Matematica e scienze

Il testo è rivolto prevalentemente agli studenti del corso di Matematica generale della facoltà di Farmacia e Medicina. (Il testo è adottato all'Università La Sapienza). La collezione di esercizi raccolti rappresenta una guida di approfondimenti e riflessioni che aiutano a impossessarsi con sicurezza delle nozioni teoriche da studiare per l'esame.

L'aspetto ricreativo e divertente della matematica, che si manifesta sotto forma di un indovinello, un trucco o un paradosso, è molto caro ai matematici, e oggi se ne riconosce l'indiscusso valore pedagogico. Non si dimentichi che la topologia ha avuto origine dall'analisi del cosiddetto problema dei ponti di Königsberg (è possibile attraversare 7 ponti una e una sola volta?), e che la sequenza di mosse che permette di risolvere il gioco della Torre di Hanoi è ben nota a chiunque lavori con i calcolatori binari. Il matematico americano Martin Gardner diceva che "la matematica, dopo tutto, non è altro che la soluzione di un indovinello", e Peter Higgins sembra aver fatto sua questa lezione. L'aritmetica, l'algebra e la geometria elementari vengono affrontate, capite e veicolate attraverso semplici problemi e quesiti che costituiscono l'ossatura del libro: per esempio, in quale momento della giornata le due lancette di un orologio coincidono, qual è la probabilità che due studenti di una stessa classe festeggino il compleanno nello stesso giorno, come possiamo calcolare il volume di un krapfen? Un itinerario divertente e affascinante, accompagnato da rigorose (ma comprensibili) dimostrazioni, con interessanti incursioni nel pensiero matematico moderno. Con le sue spiegazioni chiare e illuminanti, l'autore dimostra che la matematica può essere divertente, godibile e piena di sorprese.

Che cosa c'entra con la scienza la famiglia televisiva più amata degli ultimi decenni? C'entra moltissimo! Gli episodi dei Simpson sono costellati, addirittura intrisi, di riferimenti ai traguardi della ricerca e all'attualità tecnico-scientifica: nucleare, emergenza rifiuti, medicina, OGM, missioni spaziali e persino il dibattito tra evoluzionisti e creazionisti. La scienza è rappresentata al di fuori del suo habitat d'elezione: non nelle aule universitarie o nei laboratori sotterranei, ma a scuola, al bar, al supermercato e, soprattutto, in famiglia. Presa in giro, maltrattata, divertente, simpatica, fonte di conflitti generazionali e ideologici: la scienza nei Simpson è qualcosa di cui si può ridere, ma si capisce anche che vale la pena conoscerla e difenderla.

Il volume propone un centinaio di facilissimi "esperimenti" che rendono la fisica più familiare. Spiega numerosi spettacoli della natura (l'arcobaleno completo, la luna blu, il lampo verde...) esamina situazioni sorprendenti (il canto della pentola, il ghiaccio che fuma, il pepe che scappa...) e stimola a verificarle concretamente: si può far bollire l'acqua in una pentola di carta, rendere invisibile uno spillo dentro una tazza, congelare più rapidamente un liquido riscaldandolo.

Lev Landau (1908-68) è stato forse il massimo esponente della fisica teorica in Unione Sovietica, e di certo uno dei più grandi scienziati del XX secolo. I suoi brillanti studi sulla superfluidità gli valsero il premio Nobel nel 1962, ma non è solo per questo che ancora oggi i fisici di tutte le età e di tutti i Paesi lo venerano: a lui si deve infatti il più celebre e sistematico trattato di fisica teorica mai pubblicato, su cui si sono formate generazioni di studenti. Geniale, stravagante e polemico, Landau era cresciuto alla corte di Bohr, alla pari con Heisenberg, Pauli e Dirac; in patria invece era guardato con sospetto dal regime e fu addirittura incarcerato. Anche se in seguito riceverà onori e riconoscimenti, non avrà mai più il permesso di uscire dai confini del Paese. Questo libro narra la sua avvincente biografia e, con scrittura semplice e chiara, restituisce la figura a tutto tondo di uno scienziato e di un uomo eccezionale.

Possiamo essere responsabili per quello che facciamo o la nostra responsabilità è solo esteriore, una suggestione, semplice apparenza? Siamo liberi o ci comportiamo secondo necessità, in base a modalità di funzionamento fisiologiche, registrabili con le più avanzate tecniche diagnostiche? Siamo al cospetto di una delle questioni più cruciali della filosofia di ogni tempo, di una problematica mai risolta, come è proprio di tutte le domande autenticamente filosofiche. Gli ultimi decenni del Novecento hanno visto un nuovo tenace attacco al libero arbitrio e all'idea che si sia moralmente responsabili delle proprie azioni. In molti sostengono che questa sia solo l'ennesima aggressione che si risolverà, come le altre, in una ridefinizione della conoscenza della mente umana e nella conferma della sua capacità di scartare ogni determinismo assoluto. Probabilmente sarà così. Eppure una simile offensiva va indagata, approfondendo la fondatezza e la portata delle scoperte neuroscientifiche. Senza trarre conclusioni affrettate, consapevoli che le neuroscienze coinvolgono la sfera dell'agire in tutta la sua complessità, il libro chiama a raccolta i molti saperi (la neurologia, la bioetica, il diritto penale, la sociologia e la filosofia del diritto, la storia della scienza, la filosofia morale) per chiarire questi interrogativi decisivi e offrire alcune risposte...

"È nato prima l'uovo o la gallina?": la domanda di senso comune esprime, banalizzandolo, un interrogativo filosofico che percorre la storia delle idee e la storia delle tecniche: é nato prima il concepimento teorico, ideale, o l'esperienza pratica, fattuale e strumentale? In altri termini, qual è il rapporto tra l'idea e lo strumento? Per esemplificare e rispondere, questa collana propone una serie di saggi, a cadenza semestrale, dedicati a temi e problemi di storia della scienza e della sua filosofia.

"Il testo, nato dalle lezioni del corso di matematica per le applicazioni economiche e finanziarie, è destinato a 'studenti di corsi di laurea triennale e magistrale in economia interessati ad approfondire alcuni strumenti matematici utili nella trattazione di problemi economici e finanziari'". (dalla Prefazione). Completano il manuale una raccolta di esercizi, alcune appendici e utili approfondimenti.

Obiettivo del testo è illustrare i contenuti essenziali, gli strumenti e le leggi fondamentali della Statistica utilizzando la massima chiarezza possibile. Il volume è strutturato in due parti. La prima parte espone i concetti della Statistica metodologica che spaziano dall'analisi e interpretazione dei dati relativi a uno o più fenomeni reali, propri della branca della Statistica descrittiva, allo studio probabilistico e inferenziale dei risultati campionari, argomento della Statistica inferenziale. In questa parte, infatti, sono esplicate le rappresentazioni grafiche più idonee alla descrizione delle distribuzioni statistiche e i principali indici di posizione, di variabilità e di forma utili per la loro sintesi. Sono, inoltre, esposti i concetti della teoria delle relazioni statistiche attraverso cui si evidenziano eventuali influenze o dipendenze tra due o più caratteri congiuntamente considerati. Un capitolo è dedicato alla teoria della probabilità, fondamento dei metodi inferenziali, a loro volta trattati nei successivi tre capitoli. La seconda parte del volume è dedicata alla Statistica applicata, distinta nei rami di Statistica economica, Statistica demografica e sociale e Statistica giudiziaria. Il volume si indirizza a studenti e a partecipanti a pubblici concorsi che necessitano di uno strumento didattico agile e di rapida consultazione in vista dell'esame e delle prove di concorso.

Nell'ambito della ricerca archeologica e del restauro dei beni monumentali le tecniche di indagine geofisica hanno assunto un'importanza ormai ampiamente riconosciuta. La possibilità di comprendere l'estensione del deposito archeologico o lo stato di conservazione dei manufatti senza ricorrere a un intervento distruttivo risulta di estrema utilità per individuare emergenze sconosciute o presunte, per meglio comprendere un sito e per indirizzare in modo mirato le operazioni di scavo o di restauro. Lo scopo di questo volume è quello di fornire una introduzione generale ai più importanti metodi di esplorazione geofisica. Vengono descritti i principi fisici, le procedure di campagna e le tecniche di elaborazione e interpretazione, nonché i metodi più comunemente utilizzati nella ricerca archeologica e nella conservazione dei beni monumentali (gravimetrico, magnetico, elettrico, elettromagnetico e sismico). Un'ampia sezione è dedicata all'applicazione di tali tecniche. Il lettore viene guidato alla scelta del metodo geofisico più adatto al tipo di problema che gli si pone e al tipo di acquisizione ed elaborazione dei dati più adatta ad ottenere il migliore risultato possibile.

Il nome di Gottlob Frege è spesso ricordato come quello del fondatore del logicismo - che segna una rottura di paradigma dopo l'incontrastato dominio del modello aristotelico - e anche del "grandfather" della filosofia analitica per i suoi studi sul linguaggio. Dell'impresa fondazionale di Frege si tende spesso a constatare i limiti, ma di rado si è osato mettere in dubbio il carattere "rivoluzionario" della sua filosofia della logica e della matematica. Eppure, di fronte alle geometrie non euclidee, le radicali tendenze innovative del logico di Jena subirono un arresto: è quanto sostiene il grande storico della matematica Imre Toth nel saggio che qui si presenta come un contributo per molti versi "eccentrico" nella vasta letteratura critica su Frege. Per Toth, la geometria non euclidea non soltanto rappresentò uno sconvolgimento senza precedenti nella storia della matematica, ma fu anche una sorta di boccata d'aria per coloro che aspiravano a una verità senza dogmi e a conseguire uno spazio di libertà anche all'interno delle scienze esatte. A suo avviso la sostanziale incomprensione da parte di Frege della geometria non euclidea costituisce il limite principale del suo sistema, nell'ambito del quale non sarebbe possibile un'ontologia pluralista ma avrebbe posto una concezione univoca ed assolutista della verità, con riverbero sulle sue opinioni politiche e sociali.