Matematica e scienze

Un eroe della matematica. Un numero che ha affascinato gene razioni di filosofi e matematici per migliaia di anni. Il pi greco, indicato dal simbolo � è tra le costanti più importanti e ricopre un ruolo fondamentale in geometria.

Non c’è alcun aspetto dello sviluppo scientifico, tecnologico, economico e culturale della società contemporanea che possa fare a meno della matematica: chimica, fisica, ingegneria, informatica, biologia, economia, scienze sociali, medicina utilizzano stabilmente strumenti matematici spesso molto evoluti e sofisticati.Il volume, che riprende due importanti cicli di conferenze organizzati dall’Accademia Toscana di Scienze e Lettere «La Colombaria» tra il 2018 e il 2022, mostra come la conoscenza della realtà nei suoi aspetti quantitativi sia una base irrinunciabile per il progresso della società.

Questo libro offre una introduzione semplice e stimolante alla metodologia computazionale nota come Aritmetica dell'Infinito. Originariamente proposta da Yaroslav Sergeyev, l'Aritmetica dell'Infinito consente di effettuare computazioni numeriche coinvolgenti quantità infinitamente grandi e piccole in modo semplice e diretto. Essa consente inoltre di studiare collezioni e processi infiniti in una forma computazionalmente concreta. Il testo motiva e sviluppa i rudimenti del nuovo calcolo numerico per poi applicarlo ad un nuovo trattamento di successioni e serie divergenti e ad un’originale discussione di numerosi paradossi dell’infinito.

Matematica e biologia, zoologia, mineralogia, e poi letteratura, fantascienza, arti plastiche, poesia... Ma davvero la matematica s’incontra dappertutto, o siamo noi che la vogliamo vedere? La matematica è davvero naturalmente insita nelle creazioni culturali umane, così come lo è nelle espressioni della natura? Davvero, scegliendo gli esempi giusti, chiunque la può apprezzare e capire? Prefazione Roberto Grandi.

Nelle Lezioni di Geometria Euclidea (Parte prima e Parte seconda) sono presentati gli argomenti che vengono di consueto affrontati al biennio degli Istituti Superiori. Lo stile è essenziale: il proposito è di mettere in evidenza la struttura logica-deduttiva che caratterizza l’originale opera di Euclide, con la quale dialoga per conservare e trasmettere le idee e gli strumenti degli Elementi. Grazie alla sua struttura sintetica e rigorosa – e agli esercizi a corredo di ogni Capitolo – le Lezioni si propongono come uno strumento concreto per lo studio della Geometria Euclidea.

Nelle Lezioni di Geometria Euclidea (Parte prima e Parte seconda) sono presentati gli argomenti che vengono di consueto affrontati al biennio degli Istituti Superiori. Lo stile è essenziale: il proposito è di mettere in evidenza la struttura logica-deduttiva che caratterizza l’originale opera di Euclide, con la quale dialoga per conservare e trasmettere le idee e gli strumenti degli Elementi. Grazie alla sua struttura sintetica e rigorosa – e agli esercizi a corredo di ogni Capitolo – le Lezioni si propongono come uno strumento concreto per lo studio della Geometria Euclidea.

Questo volume propone una biografia del sommo poeta Dante Alighieri, basata sui dati storici disponibili, ma in gran parte romanzata, il cui scopo è di porre in evidenza in ogni episodio eventi che hanno a che fare con la matematica. Lo scopo è di attrarre il lettore, affascinato dalla figura di Dante, verso un aspetto che assai poco è messo in evidenza: l’attrazione che sempre la logica, l’aritmetica, la geometria esercitarono sul Poeta e che lo spinse a riempire la sua opera più famosa, la Comedia, la Divina Commedia, con ragionamenti deduttivi, rinvii numerici, teoremi euclidei. Il sogno dell’autore è di creare un ponte seducente fra poesia medievale e matematica, anche a scopo didattico: attrarre l’attenzione degli studenti e dei docenti verso questi due regni che considera (entrambi) magici.

Questo libro tratta uno degli argomenti di geometria elementare considerato fra i più diffusi nella pratica geometrica scolastica, uno dei meno complessi, apparentemente, area e perimetro dei poligoni. Ora, finché si tratta di dire che il perimetro di una figura si esprime in unità lineari, per esempio in cm, mentre l’area si esprime in unità superficiali, per esempio in cm2, non c’è problema; finché si tratta di applicare formule per la determinazione di tali misure in particolari figure, pure, non c’è problema… Ma, non appena le cose si complicano o se si tratta di mettere in relazione tra loro perimetro e area di una stessa figura, allora si va incontro a sorprese; se poi le figure sono in evoluzione o su di esse si devono compiere trasformazioni, allora la cosa può diventare di una complessità imprevista, che sorprende.

Un avvincente intreccio di questioni algebriche in cerca di convalida, un segno di diversità e un motivo di fierezza per aver dato concretezza alle proprie idee. Il grado di astrazione delle moderne teorie algebriche sono un ostacolo per il principiante al quale può essere utile un diverso punto di vista per incoraggiare l'esplorazione e la ricerca in chiave algebrica. Il cultore esperto potrebbe accettare la contaminazione dell'algebra con altre attività meno teoriche almeno come esercizio finalizzato alla didattica.

Qubits in azione mostra i dettagli fisici, matematici e tecnologici per ottenere bit quantistici da sistemi fisici elementari e per trasformarli in algoritmi informatici. Il libro non è un manuale di programmazione quantistica, ma una introduzione ai suoi fondamenti. Nel libro i concetti fisici ed informatici sono presentati facendo anche uso del linguaggio matematico. Vengono introdotti i numeri complessi e i primi rudimenti dell'algebra tensoriale senza i quali la comprensione del testo rimarrebbe parziale. Con questi strumenti il lettore non solo potrà "gustare" a pieno le "ricette" quantistiche, ma raggiungerà l'autonomia per informarsi sui progressi di questa scienza anche dalle riviste specializzate. Così l'autore sintetizza il percorso che ha portato alla realizzazione dell'opera: Quando nei primi anni del 2000 afferrai che il quantum computing è il risultato dell'evoluzione dinamica di un sistema fisico quantistico, mi fu chiaro quali sarebbero stati i problemi e quali i vantaggi della computazione quantistica. All'epoca la scienza dei qubits era solo per fisici specialistici e se ne discuteva solo su riviste di settore. In vent'anni la tecnologia necessaria per realizzare concretamente i primi studi teorici è maturata e oggi, con Qubits in azione, il suo pantheon è finalmente aperto per chi vuole assistere e comprendere il quantum computing.

Il libro, che nasce dal gruppo di lavoro di bioetica animale istituito presso l’Ordine degli Psicologi del Piemonte, promuove un dialogo tra le diverse anime del movimento per la tutela del mondo animale, di cui si propugna una visione non antropocentrica. Diviso in tre sezioni, esso costituisce un fondamentale strumento di conoscenza, di informazione e aggiornamento su questioni fondamentali del mondo contemporaneo. La prima sezione contiene una descrizione dell’attuale condizione di vita degli animali d’allevamento e una disamina delle diverse ripercussioni del sistema zootecnico sull’ambiente. La seconda si occupa della questione capitale dei "diritti animali". La terza sezione affronta questioni di portata più generale, dalla filosofia alla psicologia, dall’etologia alle neuroscienze. Si lascia infine spazio ad alcune considerazioni sugli aspetti terapeutici della relazione uomo-animale. In particolare, viene presentato un metodo di lavoro ideato da Mariangela Ferrero per il miglioramento del benessere psico-sociale delle scimmie antropomorfe in cattività, che prevede l’utilizzo di diversi strumenti espressivi come la musica e la pittura.