure. È «ostica», si dice, ma anche «sublime», e in molti pensano che sia una disciplina completamente svincolata dal mondo reale: vive e si sviluppa in un universo tutto suo, inaccessibile ai profani: un Iperuranio lontanissimo privo di contatti con la realtà. Chi leggerà questo libro di Zvi Artstein si convincerà dell'esatto contrario. Matematica e mondo reale è un libro per ognuno di noi, sia che amiamo la matematica, sia che la guardiamo con sospetto. È anche un libro sottilmente ironico, ricco di aneddoti che alleggeriscono una lettura al tempo stesso informativa e profonda. Artstein ripercorre l'intera storia della matematica, dalle origini neolitiche ai giorni nostri, mettendo al centro della sua analisi le connessioni che ogni concetto possiede col mondo reale, fino a giungere al cuore degli sviluppi matematici più moderni, dalla teoria della probabilità allo studio del comportamento umano, all'uso dei computer, che ha recentemente dato alla matematica contemporanea un potere inaudito. Il fatto che per molti la matematica sia percepita come una cosa «distante» non deve stupire, ci dice l'autore, anzi; succede proprio perché la sua struttura logica deduttiva è sostanzialmente in contrasto con gli schemi che l'evoluzione ha scolpito nelle nostre menti. La matematica è, in un certo senso, anti-evolutiva. «Se l'esperienza mostra che le tigri sono dei pericolosi predatori, la conclusione più logica è che se si incontra una tigre conviene scappare o nascondersi», scrive Artstein. Un tipico ragionamento matematico sosterrebbe invece che, benché tutte le tigri viste finora hanno divorato i nostri compagni, ciò non significa necessariamente che anche la prossima lo farà. Ma «sprecare tempo e energie in ragionamenti astratti per stabilire se quella particolare tigre ci divorerà o meno, difficilmente garantirà un successo riproduttivo apprezzabile».

Le scoperte della scienza sembrano in contrasto con la visione tradizionale insegnata dalla religione. Ne consegue una "doppia verità" che indebolisce le basi della nostra cultura. Ma il modello materialistico su cui è nata la scienza ha recentemente mostrato il suo limite di validità: infatti ai livelli subatomici gli scienziati devono fare i conti con leggi strane e inaspettate, e la materia si rivela essere una forma di energia in vibrazione nella struttura dello spazio-tempo. Da ciò scaturisce una nuova visione dell'universo basata su campi d'informazione, in cui la spiegazione della vera natura dell'intelligenza umana può trovare una naturale collocazione.

Secondo volumetto con i Diritti d'Autore interamente devoluti all'Associazione Piemontese Sindrome X-FRAGiLE, anche in questo caso si tratta della versione "cartacea" di una ventina di VideoLezioni presenti su YouTUBE nel canale di PROFincubus, docente di Liceo ormai in pensione, ma seguito da oltre 20mila iscritti, con una media di un milione di visualizzazioni all'anno.

Dalla fine del XIX secolo, l'Osservatorio astronomico di Harvard iniziò ad assumere alcune donne come "calcolatori umani". L'"harem" - così veniva talvolta deriso il personale femminile - era formato da signore di tutte le età: esperte di matematica, astronome dilettanti, mogli, sorelle e figlie dei professori; alcune laureate, altre semplicemente appassionate. Attraverso l'"universo di vetro" che avevano a disposizione, formato da circa mezzo milione di lastre fotografiche su cui erano impresse le immagini delle stelle, queste studiose fecero alcune scoperte straordinarie: svilupparono un sistema di classificazione che fu accettato a livello internazionale ed è ancora in uso; intuirono la verità sulla composizione chimica dei cieli, e definirono una scala per misurare le distanze nello spazio. Alla loro storia Dava Sobel dedica il suo libro più appassionato, arricchito dai testi inediti di diari e lettere: "Quando hanno letto i nomi dei membri" scrive Annie Jump Cannon, una delle protagoniste, "mi sono assai meravigliata di scoprire che ero stata inserita nella Commissione per la classificazione degli spettri stellari, e una delle esperienze inattese è stata la riunione con i suoi membri. Sedevano a un lungo tavolo, quegli uomini provenienti da varie nazioni, e io ero l'unica donna". Era stata lei a studiare per anni gli spettri stellari, e fu lei a parlare per tutto il tempo.

Amiamo le api soprattutto perché producono il miele. Ma sono anche fra gli animali più importanti e più intelligenti del pianeta. Senza la loro attività di impollinatrici, in tutto il mondo ci sarebbero problemi per le risorse alimentari. Sono però in grado di fare di più: il loro minuscolo cervello pensa, pianifica, fa di conto e forse sogna. Le api possiedono, sorprendentemente, molte delle nostre capacità mentali. Come percepiscono i profumi e vedono i colori, come si forma la loro memoria, come apprendono regole e modelli, addirittura come riconoscono i volti, da dove derivano le loro conoscenze, che cosa sanno e come vengono prese le decisioni in quel superorganismo che è una popolazione di api: sono i grandi temi di questo particolarissimo libro. Randolf Menzel e Matthias Eckoldt parlano anche della moria delle api e del ruolo che questi insetti possono avere nel creare un sistema di allerta precoce contro gli effetti nocivi delle nostre tecnologie.

In un momento storico caratterizzato dall'avanzare dell'importanza sociale dell'immagine, anche e soprattutto quale mezzo espressivo privilegiato, sorge l'esigenza di avvicinare il pubblico e, segnatamente, le giovani generazioni, alle fonti scritte delle grandi figure che hanno maggiormente contribuito all'edificazione del pensiero scientifico occidentale. Il presente volume raccoglie il primo ciclo di letture dei classici della scienza offerto dalla Fondazione "Dino Terra" del comune di Lucca e affronta tematiche fondamentali quali l'elaborazione della legge della conservazione della massa in Lavoisier, dei concetti d'inerzia in Galileo e di spazio assoluto in Newton, unitamente a un'analisi epistemologica circa i rapporti tra scienza e filosofia nel pensiero di Albert Einstein, che mostra un'ideale unione tra elaborazione teorica e verifica sperimentale.

"Dov'è il cuore della Matematica? Questa domanda non è priva di senso. C'è chi ritiene la matematica una materia fredda, puramente meccanica, priva di fantasia e di bellezza. Stereotipi molto diffusi! Questa domanda, però, una volta accolta, si apre, diventa esigente e si proietta come un fuoco artificiale in tante direzioni, interne ed esterne alla Matematica stessa, mostrando tutto il suo calore, i suoi colori, la sua sorprendente bellezza! Ma la matematica non è un monolito (nel corso della storia avrebbe potuto prendere anche strade diverse di linguaggio e di contenuti, se i nostri antenati avessero fatto scelte diverse..."

La storia dell'uomo è l'insieme delle vicende umane all'interno della Storia della Terra. Essendo l'uomo il frutto di un processo evolutivo, l'inizio della storia dell'uomo può essere fatto risalire a diversi stadi di questo sviluppo: la si può intendere dalla comparsa del primo manufatto tecnologico australopithecino, a partire dalla comparsa del genere Homo, oppure a partire dalla comparsa di Homo sapiens, il cosiddetto "uomo moderno", circa 200.000 anni fa. Con tale definizione si può preferire indicare la storia dell'uomo moderno, dotato di caratteri anatomici identici all'uomo odierno e di una cultura artistica e spirituale, ma nella periodizzazione tradizionale il primo dei periodi della storia umana è generalmente indicato nella Preistoria, 2,5 -2,6 milioni di anni fa, e quindi include diverse specie ominidi.

Il volume è composto da una serie di applicazioni dei concetti e dei teoremi della Teoria dei Giochi, orientati a chiarire la logica strategica e individuarne le caratteristiche e le determinanti più importanti. Gli esempi sono spesso presentati come problemi concreti da affrontare con una gamma di strumenti. La struttura del libro è semplice ed è costituita da capitoli tematici ma che man mano incorporano i concetti e gli equilibri studiati precedentemente. A supporto tecnico sono riportati una serie di box con dei rimandi teorici importanti, ma comunque introdotti in maniera intuitiva. Il volume inizia con la definizione di una strategia e le diverse problematiche di specificazione dei giochi e prosegue con la descrizione e l’applicazione degli equilibri a contesti diversi, assumendo informazione completa e incompleta.

Quando Galileo rivitalizzò l’idrostatica di Archimede, dovette inventare una bilancia idonea a trasformare l’esperimento in un numero tramite due pesate: una in aria e una in acqua. Il suo strumento aveva come precedenti la bilancia ad acqua, l’areometro a immersione, il picnometro e una bilancia idrostatica tripla. Il nucleo del libro è la disputa con gli aristotelici fiorentini: essa consentì a Galileo di chiarire le idee idrostatiche in un testo ora classico.

Nel volume sono raccolte le quattro opere giunte fino a noi tra quelle che Maurolico scrisse nel campo dell’ottica: 1. Photismi de lumine et umbra (Phot.); 2. De erroribus speculorum (Err.); 3. Diaphana (Diaph.); 4. Problemata ad perspectivam et iridem pertinentia (Probl. irid.). L’interesse di Maurolico nel campo della scienza ottica fu esteso e coprì la sua intera carriera matematica, dal 1521 fino al 1568; lo scienziato rivisitò le teorie di propagazione e riflessione della luce, la riflessione su specchi piani e sferici, la formazione delle ombre, l’arcobaleno; studiò l’occhio e la sua anatomia; trattò il fenomeno della rifrazione. L’edizione critica degli scritti è preceduta da un’ampia introduzione in cui sono indicati i rapporti fra i testimoni della tradizione manoscritta e sono analizzate le varie edizioni a stampa.