Matematica

Il manuale è rivolto agli studenti universitari dei corsi di laurea triennali e magistrali in Informatica e Matematica, nonché a chiunque desideri intraprendere uno studio approfondito della logica simbolica con un'attenzione prevalente agli aspetti matematici rispetto a quelli filosofico-linguistici. Il testo nasce dall'esperienza dell'autore nell'insegnamento della logica simbolica, nonché dalla sua pluriennale attività di ricerca nel campo della logica matematica. Gli argomenti trattati sono stati scelti tra quelli considerati rilevanti a livello sia nazionale sia internazionale - compresi quelli di natura istituzionale - e spaziano dalle nozioni di base della logica simbolica alle tematiche più avanzate come la teoria della dimostrazione e la teoria assiomatica degli insiemi.

Analizziamo le relazioni esistenti tra gli ambiti culturali e i contenuti della matematica e della storia, in un percorso, attraverso i saggi di alcuni autori, sui rapporti intercorsi nelle diverse epoche storiche tra i grandi nomi del sapere matematico e il contesto storico nei quali questi si trovarono a operare, mettendo in luce quanto la matematica abbia influito nella cultura e nella società. Enigmi, scienze naturali, politica e grandi conflitti bellici si intrecciano con il pensiero e le vicende dei matematici, oggetto o della ricerca in didattica e delle lezioni tenute nell'ambito del Progetto Liceo Matematico coordinato dal Dipartimento di Matematica dell'Università di Salerno.

A causa di un approccio d'insegnamento decisamente poco 'friendly' e di una radicata diffidenza, la matematica è la più odiata fra le materie studiate fin da ragazzi. Eppure è estremamente viva, esteticamente armoniosa e soprattutto utile, anzi essenziale, perché capace di librarsi tra le esigenze apparentemente opposte dell'applicazione concreta, quotidiana, e della speculazione astratta, concettuale. Ma allora perché i matematici non riescono a comunicare agli "altri" il senso e la bellezza della loro ricerca? Il libro di Vincenzo Vespri, con passione scientifica e ricchezza divulgativa, ripercorre la storia e le numerose sfaccettature della matematica – dall'antica Grecia alle intelligenze artificiali, da Galileo ai Bitcoin, dai filosofi arabi ai buchi neri – mostrando l'anima, anzi le molte anime, di questo magnifico linguaggio universale, l'unico con cui si può distinguere il vero dal falso e con cui è scritta la trama del reale, che sia la vita di tutti i giorni o le leggi profonde dell'universo. Prefazione di Rino Caputo.

Il libro comincia con il capitolo “Fantasia – Creatività – Pensiero laterale”. Il pensiero laterale è un modo di ragionare liberandosi dagli schemi precostituiti, abbandonando i pregiudizi e ragionando in modo alternativo. Prosegue trattando il “Metodo progressivo”, metodo classico applicato per ricavare formule o dimostrare teoremi, che consiste nel prendere in esame le ipotesi e, partendo da esse, effettuando una successione ordinata di ragionamenti coerenti, formalizzabili con il linguaggio della matematica, pervenire alla tesi. Sono esempi di metodo progressivo: la dimostrazione della proprietà invariantiva della divisione con resto, la deduzione di formule algebriche. In contrapposizione al metodo progressivo abbiamo il “Metodo regressivo”, solitamente trascurato nella Didattica della Matematica, che consiste nel procedimento a ritroso: partire dai dati finali per conseguire il risultato iniziale.

Questo volume presenta i concetti fondamentali del calcolo delle probabilità e le più importanti metodologie statistiche. Come nelle edizioni precedenti grande cura viene posta nella trattazione della teoria della probabilità, avvalendosi di alcuni strumenti di calcolo differenziale e integrale. L’enfasi, tuttavia, non è posta sull’aspetto matematico-formale, ma sul fondamento concettuale delle tecniche statistiche presentate, e in particolare sulle loro basi probabilistiche. L’esposizione procede dalla statistica descrittiva al calcolo delle probabilità, alle principali tecniche di statistica inferenziale (stima parametrica, verifica delle ipotesi, regressione, analisi della varianza, test di adattamento al modello e di indipendenza, test non parametrici), e si conclude con il controllo statistico della qualità e dell’affidabilità dei sistemi. Il testo è ricco di esempi concreti, tratti da ambiti applicativi diversi, dall’ingegneria alle scienze biologiche. La quarta edizione è stata riveduta e ampliata con nuovi argomenti e con l’aggiunta di numerosi esempi ed esercizi. Viene inoltre presentato e utilizzato R, software libero e gratuito, per l’analisi statistica. Sheldon M. Ross è Daniel J. Epstein Chair e Professor of Industrial and Systems Engineering presso la University of Southern California. L’edizione italiana è stata curata da Francesco Morandin, professore di Probabilità e Statistica presso il Dipartimento di Scienze matematiche, fisiche e informatiche dell’Università di Parma.

Per Novalis la matematica era “la vita degli Dei”. Per noi comuni mortali forse non arriva a tanto, ma può comunque rappresentare un ottimo modo per tenere in allenamento il nostro cervello… imparando o ripassando le sue formule. In questo libro troverete tanti giochi matematici e qualche sorpresa (tanto per ribadire che la matematica non è mai noiosa): enigmi, pensieri laterali, paradossi vi aspettano, ma anche logica, algebra, geometria e probabilità. Suddiviso in 5 macrotemi, ovvero cosmo, sport e competizioni, storia, mondo alimentare, luoghi e città, questo quaderno potrà sorprendervi, presentandovi la matematica in tutte le sue forme e in tutto il suo splendore senza tempo.

Come funziona un tassametro? Incontrerò mai l’anima gemella? Come si diffonde l’influenza? Tutti, almeno una volta, si sono posti queste domande e molte altre contenute nel libro. Gli autori indagano i misteri matematici della quotidianità con i quali tutti sono chiamati a confrontarsi. Lo stile sempre ammiccante e la chiarezza del linguaggio ne fanno una lettura piacevole, adatta sia a chi è abituato a riflettere sugli eventi quotidiani sia a chi, invece, ha troppa fretta per chiedersi come si diffonde un pettegolezzo o perché chi canta al karaoke è spesso uno strazio. Questo libro riprende il difficile compito di illustrare il ruolo fondamentale che la matematica e la logica svolgono “dietro le quinte” dei fatti apparentemente più ordinari. Presentazione di Elena Ioli.

L'affermato Matematica di Angelo Guerraggio si rivolge agli studenti che, nei vari corsi di laurea, devono sostenere un esame di Matematica generale o, comunque, di Calcolo.

Il volume presenta le principali tipologie di quesiti di logica matematica utilizzate nei concorsi pubblici nazionali e dell’Unione europea, nelle selezioni aziendali, nelle prove di accesso ai master e alle università. Ne illustra le caratteristiche e le strategie di risoluzione. Contiene centinaia di esercizi risolti e commentati, per guidare la preparazione del candidato. Per un ulteriore esercizio, il lettore può infine svolgere in autonomia altre batterie di quesiti, di cui è indicata la soluzione senza commento. In particolare il testo propone teoria ed esercizi relativi a: serie numeriche, serie di lettere, problemi di calcolo, esercizi con percentuali e frazioni, ragionamento logico matematico, esercizi sulle probabilità, problemi di lavoro. Il volume è completato da un capitolo di esercizi di logica matematica in lingua inglese. Include l'accesso al sistema di e-learning MyDesk: Simulazioni di prove d'esame; Esercitazioni mirate.

Il volume si rivolge agli studenti dell'insegnamento di Matematica e Statistica dei corsi di laurea in scienze della vita (per esempio, Biologia, Biotecnologie, Chimica, Farmacia, Geologia, Scienze agrarie, Scienze ambientali e naturali), avvalendosi di un approccio appositamente pensato per loro. Infatti, il manuale presenta gli strumenti principali che si usano per interpretare i dati raccolti e costruire i modelli matematici dei fenomeni naturali che si vogliono studiare. Il testo fornisce numerose applicazioni delle tecniche affrontate nella teoria, mantenendo il rigore matematico senza entrare in eccessivi dettagli tecnici. In particolare, i numerosi esempi svolti tratti dai diversi ambiti delle scienze della vita contribuiscono a rendere la materia più appassionante e vicina al percorso di studi degli studenti. Il ricco apparato pedagogico spinge a una lettura attiva, mettendo lo studente nelle condizioni di interagire con quanto appreso e di verificare durante lo studio la comprensione dei concetti incontrati. Gli argomenti trattati comprendono quelli di un corso di matematica di base (funzioni e strumenti per il loro studio, incluso il calcolo differenziale e integrale) e di un corso di probabilità e statistica, senza tralasciare l'algebra lineare. Oltre all'Eserciziario cartaceo a fine libro, 300 esercizi aggiuntivi in formato digitale sono contenuti nella piattaforma Connect e costituiscono per gli studenti un ulteriore utilissimo strumento di apprendimento e autovalutazione.

Nella prima parte del libro vengono presentati classici problemi di massimo e di minimo della teoria degli isoperimetri e dell'ottica geometrica: alcuni risolubili con i metodi elementari della geometria euclidea, altri richiedenti tecniche più profonde basate sulle idee di Fermat e sulle disuguaglianze di convessità. Questo ha condotto gli autori a sviluppare un calcolo infinitesimale per le funzioni polinomiali e per le funzioni convesse, che ha il pregio di non richiedere l’uso degli infinitesimi: precisamente un calcolo differenziale che non esige la complessa nozione di limite, ma soltanto la proprietà di continuità della retta reale. Il libro finisce così col contenere, implicitamente, una proposta didattica nuova: un’introduzione al calcolo differenziale – elementare e rigorosa – che antepone la nozione di derivata a quella di limite. Ogni capitolo si chiude con un elenco di Esercizi e Complementi coi quali il lettore può saggiare il grado di assimilazione dei metodi e delle idee esposte.