Matematica e scienze

C'è chi non sente gli odori fin dalla nascita, chi li percepisce in modo alterato e chi ha perso l'olfatto a causa di un incidente o di un'infezione, come nel caso di Covid-19. Queste persone non sono poche: le stime parlano del 5 per cento della popolazione mondiale, percentuale che sale a circa il 20 per cento sopra ai 60 anni, e supera il 60 per cento dai 70 anni in poi. Eppure passano in sordina. Questo libro parla di tale assenza, del legame tra il senso dell'olfatto e le nostre abitudini, ma dal punto di vista di chi gli odori non li può sentire. Cosa perdiamo quando perdiamo l'olfatto? Cosa si prova? È realistico pensare un giorno a delle protesi per annusare? E i kit di training olfattivo funzionano davvero? Combinando studi scientifici, storie individuali e piccoli esercizi sensoriali, Anna D'Errico offre informazioni essenziali e comprensibili a chi, vivendo in un mondo senza odori, può sentirsi smarrito o spaventato. Al tempo stesso, ci rivela come il nostro sistema percettivo sia più complesso e integrato di quanto immaginiamo, mostrandoci l'importanza di un senso antico e ancora misterioso.

Quando l'opera che avete fra le mani fece la sua comparsa sugli scaffali delle librerie, le scienze informatiche erano appena nate e non si sospettava nemmeno l'esplosione che avrebbero avuto nei decenni successivi, mentre le neuroscienze erano pronte per il balzo in avanti che le nuove tecnologie avrebbero reso possibile. Era il 1958 e con la sua ricerca John von Neumann apriva le porte agli studi sull'intelligenza artificiale. Computer e cervello, nelle parole del suo autore, è «un approccio alla comprensione del sistema nervoso da parte di un matematico». Per noi si tratta del primo studio sulla relazione tra il modo di operare degli elaboratori e quello del nostro pensiero, sulle capacità computazionali delle macchine e quelle del nostro organo più misterioso. Un punto di non ritorno. Von Neumann esamina il metodo digitale e il metodo analogico, i processi cognitivi artificiali e quelli naturali; i termini costitutivi del suo discorso sono transistor e neuroni, rapidità di trasmissione delle informazioni, velocità di elaborazione dei dati, porte logiche e sinapsi. Una risposta ai quesiti sul modo in cui il cervello riesce a compiere i suoi miracoli cognitivi pur senza essere un computer ancora oggi non c'è. C'è però il tentativo di imitarne il funzionamento nelle reti di neuroni artificiali, terribilmente più veloci nell'elaborazione del «pensiero». Quello che von Neumann auspicava.

Nel libro sono presentati ed approfonditi alcuni concetti basilari del mondo matematico come le frazioni, l'equivalenza, la somma degli angoli esterni ed interni dei poligoni convessi, le proprietà dei poligoni, con materiali e metodologie che facilitano l'acquisizione dei suddetti concetti. I contenuti del libro e le metodologie con cui sono presentati, sicuramente avvicineranno il lettore al mondo della matematica.

La realtà, per come possiamo percepirla coi nostri sensi, è un’ingannevole illusione: questo concetto, caratteristico di alcune scuole filosofiche e di tradizioni estremo-orientali, è stato sorprendentemente convalidato dalla fisica quantistica. E se, in passato, altro non era che un’ipotesi filosofica, oggi ha solide basi scientifiche e sperimentali. Il presente saggio guida il lettore lungo il percorso della scienza moderna, per fargli scoprire come questa abbia progressivamente preso il posto della filosofia nel descrivere ciò che sta dietro l’apparenza sensibile, e stia traghettando l’umanità dallo studio del fenomeno alla conoscenza della cosa in sé, che pure la filosofia considerava inaccessibile. Dal momento che la meccanica quantistica ha abbattuto molte granitiche certezze della fisica tradizionale e del comune sentire, non possiamo ignorare che essa ha anche un impatto rivoluzionario sulla nostra visione del mondo e dell’uomo. Partendo da questa considerazione, l’autore va alla ricerca di un nuovo possibile paradigma, più libero e fecondo di quello materialista e determinista, un paradigma che mostra nuove vitali prospettive in un momento così critico e incerto.

Il volume ripercorre gli anni salienti dell'attività dell'Istituto di Fisica di Arcetri, in occasione del centenario dell'inaugurazione. Il periodo prescelto, che permette di ricostruire la nascita di alcuni gruppi di ricerca presenti tuttora nel Dipartimento, va dall'arrivo di Garbasso nel 1913 alla fine degli anni Sessanta. Il testo contiene una prima parte sulla storia dell'Istituto di Fisica negli anni appena citati, cui segue una seconda parte in cui vengono delineate le schede biografiche di alcuni dei protagonisti. Nell'ultima parte viene riportato un indice dei titolari dei corsi di Fisica e di Astronomia, a Firenze, dal 1876 al 1969, risultato del lavoro di ricerca condotto presso l'Archivio Storico dell'Università di Firenze.

Perché studiare Chimica su questo testo? Prima di tutto perché ogni parola di ogni pagina è stata elaborata ad otto mani, spesso corretta e ricorretta finché non è sembrata allo stesso tempo rigorosa e semplice. La seconda buona ragione è che viene privilegiato l'aspetto logico che caratterizza la Chimica e che permette di scoprire un mondo meraviglioso che unisce l'atomo alla Natura, all'uomo e alle sue invenzioni. Un'altra caratteristica di questo libro è che offre, accanto ad un percorso di base, molti approfondimenti, tramite Box o interi capitoli, non solo per soddisfare gli studenti più curiosi, o per essere in linea con programmi più esigenti, ma anche e soprattutto per evidenziare che la Chimica gioca un ruolo primario in tutte le maggiori sfide che la nostra società deve affrontare. Infine, il testo è corredato di una Tavola Periodica veramente sui generis, in cui, oltre ai dati normalmente riportati, sono raccolte tante altre informazioni utili per lo studio.

Uno degli scopi di questo eserciziario è quello di rendere più interessante il corso di Analisi 1 sottolineandone la differenza rispetto alla versione semplificata, imparata a scuola. Ad evidenziare la discontinuità rispetto alla scuola c'è sia il tipo di approccio, che mette in risalto i controesempi e le patologie, sia la scelta degli argomenti da evidenziare, tra i quali vengono privilegiati quelli non trattati a scuola, come successioni, sviluppi di Taylor e topologia di R. In particolare è stato evitato accuratamente che il capitolo 1, quello dei prerequisiti, diventasse un capitolo di ripasso mettendo in risalto argomenti non scolastici come topologia e cardinalità.

Il lavoro è suddiviso in nove capitoli, che sviluppano alcuni degli argomenti che sono alla base della chimica-fisica dello stato solido. I capitoli I-V e VIII trattano dei principi fondamentali dello studio delle proprietà dei solidi in condizioni di equilibrio termodinamico e sono dedicati, rispettivamente, alla struttura dei solidi cristallini, alla diffrazione dei raggi X da cristallo, alla coesione e alle proprietà termiche dei solidi, alle strutture difettive dei cristalli e alle transizioni di fase ordine-disordine nelle leghe binarie. Negli altri capitoli vengono illustrati alcuni dei processi chimici e fisici che si verificano nei solidi in condizioni di non equilibrio. In particolare, nei capitoli VI e VII viene esposta la teoria del trasporto di materia a opera di specie cariche e neutre, che trova rilevante applicazione nella descrizione della cinetica delle reazioni di ossidazione dei metalli. Infine, nell'ambito dei fenomeni di non-equilibrio cui sono soggetti i sistemi allo stato solido, assumono particolare importanza i processi fisici che accompagnano la formazione delle fasi solide. In questo contesto si articola il capitolo IX, che è dedicato alla cinetica di nucleazione e di crescita di nuove fasi in matrici termodinamicamente instabili.

Chissà che la geometria non possa rivelarsi una forma d’arte. Questo volume si ripromette di dimostrarlo, utilizzandola come una lente per osservare in modo inedito architetture di oggi e di ieri. Sotto questa lente passano edifici di tutto il mondo, dalla cupola di San Pietro all’Opera House di Sydney, che si mostrano rispettivamente come un “ellissoide di rotazione” e un “intreccio di porzioni di sfera”. Così facendo mettono a nudo la propria “anima geometrica”, che è strettamente connessa con la loro storia, estetica, funzionalità, struttura... Architettura, arte e geometria si trovano più che mai avvinte in un abbraccio, che tiene insieme con passione alcune tra le più belle realizzazioni dell’uomo.