Matematica e scienze

Ti fideresti di un amico che non esiste? Ti piacerebbe se i tuoi cari scomparsi continuassero a parlarti per mezzo di una chat? Saresti disposto a donare il tuo cuore a una macchina capace di imitare perfettamente l'amore? Quelle che, fino a ieri, potevano sembrare domande adatte a un romanzo di fantascienza, sono questioni che diventano oggi sempre più attuali sia dal punto di vista etico che giuridico. Diario di un chatbot sentimentale ci guida attraverso una rivoluzione tecnologica che sta trasformando il nostro modo di comunicare, amare, affrontare il lutto e persino confidare i nostri pensieri più intimi a un'intelligenza artificiale, quasi fosse un amico, un terapeuta o un confidente. Dai pionieristici esperimenti con il chatbot Eliza fino ai più moderni modelli di linguaggio, il libro esplora le implicazioni di un mondo in cui chatbot sempre più sofisticati, acquisendo dati personali, simulano emozioni e guadagnano la nostra fiducia al punto da mettere in discussione il confine tra umano e artificiale. Ma siamo consapevoli di quello che accade? E quale prezzo siamo disposti a pagare? Soprattutto, chi controlla davvero queste voci digitali? Attraverso storie reali, testimonianze e un'analisi approfondita Guido Scorza, giurista esperto di privacy, svela i pericoli nascosti dietro l'illusione di una compagnia virtuale perfetta: dalla manipolazione emotiva alla dipendenza, dalla vulnerabilità dei dati alla mancanza di regolamentazione. Perché, se i chatbot arrivano a conoscerci meglio di chiunque altro, chi ci proteggerà da loro?

Il volume è rivolto a studenti universitari dei corsi di laurea in Economia e in Statistica, nonché a docenti che avessero necessità di un ulteriore supporto per le esercitazioni. È infatti progettato come una raccolta di esercizi per la preparazione della prova scritta di Matematica Generale e Metodi Matematici per l’Economia e la Finanza, focalizzando quindi l’attenzione sullo studio del grafico di funzioni reali (dominio, limiti, continuità, derivate) e sul calcolo integrale. Il volume è strutturato in forma modulare, favorendo un apprendimento graduale e adattabile alle esigenze dei diversi corsi di studio. Ogni capitolo include esempi svolti, esercizi guida ed esercizi proposti con livelli di difficoltà progressiva. L’inserimento di rappresentazioni grafiche dettagliate permette inoltre una visualizzazione efficace dei concetti matematici, facilitandone la comprensione e supportando gli studenti nella risoluzione degli esercizi.

Saggio fondato e sviluppato sulla fusione tra antiche saggezze Orientali Urali e Arabe con la Fisica Quantistica, la Biologia e la Fenomenologia. L'opera rappresenta un percorso di crescita che mira all'Unione del mondo interiore con quello esteriore, dimostrando che sono solo una proiezione e manifestazione di un'unica coscienza: illimitata e incondizionata. Il testo risponde alle profonde domande esistenziali e questioni morali attraverso la diretta, in tempo reale, dello scorrere fluido di un viaggio libero e non prestabilito. Un saggio che spacca la mente nel senso letterario e fisico del termine, operando in modo preciso e metodico la filosofia del martello di Nietzsche. Attraverso la lettura si scoprirà come non subire più gli eventi in maniera passiva, ma attirarli e in qualche modo crearli, ovvero facilitare la loro veduta. Il testo è un prezioso saggio sulla filosofia e lo spirito.

Copernico, Brahe, Keplero, Galilei e Newton posero le basi delle leggi che governano il moto dei pianeti e cambiarono il ruolo dell'astronomia: da scienza pratica a scienza fondamentale, che rende possibile verificare le teorie osservativamente e sperimentalmente nel più grande laboratorio mai esistito, l'universo. Il volume è un'introduzione ai metodi e agli strumenti utilizzati in astronomia, corredato da venticinque tavole astronomiche, numerose immagini illustrative e diagrammi che semplificano la comprensione di ogni argomento. Tra i temi affrontati: i dettagli di trigonometria sferica utile nell'astronomia posizionale, la misura del tempo, la stima delle distanze, i principi di fotometria stellare, le caratteristiche generali dei pianeti del sistema solare, gli elementi di meccanica celeste e le applicazioni astrofisiche. L'ultimo capitolo contiene degli “esercizi in cooperazione”, pensati per uno svolgimento collaborativo degli studenti che stimoli interessanti e proficue discussioni. Tavole astronomiche a cura di Domenico Licchelli.

Quando la luce passa accanto al nucleo di un atomo può trasformarsi in particelle. La luce è "spezzettata" in piccole "quantità" che chiamiamo quanti. Quando un quanto di luce passa accanto al nucleo di un atomo può trasformarsi in una coppia di particelle, un elettrone e un positrone. E in un urto ad alta energia, in due elettroni e due positroni. Il quanto di luce è cioè virtualmente costituito di due o quattro particelle. L'energia si trasforma nella coppia elettrone/positrone e viceversa. Democrito pensava che la materia fosse composta di unità sempre più piccole, invece non esiste la particella minima e non ulteriormente divisibile. La materia è cioè divisibile fino a raggiungere non una particella ma una trasformazione dell'energia in materia. Sappiamo che ci sono cinque livelli costitutivi della materia, ovvero il livello molecolare (molecole), atomico (atomo), nucleare (nucleo), adronico (androne) e quark (insieme di quark = gluoni). E sappiamo che c'è un ordine dato dalla unificazione di tutte le forze della natura, anche se per ora non riusciamo a dimostrarlo. Gli atomi possono essere divisi in elettroni e nuclei. I nuclei possono essere divisi in protoni e neutroni. I protoni e i neutroni possono essere divisi in quark. Il fatto che i quark siano confinati dentro gli assoni - protoni e neutroni ad esempio - fa propendere per il fatto che non siano composti e siano l'ultimo tassello della materia. C'è però il rompicapo dell'elettrone che appartiene ad un'altra famiglia di corpuscoli, quella dei leptoni - leptos significa leggero, svelto - che sembrano non avere niente a che fare con gli androni e i quark. Le particelle come gli elettroni possono essere create e annichilite, possono trasmutarsi l'una nell'altra. L'elettrone è la più leggera delle particelle cariche, non può decadere in particelle più leggere perché non ve ne sono che possono portare via la sua carica. L'elettrone è cioè una particella assolutamente stabile. È puntiforme, privo di struttura interna, è una particella elementare a differenza dei protoni e dei neutroni che sono fatti di quark. La luce interagisce con gli elettroni. La disciplina che se ne occupa si chiama elettrodinamica quantistica. Energia e materia sono come porte girevoli, o facce della stessa medaglia. In questo senso il nostro pensiero può trasformare, influenzare e determinare la nostra realtà. Perché l'energia determina la materia. Siamo quello che pensiamo, la nostra materialità è esattamente la nostra energia. Sappiamo esistono quattro forze o interazioni vale a dire quella gravitazionale, quella debole (cui si deve la radioattività), quella elettromagnetica e l'interazione forte che lega i quark. Si pensa che le quattro interazioni siano manifestazioni di un'unica interazione universale. Tale possibilità è il fondamento della teoria unitaria dei campi. Siccome ogni interazione è sempre mediata da quanti - gluoni - tra le quattro forze - gravitazionale, elettromagnetica, forte e debole - le affinità sono notevoli e si ritiene che ad altissime energie debbano confluire in una unica interazione universale. A noi paiono diverse solo perché nella nostra realtà i processi fisici si verificano a energie relativamente basse e così possono sembrare diverse. La unità e loro simmetria si renderebbe manifesta soltanto ad altissime energie. Tutte le interazioni sarebbero il residuo di un mondo originariamente simmetrico dei primi nano secondi del Big bang da cui è nato l'universo. Big bang, simmetria ad altissima energia, gravitazione, raffreddamento, forze elettromagnetica, forte e debole, rottura della simmetria. I quanti decadono e rimangono i protoni, i neutroni, gli elettroni, i fotoni e i neutrini.

Il nostro cervello non è molto diverso da quello degli antenati dell'età della pietra. Ecco perché, secondo il pluripremiato neurologo Richard Cytowic, è così poco attrezzato per resistere alle incursioni delle Big Tech: a livello fisiologico il cervello umano è ancora programmato per le esigenze molto diverse di un mondo preistorico. La funzione della dopamina negli istinti fondamentali di sopravvivenza, il ruolo delle emozioni nella competizione e, soprattutto, il riflesso di orientamento, uno dei circuiti inconsci che focalizza l'attenzione, sono alla base del funzionamento del cervello, oggi come allora, e sono i responsabili delle nostre dipendenze da smartphone. Con lo stile coinvolgente dei suoi popolari TED Talk, l'autore illustra come funziona la programmazione cerebrale, rivela perché siamo dipendenti dagli schermi e perché i cervelli giovani e in via di sviluppo sono particolarmente vulnerabili; infine, spiega perché abbiamo bisogno di silenzio e cosa possiamo fare per opporci. Conoscere questi meccanismi è il primo passo per cambiare il modo in cui usiamo la tecnologia, resistere al suo potere di assuefazione e riprendere il controllo che abbiamo perso sul nostro tempo. "Richard E. Cytowic ha cambiato il modo di pensare al cervello umano." Oliver Sacks, autore di L'uomo che scambiò sua moglie per un cappello

La geometria euclidea è un territorio vasto, la cui esplorazione sistematica è in corso da più di 3000 anni. Questo testo offre brevi scorci panoramici, itinerari turistici, note di folklore locale e liste di personaggi illustri di questa terra. Organizzato in maniera il più possibile autoconsistente, per quanto riguarda la disciplina vera e propria, cerca di guidare il lettore dai fatti più semplici e ben noti a risultati complessi e meno conosciuti, ma non per questo meno affascinanti. Non disdegna però di utilizzare, alla bisogna, ausili computazionali quali la trigonometria, le coordinate cartesiane o altro. Lo scopo è mostrare quanti più fatti interessanti, tecniche utili, configurazioni notevoli, fornendo un invito multiforme, ma assolutamente non esaustivo, alla geometria euclidea. Esempi ed esercizi di varia difficoltà completano l'esposizione.

In questo libro sono riportati i testi di quasi duecento problemi, prevalentemente di geometria piana, proposti nella rubrica "Flatlandia", un'iniziativa nata in rete nel 1997, con la finalità di valorizzare l'insegnamento e l'apprendimento della geometria nella scuola secondaria. Cento dei problemi proposti sono stati risolti, mentre gli altri sono lasciati al lettore. La rubrica ha preso il nome dal famoso libro "Flatland" di Edwin A. Abbott (1884). Il motto della rubrica recita: "FLATlandia: un'attività sulla geometria per motivare, ragionare, discutere", e riassume bene quali sono le finalità dei problemi proposti. I destinatari del libro sono prima di tutto gli insegnanti di matematica, e i loro allievi, della scuola secondaria, interessati a un'attività di risoluzione di problemi di geometria sintetica.

Il libro fornisce un primo approccio al calcolo delle probabilità attraverso l'esposizione di alcune delle questioni tipiche di questa branca della matematica e delle tecniche per affrontarle. È rivolto principalmente a studenti della terza della scuola secondaria di primo grado o del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado e pertanto si sviluppa utilizzando un linguaggio meno formale ma comunque rigoroso e mediante l'analisi di problemi concreti con dadi, carte o monete per introdurre i concetti teorici di base della probabilità. Il libro si compone di quattro parti: dopo un primo capitolo in cui si definiscono e illustrano i primi termini e concetti, sono esposte le tecniche del calcolo combinatorio; quindi si studiano proprietà del calcolo delle probabilità per poi applicarle in contesti sia semplici che complessi; successivamente si passa ai problemi classici del calcolo delle probabilità, come il paradosso dei compleanni o l'enigma di Monty Hall; per finire con una raccolta di problemi proposti alle Olimpiadi della Matematica, corredati di soluzioni commentate.

Nella primavera del 1999 la polizia mi trovò privo di sensi e con una tempia fratturata vicino alla mia bicicletta nella periferia di Parigi, e mi portò in ospedale. I dottori francesi impiegarono alcune settimane per farmi riprendere conoscenza. Ma io non riconobbi mio figlio e dissi di mia moglie: «questa donna sostiene di essere mia moglie». Un dottore mi chiese per quanti anni eravamo stati sposati. Io risposi correttamente «ventiquattro», e il dottore scrisse: «le abilità aritmetiche sono conservate». Così comincia la narrazione del matematico russo Vladimir I. Arnold, un intreccio di eventi storici, matematica, filosofia e avventure personali nel quale – a differenza del protagonista – potremo perderci abbandonandoci al flusso delle cose.

Questo testo fornisce agli studenti gli strumenti un valido strumento per analizzare e risolvere i problemi di Fisica in modo efficace.