Matematica e scienze

Guida fotografica con oltre 800 immagini. Una guida completa per scoprire e riconoscere i funghi più comuni e diffusi in Piemonte. La suddivisione a colori permette di riconoscere facilmente i funghi commestibili da quelli tossici.

"Imparare a pensare matematicamente" descrive lo sviluppo del pensiero matematico dall'età infantile a quella adulta, più complessa. Il Professor David Tall spiega perché i concetti matematici che hanno senso in un contesto possono diventare problematici in un altro. Per esempio, l'esperienza che un bambino ha dei numeri interi in aritmetica influenza successivamente la comprensione delle frazioni, dei numeri negativi, dell'algebra, e dei concetti di definizione e dimostrazione. Le spiegazioni di Tall di questo sviluppo del pensiero sono adatte sia a un pubblico generale che specialista, dove quest'ultimo può collegare le proprie aree dì competenza con i vari aspetti del pensiero matematico. Il libro offre una visione completa per comprendere la crescita del pensiero matematico, dagli inizi pratici attraverso gli sviluppi teorici fino alla continua evoluzione del pensiero matematico a livelli più avanzati.

Nonostante quanto sostengono molti opinionisti (spesso interessati), religione e scienza entrano in competizione sotto molti aspetti: entrambe fanno infatti “affermazioni di esistenza” su ciò che è reale. Per raggiungere lo scopo usano però strumenti molto differenti. La tesi centrale di questo libro, scritto da un biologo evoluzionista, è che l’insieme di attrezzi di cui si serve la scienza, basato sulla ragione e lo studio empirico, è affidabile. Al contrario quello della religione – comprendente la fede, il dogma e la rivelazione – è invece inaffidabile e porta a conclusioni scorrette, non verificabili o contrastanti. Anzi, facendo affidamento sulla fede invece che sulle prove, è la religione stessa la causa della sua incapacità di trovare la verità. Benché la contrapposizione tra scienza e religione sia parte del più ampio conflitto tra razionalità e irrazionalità, il tema è sempre attuale e di eccezionale importanza. Perché troppo spesso, dall’educazione alla sanità, le istituzioni antepongono la fede ai fatti. Rigoroso e documentato, “O scienza o religione” dimostra implacabilmente come, così facendo, le persone, la società e l’intero pianeta corrono un gravissimo pericolo.

I pattern delle onde che descrivono i protoni, i neutroni e tutti i loro parenti ricordano le vibrazioni di strumenti musicali, e in effetti le equazioni matematiche che governano questi due domini, superficialmente molto diversi, sono in realtà molto simili. Quest’analogia musicale risale alla preistoria della scienza: già Pitagora scoprì che le note armoniose sono quelle suonate da corde le cui lunghezze sono in una semplice relazione numerica, mentre Keplero trascorse anni in tediosi calcoli ed erronee ipotesi alla ricerca dell’armonia nascosta dell’universo. Frank Wilczek, fisico teorico vincitore del Premio Nobel, riprende questa metafora nella descrizione della realtà delle masse parlando di “musica del vuoto”, moderna espressione dell’antica, inafferrabile e mistica musica delle sfere.

Sgombrando il campo da pregiudizi millenari e scontrandosi con le istituzioni, gelose di una dottrina chiusa in formule dogmatiche, Galileo espone nel «Dialogo dei Massimi Sistemi» il metodo sperimentale matematico, che da filosofo teorizza e da scienziato attua. Testo che inaugura una nuova concezione dell'uomo e del mondo, il «Dialogo» è esemplare per il rigore della trattazione e per il valore dei contenuti, decisivi per l'affermazione della concezione eliocentrica dell'universo; ma resta insuperabile anche per lo stile, che alterna il registro ironico e la formulazione algebrica, la dimostrazione matematica e la considerazione filosofico-morale, la citazione colta e l'esperienza vissuta.

Un’insolita e intrigante abbinata di concetti matematici e raffinate ricette, dove l’arte e la creatività si sposano in modo intrigante e originale con la logica e la scienza.

Argomenti trattati: Esplorazione spaziale. Progetto Marte: tra fantascienza e realtà. Clima. El Nino: dal Pacifico equatoriale all'intero globo. Terremoti antropici. Sismicità indotta in Italia e l'esempio della Val D'Agri.

Il secondo volume di quest’opera, che si propone di presentare importanti teoremi della geometria sintetica (quelli che costituiscono il corpo dei programmi di matematica delle scuole superiori) seguendo le dimostrazioni originali degli elementi di Euclide, si occupa delle proprietà della circonferenza e dell’equivalenza tra i poligoni. Come già nel caso dei poligoni, anche nell’ambito delle figure equivalenti e della circonferenza sorgono alcuni interessanti aspetti concettuali che si distaccano dalla matematica moderna. Ciascuna dimostrazione viene dapprima presentata in maniera discorsiva e didattica e, successivamente, formalizzata secondo uno schema per punti in cui vengono evidenziati i vari passaggi e i legami logici tra di essi. Al termine di ogni capitolo viene proposto un certo numero di verifiche di comprensione e di problemi.

Il volume invita a percorrere una trama di interrogativi biologici che lentamente investono la filosofia e viceversa di riflessioni fino ad ora proprie della filosofia che intersecano nozioni biologiche, acquistando in tal modo una nuova concreta rilevanza. I contributi presentati rispecchiano la ricchezza dell’attuale panorama di ricerca attraversando ambiti e metodi tra loro anche lontani, ma tutti situati entro l’odierno processo di estensione del programma di ricerca darwiniano.

In ambito scientifico l’energia è una grandezza ben definita e misurabile. Al di fuori, il termine può essere utilizzato in senso figurato e metaforico. Inoltre spesso si parla di energia in contesti a essa del tutto estranei, attribuendole significati completamente diversi. Questo genera inevitabilmente rischiose confusioni e fraintendimenti. Il volume chiarisce innanzitutto cosa significhi energia in campo scientifico. Dalla fisica classica, che vede nella termodinamica la disciplina energetica per eccellenza, alla meccanica quantistica e alla relatività che, nel corso del ventesimo secolo, hanno profondamente modificato la nostra concezione del mondo. Si esaminano poi le varie declinazioni improprie che il termine energia assume nelle diverse discipline pseudoscientifiche. Dai fenomeni paranormali, alle cosiddette medicine alternative, dai presunti poteri dei cristalli a quelli delle piramidi, dalle dubbie geopatie fino all'agricoltura biodinamica, alle miracolose quanto improbabili fonti energetiche che prometterebbero agli umani la risoluzione di tutti i loro problemi.