Matematica e scienze

Il libro racconta le leggi fondamentali della fisica - dall'elettromagnetismo alla relatività, dalla termodinamica alla meccanica quantistica e alle particelle elementari - che sono state elaborate dalla comunità scientifica dai tempi di Galileo, inventore del metodo scientifico, fino ad oggi. Teorie bellissime per eleganza e rigore, monumenti al genio umano e pietre miliari della nostra civiltà.

Cosa sappiamo per certo sul funzionamento del cervello, e in particolare sul cervello dei bambini? Pur essendo l'organo più misterioso del nostro organismo, sappiamo tanto, ma non tutto. Che cos'è che ci rende intelligenti? Che cosa può rendere intelligenti i bambini? Perché alcuni lo sono più di altri? E perché certi bambini che sembrano non esserlo, in realtà lo sono? Sappiamo che la forza dell'intelligenza non scaturisce da un unico principio perfetto, ma dalla nostra vasta e differenziata diversità Sappiamo che lo sviluppo cerebrale dei bambini ha un bisogno esclusivo, totale, delle cure affettuose e continue dei genitori. Sappiamo che un ambiente pedagogico adatto può guidare un bambino ad apprendere processi grandi e complicati a partire da processi più piccoli, così come sappiamo che il cervello di un neonato non è pronto a sopravvivere nel mondo senza un adeguato, costante insegnamento - il che, in altri termini, significa che ai nostri bambini dobbiamo insegnare tutto. Ma sappiamo anche che nessun tipo di educazione potrà mai cambiare il fatto che più o meno la metà del potenziale intellettivo di un bambino è su base genetica...

La capacità degli organismi viventi di trasmettere ai discendenti le proprie particolari caratteristiche è un fatto così evidente che non v'è dubbio che sia stata una delle prime osservazioni scientifiche dell'Uomo. Questa constatazione, che è al fondamento della Biologia e della Genetica moderna, pur se fosse ovvia sin dall'antichità, richiese accese contese per poter essere estesa a tutto il mondo vivente. Il concetto di continuità di vita lasciava aperta una importante domanda in relazione alle specifiche caratteristiche che venivano trasmesse da un organismo parentale ai suoi discendenti e riguardo alle modalità attraverso le quali questo procedimento veniva compiuto.

Un testo per chiunque sia interessato agli squali e alla vita marina in generale, dal biologo al semplice appassionato di scienze naturali. Il testo, aggiornato alla luce delle più recenti conoscenze scientifiche, è corredato da foto e da illustrazioni dell'autore.

Per la fisica moderna, il vuoto non è il puro "nulla", bensì un substrato elusivo, sorgente e termine ultimo di ogni forma di energia e di materia. Questa visione, se da un lato presenta affascinanti analogie con concetti-chiave di epoche e culture diverse, dall'altro porta a rivalutare l'idea di "etere" mettendo in dubbio aspetti considerati oggi definitivamente acquisiti. Per esempio, rianalizzando i piccoli residui, sempre trascurati, di quegli storici esperimenti di ottica diretti ad osservare il moto della Terra nell'etere, si arriva ad identificare una velocità (370 km/s) che coincide con quella ottenuta per il nostro pianeta dal satellite COBE studiando la radiazione cosmica di fondo. Questo accordo sorprendente, se confermato con nuovi e più accurati esperimenti, trascenderebbe il puro ambito della fisica, arrivando a modificare la nostra stessa percezione della realtà.

Questo libro è il frutto di decenni di studio e pratica nel campo della biochimica, della scienza dell'alimentazione e dell'ambiente. L'autore esplora il concetto rivoluzionario di "Salute Circolare", che connette il benessere individuale alla qualità dell'ambiente, seguendo il principio One Health. Partendo dall'aforisma di Feuerbach "L'uomo è ciò che mangia", il testo analizza come l'epigenetica abbia rivoluzionato la comprensione della salute: non siamo determinati solo dal DNA, ma anche dall'ambiente, dall'alimentazione e dallo stile di vita. Il volume approfondisce l'esposoma (l'insieme delle esposizioni ambientali), gli effetti degli inquinanti, il ruolo protettivo degli antiossidanti e i principi della Dieta Mediterranea studiata da Ancel Keys. Con un taglio divulgativo, l'autore offre linee guida pratiche per prevenire obesità, malattie cardiovascolari e oncologiche attraverso scelte alimentari consapevoli. Un appello urgente alla responsabilità individuale e collettiva per attuare la transizione dall'Antropocene al Simbiocene, dove l'uomo vive in armonia con la natura.

Nelle Scienze i dogmi non esistono. Se esistessero il credo centrale della Biologia moderna sarebbe l'esistenza dei processi evolutivi, poiché la comprensione del fenomeno della vita - dalla più minuscola delle cellule fino all'intera biosfera - trova il proprio senso solamente nell'evoluzione. Eppure c'è ancora chi testardamente si rifiuta di accettare questa ovvietà. Il rifiuto non si basa su motivi razionali bensì ideologici: l'evoluzionismo viene ancora visto come una mortale insidia per una visione religiosa e morale del mondo. Per i suoi detrattori questa teoria scientifica sarebbe dunque una sorta di vaso di Pandora dal quale deriverebbero gran parte dei mali che affliggono il mondo attuale: dall'atesimo al nichilismo, dal razzismo all'eutanasia, dal capitalismo selvaggio al classismo. Fino a qualche decennio addietro queste apparivano le posizioni di minoritarie sette fondamentaliste. Numerosi episodi recenti dimostrano invece che le visioni anti-evoluzionistiche (e in ultima analisi anti-scientifiche) rimangono purtroppo attuali, e non solo in qualche isolato circolo di fanatici religiosi. Gli esempi non mancano. "All'alba di una idea" si propone quale attento viaggio nella storia della biologia dell'evoluzione.

Le nuove metodologie che caratterizzano sempre più scientificamente la statistica, prendono a base lo studio dei fatti che determinano i singoli fenomeni e le relazioni intercedenti tra questi fatti, per postulare particolari modelli che possono servire a spiegare i fenomeni stessi. La verifica dipende poi dalla conformità dei valori teorici, provenienti dal modello assunto come ipotesi di lavoro e di indagine, ai dati osservati. Il pensiero statistico, sia in Italia che nel resto del mondo, non è mai fermo, anche perché esso, per definizione, si evolve con continuità. Una scienza che cessa di progredire non è più scienza, ma storia; invece la statistica, come si vede anche dalle sue utilizzazioni nell'analisi dei fatti quotidiani, è sempre vivissima e attiva protagonista.

La gamma di argomenti trattati è piuttosto vasta e copre i principali prerequisiti della ricerca scientifica basata su modelli matematici. Si parte dagli spazi vettoriali e dall'integrale di Lebesgue per arrivare fino ai confini della ricerca teorica come lo studio di esponenti critici per le equazioni ellittiche semilineari e i problemi attuali della fluidodinamica. Questo lungo percorso attraversa la teoria degli spazi di Banach e di Hilbert, gli spazi di Sobolev, le equazioni differenziali, le trasformate di Fourier e Laplace alle quali sono premessi opportuni strumenti di analisi complessa. Sono state riportate tutte le dimostrazioni con un interesse didattico o applicativo; sono state invece omesse quelle dimostrazioni troppo tecniche o che richiedono troppe conoscenze. Questo libro ha l'ambizioso proposito di essere utile a un'ampia tipologia di lettori. I primi possibili beneficiari sono sicuramente gli studenti del secondo o terzo anno di un corso di laurea scientifico: qui di seguito troveranno quegli argomenti che servono per iniziare studi più approfonditi in Matematica e in altre discipline, specialmente la Fisica e l'Ingegneria. Ma questo libro potrebbe anche essere utile a studenti già laureati che intendano iniziare un dottorato di ricerca: contiene infatti il materiale di un corso di dottorato multidisciplinare tenuto per vari anni da Filippo Gazzola al Politecnico di Milano. Infine, questo libro potrebbe interessare anche a chi ha già abbandonato gli studi da tempo ma ha saltuariamente bisogno di utilizzare strumenti matematici: ci riferiamo sia a docenti universitari e alla loro ricerca, sia a professionisti e progettisti che intendano modellizzare un certo fenomeno, sia a nostalgici dei bei tempi quando erano ancora studenti.

Il testo affronta dal punto di vista matematico ed analitico il linguaggio GDL, sfruttato all'interno di Archicad per generare componenti architettoniche ed oggetti di arredo. Questo linguaggio richiede competenze più nel campo della geometria descrittiva che in quello specifico della programmazione. La sua relativa semplicità permette di indagare, sperimentare e verificare svariati argomenti di geometria, che vanno molto oltre la semplice costruzione di elementi di arredo. Il testo, pertanto, non si propone come un semplice manuale di utilizzo del programma, dato che gli argomenti trattati rivestono un carattere generale di ricerca nel campo geometrico. Vengono esposti gli elementi fondamentali dell'algebra, del calcolo vettoriale e la relativa applicazione alle curve, oltre alla trattazione delle variabili prospettiche.

Questo è un libro di testo di meccanica quantistica non relativistica per studenti del terzo anno del corso di studi in fisica. Gli argomenti trattati vanno dalla crisi della fisica classica fino alle applicazioni più significative nel campo della fisica atomica. In questa seconda edizione alcune parti sono state riscritte o integrate ma, soprattutto, è stato aggiunto un capitolo di introduzione alla teoria dello scattering. Il libro si conclude con un capitolo, una sorta di "fuori programma", sui paradossi della meccanica quantistica e con un cenno al teorema di J. Bell e agli esperimenti del gruppo di Orsay (A.Aspect et al.) sull'impossibilità di un completamento causale e locale della meccanica quantistica. Questo testo si caratterizza per una introduzione ai postulati della meccanica quantistica intesa come "preparazione psicologica" dello studente che, dopo avere studiato per due anni la fisica classica nella quale "una particella è una particella e un'onda è un'onda", deve essere portato per mano a concepire la Natura secondo paradigmi completamente diversi.