Matematica e scienze

Cosa sappiamo davvero del pianeta che abitiamo, del cosmo che lo ospita, della loro nascita ed evoluzione? Una domanda solo in apparenza elementare, che nasconde in realtà la sfida più difficile, ma anche più nobile della storia dell'uomo: il progresso verso la conoscenza. Un progresso che ci sta aprendo orizzonti straordinari - reso possibile da scienziati a volte incompresi, capaci di superare convinzioni errate - fatto di esperimenti ambiziosi, di ricerche liquidate come impossibili e, appunto, delle grandi domande a cui vogliamo dare una risposta. Cosa sono il tempo e lo spazio? Come sono collegati al Big Bang? Qual è il nostro posto nell'universo? Da dove veniamo? Cosa ci attende in futuro? Siamo una specie interplanetaria o addirittura interstellare? Quali sono i confini attuali della cosmologia, dove potrà spingersi il nostro sapere nei prossimi anni e decenni? Fisico sperimentale tra i più importanti del panorama internazionale, già direttore dell'Agenzia Spaziale Italiana e responsabile di studi che hanno indagato i misteri del cosmo (per esempio quello coordinato assieme al premio Nobel C.C. Ting), Roberto Battiston è anche un divulgatore capace di guidarci con mano esperta e piglio narrativo alla scoperta dei più profondi misteri dello spazio. Questioni spinose - come la composizione di energia e materia oscura, la cui esistenza possiamo esplorare solo attraverso calcoli matematici e osservazioni indirette - e figure di spicco, scienziati semidimenticati e intuizioni rivoluzionarie, grandi conquiste e passi ancora da compiere, convinzioni ormai superate e nuove rivelazioni che si affacciano all'orizzonte... Da sempre in prima linea nelle ricerche più avanzate, Battiston è pronto a svelarci tutto questo e molto di più, delineando per noi lo sconcertante percorso intellettuale che ci ha portati all'attuale comprensione dell'universo, e intrecciando alle scoperte più recenti la passione e l'ambizione degli uomini che le hanno rese possibili.

A cent’anni di distanza dalla prima edizione, del 1922, Durata e simultaneità di Bergson presenta ancora importanti spunti di carattere filosofico, per comprendere appieno il pensiero del filosofo francese, in particolare il tema della durata, e mantiene un fondamentale valore storico per cogliere l’ampio dibattito filosofico e scientifico suscitato dalla teoria di Einstein. Quest’edizione italiana del testo è arricchita con tutti gli altri scritti di Bergson dedicati alla relatività, la discussione con Einstein, le note e le lettere del filosofo su queste tematiche o sul libro, oltre a quelle rivolte al grande fisico tedesco. Le polemiche e le incomprensioni tra filosofi e fisici sulla teoria della relatività, le vicissitudini editoriali del testo, nonché le analisi critiche di filosofi come Maurice Merleau-Ponty e Gilles Deleuze, e scienziati come Arthur S. Eddington, Louis De Broglie, Olivier Costa de Bauregard e Ilya Prigogine, in un libro che continua a offrire spunti di riflessione e a suscitare inesaurite opposizioni su di un tema capitale come quello del dibattito tra il tempo dei filosofi e il tempo della scienza.

Un certo tipo di riflessione bioetica mette spesso sotto accusa la tecnologia come segno di arroganza e insofferenza nei confronti dei limiti insiti nella condizione umana. In altri termini, si tratta dello schema interpretativo per cui, morto Dio, si affaccia sulla scena il Superuomo con il relativo affermarsi di una volontà di potenza inarrestabile. Il fantasma di Nietzsche, con quanto di morboso e terribile è associato al suo pensiero, va a braccetto col mito di Prometeo, ed entrambi sono evocati per far risaltare, per contrasto, un mondo fatto di certezze metafisiche e di ordine naturale in cui ogni cosa trova una sua collocazione e al quale, dimenticando quanto le metafisiche cadano spesso in contraddizioni insanabili tra loro, l’etica chiede solo di adeguarsi fiduciosamente. Da qualche tempo la cronaca, anche prima dell’evento pandemico, propone notizie spesso drammatiche di problemi correlati allo sviluppo della biomedicina. La cosa di per sé può essere un bene perché così si esalta il significato della bioetica come movimento di opinione e di emancipazione individuale. Un male perché spesso la rappresentazione giornalistica tende a semplificare e, a volte, anche a banalizzare questioni e controversie serie. Negli articoli qui raccolti, Prodomo naviga cercando di evitare sia la Scilla della pedanteria che la Cariddi della sciatteria. Ai lettori il giudizio circa la riuscita di questo intento.

Questo libro si propone agli adolescenti come compagno di studio della Matematica per gli anni compresi fra i loro 13 e 19. Principali argomenti trattati nei primi 16 capitoli sono: strutture algebriche, insiemi numerici (dai numeri naturali ai complessi), calcolo combinatorio, polinomi, equazioni e disequazioni algebriche, geometria analitica, funzione esponenziale e logaritmi, trigonometria, successioni, limiti, derivate, integrali e serie. Gli ultimi 4 capitoli sono dedicati a: calcolo delle probabilità statistica e descrittiva, Delta di Dirac e variabili random. Salvo rare eccezioni, tutte le affermazioni sono dimostrate e il linguaggio è discorsivo ma essenziale.

Il grande fisico e teorico dei sistemi Fritjof Capra ci regala un’inedita raccolta di saggi che ripercorre l’evoluzione del suo pensiero attraverso cinque decenni di carriera esemplare, dal 1971 al 2020. Sono saggi che combinano e mettono in relazione le due facce della vita professionale di Capra, come scienziato e commentatore scientifico da una parte, e come formatore e attivista ambientalista dall’altra. Riflettono dunque i momenti salienti non solo della sua produzione ma anche della storia dei movimenti sociali: la controcultura degli anni sessanta, il movimento New Age degli anni settanta, la comparsa delle istanze politiche verdi negli anni ottanta, il sorgere della società civile globale tra gli anni novanta e i giorni nostri. La ricerca di Capra sul cambiamento dei paradigmi nella scienza e nella società è culminata con la pubblicazione del saggio "Vita e natura: una visione sistemica", scritto insieme a Pier Luigi Luisi. "Le relazioni della vita" mostra lo sviluppo del pensiero di Fritjof Capra: dalla sua fascinazione per la fisica quantistica e il misticismo orientale, culminato con la stesura del Tao della fisica, al passaggio dalla concezione meccanicistica del mondo di Descartes e Newton a una visione sistemica ed ecologica, alle sue battaglie come attivista ed educatore ambientalista. Capra è, oggi, una delle figure di riferimento essenziali per comprendere il dibattito che accomuna fisica, spiritualità, ambientalismo e teoria dei sistemi.

Quali capacità sono necessarie per fare scienza e quali per fare arte? Molti indicherebbero certo l'"immaginazione" e la "creatività" nel secondo caso ma difficilmente nel primo. Tom McLeish sfida invece l'assunto che occuparsi di scienza sia in qualche modo meno creativo del dedicarsi all'arte, alla musica, alla scrittura e alla poesia. I racconti di personalità famose in entrambi gli ambiti - da Robert Boyle a Daniel Defoe, da Alexander von Humboldt a Ralph Waldo Emerson, da Claude Monet ad Albert Einstein, da Robert Schumann a Jacques Hadamard - rivelano infatti molti punti in comune: il desiderio di raggiungere un obiettivo, la gestazione del problema, l'intuizione improvvisa, l'esperienza del bello e del sublime, ma anche quella della frustrazione e del fallimento. McLeish seleziona sapientemente temi che intrecciano i due territori: il pensiero visivo e la metafora, la trascendenza della musica e della matematica, l'ascesa contemporanea del romanzo inglese e della scienza sperimentale e il ruolo dell'estetica e del desiderio nel processo creativo.

Che cos'è un colpo di genio? Quale spinta si nasconde dietro un'invenzione? E quali forze della mente ci hanno fatto diventare ciò che siamo? In questo breve e graffiante saggio, Stefan Klein esplora la storia del pensiero creativo attraverso le rivoluzioni che hanno caratterizzato il percorso della specie umana, dalle innovazioni dell'età della pietra alla scoperta della scrittura, fino ai computer e all'intelligenza artificiale. Veniamo così a conoscenza del cervello collettivo, del potere dei simboli, degli spazi di possibilità che si intravvedono a seguito di una crisi e, non da ultimo, delle forme di intelligenza future. Da Neandertal a Steve Jobs, da Leonardo da Vinci ad Ada Lovelace, da Archimede ad AlphaZero, scopriamo l'origine e i retroscena delle loro conquiste. La creatività umana è diventata oggetto di studio scientifico solo di recente perché per millenni era stata attribuita a forze soprannaturali o a messaggeri divini. Essa non si manifesta, secondo Klein, come una preziosa scintilla concessa a pochi spiriti eletti, ma origina dall'esposizione ai molteplici stimoli che solo le relazioni umane e interculturali riescono a garantire. L'autore spiega come ognuno di noi, al pari di Prometeo, sia in grado di scoprire il fuoco e come l'innovazione faccia leva, più che su talenti individuali, sullo scambio e sul grado di apertura della società. In altre parole, il progresso deriva dall'immaginazione, più che dall'intelligenza. "Come cambiamo il mondo" è un saggio ottimista sia sulle illimitate possibilità della creatività umana che sulla forza della comunità.

Simbiosi. Se guardiamo all'etimologia, la parola deriva dal greco e vuole dire "vivere insieme" e si esprime nella convivenza di esseri di specie diversa, qualcosa, come sappiamo, non così facile come potrebbe sembrare, per lo meno per noi esseri umani... Anche quando si fa di tutto per stare in armonia ci sono divergenze, separazioni e conflitti. Ma allora viene da chiedersi: i rapporti simbiotici in natura sono migliori? E perché un essere vivente dovrebbe accettare di legare la propria esistenza a quella di un altro? Semplice: perché è più conveniente. Per salvarsi la pelle e fronteggiare al meglio i tanti pericoli della vita, nella maggior parte dei casi la lotta è meno utile dello stare insieme. Pensiamo ai leoni che dopo aver catturato un'antilope vengono circondati dagli sciacalli che si lanciano come fulmini sul cadavere per cercare di accaparrarsi qualche pezzetto di carne. Per i felini i bocconi sottratti sono porzioni minuscole, mentre per gli sciacalli sono grandi abbastanza da garantire la sopravvivenza, considerato che altrimenti non sarebbero mai riusciti a cacciare un animale simile. O pensiamo al rapporto che si è sviluppato tra i cani e l'uomo: per entrambi i vantaggi della convivenza sono enormi ma addirittura, con i cani-guida, la simbiosi uomo-cane ha raggiunto un apice pressoché inarrivabile. O pensiamo, ancora, a come si compensano caprioli e oche (le oche hanno una vista infallibile, riconoscono il pericolo da grandi distanze, mentre i caprioli hanno una pessima vista, ma un udito e un olfatto eccezionali) o alle strane coppie rappresentate da lucertola e scorpione, o da trampolieri e coccodrilli. E anche noi umani rappresentiamo una comunità complessa: tra dentro e fuori, ospitiamo più batteri che cellule del corpo... La simbiosi è, insomma, uno dei fenomeni più affascinanti della natura. Non funziona sempre tutto alla perfezione, esattamente come accade tra noi uomini. Le relazioni ideali, ammesso che esistano, sono rare. Eppure anche quelle non proprio perfette possono avere i loro vantaggi e un certo successo a lungo termine, esattamente come le simbiosi.