Matematica e scienze

Alcune impressionanti innovazioni tecnologiche permettono oggi di analizzare il DNA antico, facendoci comprendere, grazie soprattutto ai contributi di David Reich, che la genomica è uno strumento importante per conoscere le popolazioni passate. Reich spiega con chiarezza ed eleganza senza pari come il genoma umano contenga in sé la storia della nostra specie. Spiega inoltre come la rivoluzione del genoma e il DNA antico stiano trasformando la comprensione della genealogia degli esseri umani moderni e come gli studi sul DNA portino alla luce la storia remota della disuguaglianza, della diversità tra le differenti popolazioni, tra i sessi e tra i vari individui entro una popolazione. Il suo saggio smentisce il dogma in base al quale non ci sarebbero significative differenze biologiche tra le popolazioni umane, e al tempo stesso utilizza la prova definitiva fornita dalla genomica per dimostrare che molto probabilmente le differenze esistenti non si conformano agli stereotipi comuni.

Al di là della molteplicità degli interessi, l’intera opera di Karl Jaspers appare animata dall’idea di fondo che scienza e filosofia sono legate da un intreccio indissolubile, pena la morte di entrambe: come non si dà filosofia contro la scienza («chi desidera la filosofia [...] desidera anche la scienza»), così non si dà nemmeno filosofia al di fuori della scienza («le scienze costituiscono inevitabilmente il campo in cui deve orientarsi ogni filosofia che voglia pensare secondo verità»). In tal senso, attraverso l’esame critico dei testi più significativi del pensatore di Oldenburg e il confronto con alcuni temi centrali dell’epistemologia classica e contemporanea, il libro intende mostrare come solo un dialogo consapevole, sereno e non ideologico, tra le due discipline possa scongiurare ogni forma di scientismo, da una parte, o di dogmatismo, dall’altra.

"Ho scritto questi appunti di Analisi Matematica 1 con l’esplicito obiettivo di insegnare l’analisi matematica (vs. solo calcolo) agli studenti del primo anno di ingegneria."

Il libro tratta in modo moderno gli argomenti tradizionali della Matematica finanziaria, argomenti che sono le fondamenta su cui si basano i nuovi sviluppi delle valutazioni finanziarie. L'approccio seguito è quello della soluzione di problemi concreti e della successiva deduzione delle formule generali. Si tratta di un approccio in grado di stimolare la curiosità e l'attenzione degli studenti di corsi di laurea economici, magari (ingiustificatamente) intimoriti dal linguaggio quantitativo pur necessario in un corso di Matematica finanziaria. L'edizione italiana comprende gli argomenti adatti alla maggior parte dei corsi standard di Matematica finanziaria per l'Economia, iniziando con la matematica dei tassi di interesse per passare alle rendite e alle valutazioni dei mutui, alla valutazione di titoli a reddito fisso e alla struttura per scadenze dei tassi, per concludersi con la classica immunizzazione dal rischio di tasso. Ogni argomento è accompagnato da diversi esempi tratti da situazioni reali e completato con un'ampia selezione di esercizi.

Questo testo contiene tutte le prove d'esame di Geometria e Algebra assegnate al Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica, Elettronica e delle Telecomunicazioni dell'Università di Bologna, sede di Cesena, negli anni dal 2006 al 2014 compresi, il cui corso è stato tenuto dal secondo autore. Le suddette prove si trovano nel volume risolte e commentate utilizzando i diversi strumenti forniti a lezione. A completamento dell'opera, sono presenti test divisi per argomenti per accompagnare lo studente nella sua preparazione. Questo manuale non ha l'ambizione di sostituirsi ai libri di testo, eserciziari e, soprattutto, lezioni ed esercitazioni frontali, ma è stato concepito con l'intenzione di offrire agli studenti l'opportunità di testare la propria preparazione sia teorica che pratica davanti al fac-simile di un compito.

Quante volte ci è capitato di sentirci intimiditi, confusi o addirittura ingannati dai numeri — specie quando sono molto grandi? Sui media si parla spesso di milioni, miliardi e bilioni, non di rado commettendo errori marchiani o presentando i dati in maniera scorretta. Non comprendere i numeri può avere conseguenze molto serie per alcune delle decisioni più importanti che ci troviamo a prendere: per chi votare, che cosa comprare, se procedere o meno a un dato investimento. In questo libro tanto agile quanto illuminante, Brian Kernighan insegna a tutti — anche a chi proprio si sente negato per la matematica — come demistificare i numeri da cui ci sentiamo assaliti tutti i giorni. Traendo esempi da un'ampia varietà di fonti — inclusi il giornalismo, la pubblicità e la politica — l'autore illustra i diversi modi in cui i numeri, le unità, le dimensioni, i grafici possono sviarci e creare percezioni errate. E mostra come ognuno di noi, ricorrendo ad alcune semplici idee e scorciatoie, può imparare con facilità a riconoscere errori comuni, determinare quali numeri sono verosimili e fare i propri calcoli in autonomia quando necessario. Fornendoci una serie di strumenti utili a evitare di essere ingannati dai numeri, "Milioni, miliardi, fantastiliardi" è un vero e proprio manuale di sopravvivenza in un mondo sempre più sommerso dai big data.

In natura esistono quattro forze fondamentali: la forza nucleare debole, la forza nucleare forte, la forza elettromagnetica e la gravità. Le prime due riguardano gli atomi e noi non le percepiamo direttamente; senza di loro non esisteremmo, né esisterebbe l’universo come lo conosciamo, ma noi non ne facciamo esperienza diretta. L’elettromagnetismo lo conosciamo grazie alla luce, ma sappiamo che comprende anche le onde radio, i raggi X e molte altre cose. L’unica forza di cui facciamo tutti esperienza quotidianamente è la gravità: è quella che – come vuole l’aneddoto legato a Newton – ci fa cadere le mele in testa. A. Zee – protagonista della fisica contemporanea e autore di una fortunata serie di manuali che hanno al centro proprio lo studio specialistico della gravità – ci immerge nei misteri di questa forza evanescente, che rifiuta di trovare un suo posto nel quadro generale della teoria fisica per via della sua sproporzionata debolezza. Anche se per i fisici la gravità rimane un rovello, però, è capace di dare anche enormi soddisfazioni: è lei che sta alla base della teoria della relatività generale di Einstein – ulteriormente confermata nel 2016 grazie al rilevamento dell’eco di un’onda gravitazionale emessa dalla fusione di due giganteschi buchi neri collassati a milioni di anni luce dalla Terra. Conciso, intriso del calore e della freschezza di stile di chi domina la materia con disinvoltura e ironia, "Gravità" inizia il suo racconto con la sorprendente scoperta delle onde gravitazionali, presenta l’idea di spaziotempo curvo e il principio d’azione, ed esplora argomenti d’avanguardia, tra cui i buchi neri e la radiazione di Hawking, fino ai misteri della materia e dell’energia oscura. Con questo libro Zee apre un percorso unico per comprendere la relatività e ottenere una visione profonda di questa forza difficilmente classificabile e alla base della comprensione del grandioso universo in cui viviamo.

Come funziona la nostra memoria? Come nascono i sogni? Cosa sono i neuroni specchio? In cosa differiscono i cervelli di uomini e donne? A che punto è l’intelligenza artificiale? Le neuroscienze hanno fatto in questi anni progressi straordinari e per comprenderli occorre una guida speciale, un grande neurochirurgo che ci accompagni in un viaggio attraverso i misteri della mente. In queste pagine Giulio Maira spiega in modo appassionante quanto sia complesso e prezioso il funzionamento del cervello e perché tutto ciò con cui entriamo in contatto ogni giorno – dal cellulare al computer, dai ricordi alle emozioni, dalla tv al senso del bello – non potrebbe esistere senza quella macchina perfetta che abbiamo in testa: una massa di atomi forgiati miliardi di anni fa nel cuore di stelle lontane che ci fa affermare che siamo tutti letteralmente «figli delle stelle». Attraverso metafore lampanti, citazioni e storie vere scopriamo la struttura e le funzioni dell’organo più articolato e importante dell’universo imparando come curarlo e mantenerlo «allenato» nel corso del tempo e mettendoci di fatto di fronte allo specchio della nostra anima. Perché è dai suoi meandri che scaturiscono la dolcezza della vita e la complessità del nostro destino.

Asteroidi vaganti, cambiamenti climatici, sovrappopolazione: il nostro pianeta non è sicuro come sembra. In un futuro non troppo lontano l'umanità potrebbe essere costretta ad abbandonarlo e a colonizzare lo spazio, partendo dalla Luna e dal sistema solare per poi spingersi verso le stelle e le galassie, fin oltre i confini dell'universo conosciuto. E anche senza la minaccia di una catastrofe incombente basterà la nostra innata curiosità a spingerci verso nuovi orizzonti: grazie agli sviluppi sempre più rapidi della robotica, della biotecnologia e delle nanotecnologie saremo in grado di fondare città autosufficienti su pianeti distanti anni luce, costruire razzi come l'Enterprise di Star Trek o il Millennium Falcon di Star Wars, a energia nucleare o ad antimateria, utilizzare i buchi neri come scorciatoie per esplorare universi paralleli. Creeremo automi autoreplicanti e intelligenti che svolgeranno per noi i lavori più pesanti e rischiosi, modificheremo la nostra struttura corporea per adattarla ad atmosfere a noi incompatibili e forse, un giorno, potremo fare a meno dei nostri corpi per spostarci nel cosmo sotto forma di pura coscienza, alla velocità della luce, realizzando il sogno più antico della nostra specie: l'immortalità. Tra una partita di football marziano e un ipotetico incontro con alieni ipertecnologici, Michio Kaku accompagna il lettore nel viaggio che porterà l'umanità oltre i confini dello spazio e del tempo, rendendola finalmente una specie multiplanetaria, multigalattica e multidimensionale.

Questo manuale, giunto alla sua terza edizione, vuole essere una guida per l'insegnamento della Fisica nei corsi di laurea di primo livello della Scuola di Medicina. I contenuti sono stati plasmati sulle esigenze didattiche e professionali degli studenti, per i quali la fisica non deve essere un “fine” ma un “mezzo”, uno strumento potente per meglio affrontare la propria professione futura. Per questo motivo, ove possibile, il corso parte dal “fenomeno” e guida passo passo lo studente alla sua comprensione, fornendogli gli strumenti concettuali per padroneggiarlo. Dove un approccio di questo tipo non è possibile, i contenuti sono strutturati in modo tradizionale; quando questo si verifica, però, la successione degli argomenti è funzionale alla comprensione delle applicazioni (di fisiologia e strumentazione medicale) che sono descritte successivamente e che dovrebbero far parte del bagaglio culturale di un qualsiasi operatore sanitario che si muove e lavora dentro un ospedale. Il lettore attento e preparato si accorgerà, fin da subito, che, talvolta, il formalismo matematico e la completezza dei concetti sono stati sacrificati per cercare di rendere più semplice immediata la comprensione dell'argomento. Il numero di ore generalmente destinato all'insegnamento della fisica è basso e non è facile organizzare un corso così complesso in poco tempo; per questo motivo, se, nonostante tutti i limiti del presente volume, saremo riusciti a far sì che lo studente guardi con occhio critico i fenomeni fisici alla base della sua esperienza lavorativa e abbia acquisito il metodo per comprenderli, allora avremo raggiunto il nostro obiettivo.