Matematica e scienze

Novembre 1618: la comparsa di tre comete nei cieli d’Europa cambia il corso della scienza. Là dove i superstiziosi vedono solo segni di catastrofi, Galileo Galilei legge le coordinate del nostro universo. È qui il peculiare stile di pensiero del Saggiatore, l’opera più coraggiosa del grande scienziato e per questo anche la più osteggiata. Galileo, nel ripercorrere la vicenda delle sue scoperte, delinea una difesa del proprio operato e promuove un’apologia appassionata della ricerca, mostrandosi sempre più insofferente verso i vincoli imposti da autorità teologiche e politiche. La scelta rivoluzionaria di affidarsi alla matematica invece che alla religione come guida sicura per comprendere il “Grande libro della natura” postula, di fatto, le basi del moderno metodo scientifico. Ma rivoluzionario è anche l’uso della lingua italiana: sotto il profilo retorico Il Saggiatore è forse l’opera più incisiva di Galileo, quella in cui si disvela lo stile acuminato di un incomparabile polemista. Introduzione di Pasquale Guaragnella e note a cura di Rosanna Lapova.

Questo volume completa l'opera AM1 - Analisi Matematica 1, con numerosi esercizi, in parte tratti dai temi d'esame assegnati negli anni agli studenti dei Corsi di Laurea in Chimica, Fisica, Ingegneria, Matematica e Scienza dei Materiali delle Università degli studi di Bergamo e Parma. Ogni capitolo del libro di esercizi si apre con un richiamo al relativo capitolo del libro di teoria, di cui si consiglia la piena comprensione. Ciascun capitolo è a sua volta diviso in sezioni, seguendo l'ordine di presentazione degli argomenti sul libro di teoria. Tutti gli esercizi proposti nel libro sono risolti, ma solo una parte delle soluzioni si trova all'interno del volume. Gli svolgimenti mancanti si possono trovare sulla piattaforma digitale che accompagna il volume. La risoluzioni proposte descrivono in modo chiaro e dettagliato i passaggi matematici necessari allo svolgimento dei quesiti assegnati. Inoltre, la varietà degli esercizi presenti nel testo permette allo studente di confrontarsi con diversi modi di ragionare e di affrontare i problemi.

Il principale contributo di questo volume è quello di fornire agli studenti dei corsi di laurea triennali, ma anche magistrali in ingegneria industriale, un valido supporto per lo studio della Dinamica dei Sistemi Meccanici, che è basato su un approccio metodologico rigoroso e orientato alle applicazioni. Pertanto, non sostituisce i libri di testo, che contengono i principi fondamentali della meccanica, ma al contrario, favorisce l'integrazione delle conoscenze teoriche con quelle della pratica ingegneristica. Inoltre, le tematiche trattate sono indispensabili per la determinazione delle sollecitazioni nella progettazione di un qualsivoglia sistema meccanico, quindi le metodiche proposte possono essere di supporto anche agli uffici di progettazione, sia aziendali, che di studi professionali. In particolare, il volume è organizzato in tre capitoli che riguardano applicazioni inerenti rispettivamente, la cinetostatica, la meccanica relativa e la dinamica diretta di sistemi meccanici, le quali sono completamente svolte in forma simbolica confrontando i risultati ottenuti, sia con il metodo Newtoniano, che con quello energetico. Un esempio numerico conclude ciascuna applicazione con l'analisi e l'interpretazione fisica dei risultati ottenuti, i quali sono presentati in forma numerica e/o grafica attraverso poligoni in scala, oppure diagrammi e simulazioni dinamiche del sistema meccanico.

Questa spedizione di ricerca scientifica, guidata dal dott. Ernst Schneider con lo scopo di gettare le basi per la definitiva conquista umana degli abissi marini, è stata cofinanziata dalla Husk Electric Power Company e dalla Argon Edizioni. Nel corso delle ricerche ogni creatura marina incontrata ha potuto esprimere liberamente il proprio dissenso contro questa iniziativa di necessaria antropizzazione delle acque salate di profondità senza subire vessazioni o ricatti di alcun tipo. Nessun pesce abissale è stato maltrattato durante la spedizione ormai nota ai media con il nome di Aquarium Obscurum.

Il testo tratta i fondamenti della Genetica dagli aspetti classici fino ai più moderni approcci molecolari. È un approccio di base alla Genetica con approfondimento su argomenti più specialistici. Il libro presenta le prime scoperte e racconta lo svolgersi degli avvenimenti in modo cronologico, percorrendo tutte le tappe che hanno portato a svelare struttura e funzione dell’informazione genetica e come questa determini il comportamento delle cellule e degli organismi. Il contributo al volume di molti genetisti esperti nei diversi aspetti della materia costituisce un ulteriore punto di merito al volume.

Scritto con uno stile colloquiale e brillante, questo volume non è una storia tecnica della matematica. L’intento dell’autore è quello di ricondurre alla matematica – tra le manifestazioni più tipiche e tra gli strumenti più preziosi della civiltà umana – quei lettori che ne sono stati allontanati da un insegnamento scolastico arido e tedioso, codificato in formule fossilizzate e ormai prive di vita. Percorrendo l’intera storia della civiltà occidentale, Kline sceglie alcuni temi significativi per mettere in luce i legami tra matematica e forze sociali, politiche, artistiche, culturali, religiose, etiche, economiche. La matematica e i suoi problemi – dalla concezione di un ordine ideale dell’universo, propria della tradizione platonico-pitagorica, all’attuale visione di un universo “disordinato”, cui le scienze statistiche impongono un ordine di tipo laico – sono illuminati dal loro interno, nelle loro motivazioni, nel loro divenire, e si ritrasformano prodigiosamente in quell’organismo vivo di cui spesso gli studenti non riescono a ricostruire il funzionamento.

La topologia è quell'area della matematica che studia le proprietà degli oggetti geometrici che sono preservate in caso di deformazioni continue, ovverosia intuitivamente deformazioni ottenute senza “tagliare” o “incollare”. È un campo importante  della matematica moderna, intimamente legato all'analisi matematica, e con applicazioni in quasi ogni altro ramo della matematica. Questo testo è pensato come manuale compatto di topologia, scritto in modo da essere accessibile anche a studenti di corsi di laurea diversi da quello in matematica, come ad esempio fisica o ingegneria. La prima parte è dedicata alle nozioni di base di topologia generale, per finire con alcuni cenni sul gruppo fondamentale di uno spazio topologico. Nella seconda parte discutiamo le proprietà di topologie indotte da una (pseudo-)metrica. Questa parte include alcuni teoremi molto importanti in analisi, come ad esempio il teorema di Stone e i teoremi di Borel-Lebesgue e di Heine-Borel. L'ultima parte è dedicata alle topologie indotte da relazioni d'ordine (o più in generale da preordini): si tratta degli spazi detti di Alexandroff, che includono tutti gli spazi topologici finiti. Tale corrispondenza fra spazi di Alexandroff e preordini è la chiave di volta per l'utilizzo di metodi topologici nella teoria combinatoria degli insiemi parzialmente ordinati. Il libro si chiude con un teorema di classificazione di spazi topologici finiti.

Parlare di realismo e antirealismo scientifico significa interrogarsi su quali siano il valore e il fine conoscitivo della scienza, su ciò che possiamo aspettarci da essa e sul modo in cui dobbiamo guardare ai suoi migliori risultati. Il dibattito sul realismo scientifico è stato uno dei più significativi nella filosofia della scienza contemporanea, ma si è sviluppato prevalentemente con riferimento alla sola fisica. Il volume affronta, per la prima volta in Italia, l'argomento in rapporto non solo alla fisica, ma a una molteplicità di discipline diverse, dalla biologia alla psichiatria, dall'economia alla storia, coinvolgendo alcuni dei maggiori esperti della riflessione filosofica su questi saperi. Dopo una prima parte che introduce al dibattito e alle tematiche connesse al realismo scientifico in svariati ambiti, evidenziandone i caratteri peculiari, nella seconda trovano spazio i contributi di studiosi che propongono un punto di vista personale sulla questione del realismo scientifico, considerata anche nella sua portata complessiva.

In questo libro autobiografico l'autore parla dei principi che lo hanno ispirato e gli hanno permesso di tracciare la rotta della sua vita, dirigendola verso «L'arcipelago delle meraviglie» della riflessione fisica e filosofica: "La mia barca, anche se di buon legno, devo prepararmi a lasciarla. Ho potuto riordinare alcune mappe, ma molte di meno di quanto all'inizio avessi sperato. Ho messo segni evidenti su alcune isole, attraenti se viste da lontano, ma che poi, visitate, sono risultate alquanto deludenti. Ma ho voluto specialmente segnalarne alcune altre, circondate da scogli e barriere coralline, a prima vista ostili e impenetrabili, ma dove poi, scoperto il passaggio per entrare in laguna, che c'è sempre, ho trovato acque trasparenti con pesci variopinti e strani coralli, sorvolate da fantastici uccelli, mai visti né immaginati prima: un vero paradiso, mai deludente, per quanto grande fosse l'aspettativa. Ma quel che più conta è che in queste isole si possono incontrare personaggi straordinari di tutti i tempi che ti possono svelare anche alcuni dei segreti motivi del viaggio e, se si è fortunati, fornire perfino notizie sui misteriosi progettisti e ordinatori delle mappe".

Il libro esamina l'idea di atomo e di particella attraverso una ricostruzione storico-concettuale che risale indietro fino all'atomismo proposto da Leucippo e Democrito e al dibattito antico e medievale. Indaga poi le teorie corpuscolariste dell'età moderna, fino ai primi modelli di atomo, per arrivare alla concezione di particella impiegata oggi nel Modello standard delle particelle elementari e ai problemi che tale nozione sembra avere nelle teorie fisiche contemporanee. Il testo, grazie al suo taglio sia storico che filosofico – e in alcuni passaggi anche fisico –, permette al lettore di comprendere l'evoluzione di questo concetto così importante per l'attuale descrizione della realtà.

Il sesso rappresenta ancora un enigma per la biologia. Il suo posto nell'evoluzione resta un mistero e il suo funzionamento colleziona paradossi. Ha soltanto l'obiettivo di garantire efficacemente la riproduzione? E quale funzione svolge il piacere sessuale? Con Thierry Lodé scopriamo che quando si tratta di piacere o di riproduzione anche gli animali non umani danno prova di grande fantasia: strategie di seduzione, parate nuziali, liti di coppia, fedeltà e infedeltà, masturbazione, omosessualità… Sembrerebbe perciò che il piacere sessuale non sia soltanto un semplice prodotto dell'evoluzione, ma il propulsore che contribuisce a interrelazioni originali e alla biodiversità animale.

Questo volume presenta gli argomenti oggetto di un primo corso universitario dedicato alla Matematica applicata in campo economico ed aziendale. Dopo un Capitolo in cui vengono illustrate le nozioni di base della teoria degli insiemi e della logica, sono introdotti i concetti fondamentali riguardanti le funzioni reali di una variabile reale, i limiti e la continuità, il calcolo differenziale e il calcolo integrale per tali funzioni. Seguono due Capitoli dedicati, rispettivamente, all’algebra lineare e alle funzioni reali di più variabili reali, con alcuni approfondimenti utili anche per corsi più avanzati. Chiude il volume un’Appendice che contiene una presentazione dettagliata dell’argomento costituito dalle disequazioni, utilizzate ampiamente nel testo. In ogni Capitolo gli argomenti vengono presentati innanzitutto a livello teorico, e sono poi illustrati attraverso una ricca serie di esempi, risolti in modo dettagliato, infine sono proposti numerosi esercizi da svolgere, dei quali è riportata la soluzione.