Matematica e scienze

Leonardo da Vinci è universalmente considerato l'archetipo del genio: pittore, inventore, ingegnere, scienziato, nonché incarnazione dell'Uomo rinascimentale. Insuperato non solo per quanto realizzò in campi tanto diversi e numerosi, ma anche per le prospettive che ha aperto ai posteri. Questo libro è un'indagine su come "funzionava" la sua mente eccezionale e ne spiega l'unicità a partire dai più recenti studi sulla specializzazione dei due emisferi cerebrali: le geniali innovazioni e gli straordinari successi raggiunti da Leonardo vengono dunque reinterpretati attraverso l'ottica delle neuroscienze. Ricorrendo anche agli appunti dello stesso Leonardo e alle testimonianze dei suoi contemporanei, l'autore lo ritrae come un personaggio storico davvero singolare, ma allo stesso tempo lo considera un modello da cui partire per esplorare i nostri processi creativi e cognitivi. Con uno stile chiaro e una godibile capacità di rappresentare inediti collegamenti tra ambiti in apparenza lontani, Shlain arriva a proporre affascinanti ipotesi sia sulle potenzialità della nostra mente sia sul futuro della specie umana.

L’arcobaleno è un fenomeno della natura unico nel suo genere. Parla all'anima semplice, alla nostra immaginazione, al nostro senso del sacro, così come allo scienziato che ne cerca le cause, che studia la luce e le sue leggi. Theresa Verspohl ci introduce con un linguaggio semplice e diretto proprio in quell'area di fascino e di mistero che circonda il fenomeno dell’arcobaleno. Con l’aiuto del metodo di ricerca introdotto da Goethe scienziato, conduce il lettore fino al fenomeno primordiale della nascita del colore dall'incontro di luce e tenebra. Non mancano riferimenti all'opera di Rudolf Steiner, così come richiami alle antiche tradizioni, legati alla vita della natura e alla terra stessa vista come grande organismo vivente.

La conoscenza della Flora spontanea di una regione è fondamentale per la gestione delle risorse vegetali del territorio e del paesaggio. La flora toscana è numericamente una delle più ricche e differenziate fra quelle delle regioni italiane, e la sua conoscenza non si basa sulla semplice catalogazione delle specie, ma soprattutto sulla descrizione dei caratteri distintivi, la distribuzione territoriale e l’analitica identificazione dei componenti.L’opera rappresenta la sintesi di decenni di ricerche svolte dall’autore sul territorio regionale e si avvale della collaborazione specialistica di altri ricercatori dell’Università di Firenze.

Chi tra il 1941 e il 1955 si fosse trovato nel campus di Princeton intorno all'ora di pranzo avrebbe probabilmente incrociato due uomini a passeggio che discutevano fittamente di politica, fisica e filosofia: l'uno, dall'aspetto stravagante del bohémien, meditava reggendo in mano l'immancabile pipa e talvolta un gelato; l'altro, appassionato di cartoni animati Disney, lo seguiva col soprabito invernale in qualsiasi giorno dell'anno, per proteggersi dalle malattie immaginate dalla sua ipocondria. In quelle passeggiate si confrontavano, e affinavano le reciproche teorie, due tra i massimi geni del XX secolo: Albert Einstein e Kurt Godël. Il premio Nobel andava all'Institute for Advanced Studies "solo per avere il privilegio di tornare a casa con Kurt Godël"; dal canto suo il logico austriaco - già padre della "verità matematica più importante del secolo", il teorema di incompletezza - cercava stimoli per nuove intuizioni rivoluzionarie. Da quei chilometri macinati insieme giorno dopo giorno nacquero soluzioni cosmologiche che sconvolsero la fisica e la filosofia: secondo le ipotesi che Godël elaborò a partire dalla teoria della relatività, e che lasciarono sbalordito e disorientato lo stesso Einstein, il tempo non è che un'illusione, poiché la struttura dello spazio è talmente incurvata dalle deformazioni della materia da creare percorsi diretti verso il passato e il futuro. Con "Un mondo senza tempo" il Saggiatore ripropone la storia della preziosa amicizia tra i due scienziati e delle loro scoperte, collocandole nel contesto delle teorie che nel XX secolo hanno trasformato la fisica, la logica, la matematica e la concezione stessa dell'universo in cui viviamo.

Il libro si concentra sul problema filosofico della causalità relativistica, alla base dell’apparente conflitto fra meccanica quantistica e relatività ristretta. Il problema viene risolto nel contesto della teoria quantistica dei campi, che offre la miglior descrizione corrente del mondo fisico microscopico. L’approccio concettuale e matematico del libro permette anche di trattare altre questioni filosofiche fondamentali riguardanti l’ontologia e la separabilità dei sistemi fisici.

Come si risponde alla domanda «Dove siamo?»? Una volta compreso che il modo corretto di rispondere consiste nel fornire una coppia di angoli, latitudine e longitudine, il problema è come misurarli. Nel corso della storia sono state escogitate diverse soluzioni: Tolomeo osservava l’ombra degli obelischi e le eclissi di Luna, al tempo di Galileo si scrutavano i satelliti di Giove, oggi ci colleghiamo ad un sistema satellitare e leggiamo la risposta sullo schermo del ricevitore GPS. Ma come funziona un localizzatore? Se proviamo a «smontare» il sistema troviamo una antenna e qualche circuito elettrico ma soprattutto un grande patrimonio di concetti e di conoscenze scientifiche, dove gli orologi atomici di oggi sono combinati con l’antica Sfera delle Stelle Fisse. La ricchezza concettuale contenuta nel sistema fa del GPS non solo un utile accessorio da smartphone e automobili ma anche un oggetto didatticamente affascinante.

Che la parte destra e sinistra del cervello svolgano funzioni diverse è stato a lungo considerato una prerogativa della specie umana. Questa concezione però si è rivelata completamente errata alla luce della ricerca neurobiologica più recente, che ha mostrato come nei cervelli degli animali più diversi, vertebrati come pesci, rettili, uccelli e mammiferi, ma anche invertebrati come api, vermi o moscerini, l’asimmetria di funzioni tra la parte destra e sinistra rappresenti un principio di funzionamento generale dei sistemi nervosi. In questo libro tre studiosi che sono tra i massimi specialisti dell’argomento a livello internazionale fanno il punto sullo stato delle nostre conoscenze, considerando le caratteristiche generali, lo sviluppo e la storia evolutiva dell’asimmetria del cervello in una prospettiva nuova e del tutto originale.

In questo libro piacevole ed esplicativo allo stesso tempo, Franco Diotallevi ci parla della Chimica in maniera semplice e comprensibile, sottolineandone indirettamente la sua fondamentale importanza nella vita di tutti i giorni. Dopo un periodo di crisi per la figura del chimico, oggi stiamo riscoprendo l'importanza di questo ruolo in una società industriale in continua evoluzione, che sempre più necessita - e necessiterà - di innovazione, maggiore sicurezza, competenza e creatività. La chimica facile facile facile ci porta alla scoperta dei fenomeni base che sostengono la vita e il suo evolversi, con un occhio attento all'ambiente e al domani.

Non sempre logica e giustizia vanno di pari passo. Talora una medesima parola, come “teorema”, assume significati opposti, di verità dimostrata o di ipotesi strampalata. Esistono tuttavia tra logica e giustizia “innocenti” e sorprendenti analogie. Analogie che Carlo Toffalori e Stefano Leonesi, matematici con la passione per la letteratura, ci invitano a scoprire, ricavandole da vari casi criminali, spesso solo immaginari, in cui la logica si rivela uno strumento utile, una presenza paradossale o un’assenza imbarazzante. Si affidano per questa indagine alle testimonianze di personaggi illustri, da Protagora a Cervantes, da Diderot a Dostoevskij, da Kafka a Lewis Carroll, raccontando varie singolari vicende di giudizi senza logica e di logica senza giudizio e istruendo infine una sorta di processo alla logica stessa, per valutarne i presunti benefici e gli svantaggi non solo per la giurisprudenza e il diritto, ma anche per la matematica, l’informatica e la scienza in generale. Utili allo scopo si riveleranno essere alcune varianti giuridiche di quei celebri “teoremi di incompletezza” di Gödel che hanno dimostrato come pure in matematica la verità non sia sempre dimostrabile. Una conclusione, tuttavia, che non dovrebbe indurre alla rassegnazione, perché, se non altro, nella buona matematica tutto ciò che è dimostrabile è vero. E bisogna augurarsi che lo stesso capiti nella buona giustizia.