Matematica

Cosa lega l’irreversibilità della morte all’irreversibilità di una scoperta illuminante? Come può la geometria frattale aiutarci a superare il dolore di una perdita? Un oggetto viene definito frattale quando ripete se stesso su scale diverse, in un’iterazione che produce forme complesse e affascinanti. Allo stesso modo, Michael Frame propone una visione del tutto nuova dell’esperienza del dolore, costruendo un modello secondo cui all’interno di grandi perdite si annidano perdite minori, tutte legate dalla sofferenza per un cambiamento irrevocabile delle circostanze. Tra illustrazioni originali, riferimenti alla geometria ed esperienze in prima persona con la malattia, La geometria del dolore è un invito ad alzare il velo che copre un aspetto trascendentale del mondo.

Lo scopo del libro è quello di introdurre gli studenti e chiunque ne abbia voglia, ai fondamenti della statistica fornendo una serie di conoscenze ed un vocabolario di base della disciplina. L’autore ha cercato di non dare nulla per scontato: partendo da una definizione intuitiva dei concetti base, guida il lettore con esempi nella comprensione del problema conducendolo a padroneggiare gli aspetti fondamentali della materia. Il testo è di agevole lettura, la trattazione evita di addentrarsi nelle complessità tecniche e formali tipiche di una materia scientifica privilegiando invece gli aspetti concettuali arricchiti da numerosi esempi.

L’umanità è afflitta da crescenti inquietudini e per lasciare alle generazioni future un mondo migliore è necessario l’apporto di tutti. Abbiamo l’obbligo di imparare a ragionare e le Istituzioni hanno il dovere di insegnare questo concetto per rendere tutti partecipi e protagonisti nelle scelte necessarie a evitare piccoli o sconvolgenti avvenimenti. L’inquietudine nasce dalla constatazione che il mondo del lavoro impone una riduzione drastica di addetti alle attività manuali e richiede solo persone preparate a gestire gli automi. Queste nuove figure professionali dovranno imparare il linguaggio delle macchine moderne che è ricavato dai numeri interi positivi. Infatti, questi appartengono a un insieme, indicato con il simbolo N, e sono considerati da più parti l’alfabeto del linguaggio Universale. In effetti, ciò è corretto. Tutti sappiamo che il generico elemento di N è ottenuto sommando 1 al precedente, cioè n = (n-1)+1; imparando a rappresentare lo stesso numero con una speciale sottrazione, scrivendo n=x2-y2, si apre nel “sapere” uno scenario che inverte il giudizio negativo che considera la matematica una materia scientifica adatta a pochi, perché questa, invece, può essere...

Il volume si rivolge a quanti vogliano apprendere o rivedere in breve tempo i fondamenti della geometria analitica, delle coniche e dell’algebra dei valori assoluti e dei numeri irrazionali. La materia viene spiegata in maniera chiara e accessibile. La trattazione formale è sempre affiancata da parti discorsive che tendono a presentare in modo intuitivo le nozioni teoriche e da parti esercitative che chiariscono l’applicazione dei concetti formalizzati. Tra gli argomenti principali: equazioni e disequazioni con valore assoluto; equazioni e disequazioni irrazionali; geometria analitica della retta; trasformazioni nel piano cartesiano; studio delle coniche.

Vediamo grafici e statistiche ovunque, siamo sommersi dai numeri: come navigare in questo oceano di dati? Grimvall ci insegna dei metodi facili e veloci per districarci nei calcoli più utili per la nostra vita quotidiana.

Questo libro prende in esame gli argomenti di geometria analitica della scuola secondaria di primo grado e mostra come tali elementi di geometria analitica possono essere costruiti con Scratch. Gli alunni, insieme a docente, possono apprendere i fondamenti della programmazione con l'utilizzo della piattaforma Scratch. Retta, parabola, poligoni, circonferenza, angoli, iperbole ed altri ancora, sono gli argomenti affrontati nel testo. Ogni progetto Scratch del libro è spiegato passo passo, proprio per dare la possibilità ai docenti e ai ragazzi, di poter ricostruire altri progetti similari e capire le potenzialità che possiedono diversi blocchi di Scratch. Questo testo è stato quindi pensato per i docenti di matematica, ha lo scopo di far loro utilizzare Scratch insieme agli alunni in modo che sperimentino loro stessi ciò che apprendono teoricamente; possano vedere come costruire un programma che realizzi ciò che stanno apprendendo con la geometria analitica. Questo libro prende in esame gli argomenti di geometria analitica della scuola secondaria di primo grado e mostra come tali elementi di geometria analitica possono essere costruiti con Scratch. Gli alunni, insieme a docente, possono apprendere i fondamenti della programmazione con l'utilizzo della piattaforma Scratch. Retta, parabola, poligoni, circonferenza, angoli, iperbole ed altri ancora, sono gli argomenti affrontati nel testo. Ogni progetto Scratch del libro è spiegato passo passo, proprio per dare la possibilità ai docenti e ai ragazzi, di poter ricostruire altri progetti similari e capire le potenzialità che possiedono diversi blocchi di Scratch. Questo testo è stato quindi pensato per i docenti di matematica, ha lo scopo di far loro utilizzare Scratch insieme agli alunni in modo che sperimentino loro stessi ciò che apprendono teoricamente; possano vedere come costruire un programma che realizzi ciò che stanno apprendendo con la geometria analitica.

La sesta edizione di Matematica si presenta aggiornata e ampliata nei contenuti. Il volume conferma l’apprezzata e collaudata autorevolezza e impostazione che nelle precedenti edizioni ne hanno favorito la diffusione in numerosi corsi di laurea: oltre che ai corsi triennali dell’area biomedica e delle biotecnologie, anche ai corsi di Agraria, Scienze Biologiche, Scienze Ambientali, Scienze Naturali, Farmacia, Chimica, Geologia, fino a raggiungere le Scienze Umane e Sociali. Il testo, infatti, soddisfa le esigenze dell’insegnamento di matematica in tali percorsi, dove la materia è fondamentale nel curriculum formativo, grazie a un’impostazione che, senza rinunciare a un’esposizione breve e chiara di tutte le principali nozioni matematiche di base, privilegia la parte applicativa dedicata a esempi ed esercizi rispetto alle dimostrazioni tecnico-formali. La principale novità di questa edizione è l’inserimento del nuovo Capitolo 5, interamente dedicato allo studio di matrici, determinanti e sistemi lineari – con particolare riferimento alla presentazione del metodo di eliminazione e dell’algoritmo di Gauss – e alle loro applicazioni basilari più utili. Il testo include inoltre un ricco Eserciziario cartaceo con oltre 400 esercizi corredati di soluzione e oltre 300 esercizi di difficoltà graduata sulla piattaforma Connect.

Le grandi sfide matematiche che si celano dietro i monumenti del nostro tessuto urbano. Un libro divertente e leggero da leggere camminando o in poltrona, per riscoprire la città con uno sguardo nuovo. Il cosiddetto mateturismo è un'interessante tendenza che negli ultimi anni si sta diffondendo, a partire dai paesi anglosassoni, un po' in tutta Europa, Italia compresa, sull'onda del sempre maggiore interesse che i numeri e la matematica riscontrano nel grande pubblico. L'idea è quella di visitare, con l'aiuto di una guida esperta, una città d'arte o un luogo ricco di storia scoprendo quanto profonda sia la presenza dei numeri e della matematica nel suo tessuto architettonico e urbanistico. Scoprire quanto spesso dietro la facciata di un palazzo, nella prospettiva di un celebre affresco, nella struttura di un ponte o di una cupola che abbiamo visto decine di volte si nasconda una sorprendente sfida matematica, che il più delle volte ha coinvolto personalità illustri della storia della scienza e dell'arte, da Leonardo a Bramante, costituisce un modo divertente e nuovo di viaggiare e di confrontarsi con il nostro paesaggio urbano. Silvia Benvenuti, docente di Matematica all'Università di Bologna, è stata fra i primi studiosi a condurre queste appassionanti "passeggiate matematiche" pensate per il pubblico dei non addetti ai lavori, e in dodici divertenti e ricchi capitoli dedicati ad altrettante città coinvolge il lettore curioso in questo mondo di sorprese e rompicapo. Pisa, Milano, Bologna, Urbino, Roma, Firenze, Venezia, Torino, Napoli, più due "intermezzi" dedicati rispettivamente alle cupole e alle opere dei grandi architetti contemporanei. Un libro che si può leggere camminando per il centro storico di una delle più belle città d'arte, o anche in poltrona, per tornare a giocare con i numeri e riflettere sulla ricchezza della nostra storia culturale. Prefazione di Marco Malvaldi.

Questo volume raccoglie una serie di esercizi, tutti risolti, che riguardano gli argomenti trattati generalmente in un corso di Statistica di base in corsi di studio di area economico-sociale ed è stato pensato per aiutare gli studenti a superare la prova d’esame di Statistica che spesso desta tanta preoccupazione. Il libro affianca alla soluzione degli esercizi un breve richiamo metodologico. La terza edizione di questo eserciziario è il frutto di una profonda revisione delle precedenti edizioni. Sono stati aggiunti nuovi esercizi, è stata aggiunta una nuova parte sulle variabili casuali doppie e sono stati approfonditi alcuni argomenti, riguardanti sia la statistica descrittiva che la probabilità. La struttura del libro con esercizi, divisi per argomenti in cinque capitoli, dove la soluzione è preceduta da un breve richiamo teorico. Alla fine del volume, prima delle Tavole statistiche, è stata aggiunta una piccola bibliografia di riferimento che, pur non essendo esaustiva, può essere utile a chi fosse interessato ad entrare maggiormente nel dettaglio degli aspetti teorici riguardanti gli argomenti affrontati.

Il presente volume costituisce un trattato di meccanica lagrangiana e hamiltoniana, e completa la rassegna sui sistemi dinamici iniziata nel primo, di cui è la naturale continuazione. Il testo è rivolto a studenti di un corso di laurea triennale in matematica o in fisica, ed è al contempo di potenziale interesse per studenti di un corso di laurea magistrale o di dottorato, nonché per ricercatori intenzionati a lavorare nel campo. Il testo è corredato di un ampio numero di esempi illustrativi, di applicazioni e, alla fine di ogni capitolo, di un'ampia scelta di esercizi, per la maggior parte dei quali è fornita la soluzione.

Anche gli esseri umani – come molti animali – quando nascono sono in grado di contare solo fino a tre. Il nostro cervello, in presenza di più di tre oggetti, non si preoccupa di specificare la quantità: un neonato che vede quattro mele registra quella visione come «molti». Lasciati alla nostra propensione naturale, noi conteremmo così: uno, due, tre... molti. La matematica è la disciplina che ci ha portato nel regno incantato di quei molti, ce lo ha fatto scoprire, e con questo ci ha dischiuso le porte del mondo. Forse ci ricordiamo di aver studiato a scuola geometria, algebra, trigonometria e analisi. Ma raramente ci siamo resi conto – raramente ci è stato insegnato – che stavamo affrontando le radici stesse dell'arte, dell'architettura, del governo e di quasi ogni altro aspetto della nostra civiltà. La matematica dei triangoli ha permesso agli esploratori di viaggiare attraverso i mari e agli astronomi di mappare i cieli. L'analisi ha fatto vincere agli alleati la Seconda guerra mondiale e ha fermato le epidemie. I numeri immaginari, poi, sono risultati del tutto essenziali per la nostra vita digitale di abitanti consapevoli del ventunesimo secolo. Senza matematica tutto questo non esisterebbe. Per questo è importante apprezzare la grandezza della sua struttura. Dagli antichi sacerdoti egizi agli astronauti, dagli esattori delle tasse babilonesi ai robot, Michael Brooks racconta un eccentrico cast di personaggi e con le loro storie ci fa capire come la matematica ha plasmato il mondo che ci circonda in maniera molto più profonda di quanto siamo soliti credere.