Matematica e scienze

Quest'opera, articolata in due volumi per consentire una maggiore flessibilità di utilizzo didattico, presenta in modo dettagliato tutti i principali concetti e strumenti matematici richiesti in un corso di laurea triennale o magistrale nell'area dell'economia e delle scienze sociali. Gli autori, pur senza mai rinunciare al necessario rigore teorico, hanno dedicato una particolare cura alla motivazione dei contenuti matematici presentati, facendo ampio uso di spiegazioni verbali, esempi intuitivi, illustrazioni grafiche e applicazioni economiche. Il primo volume è dedicato ai concetti di base (logica, insiemi, funzioni) e al calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile.

Questa nuova edizione conserva la struttura generale della prima, ma è arricchita dall'inserimento di numerosi esempi (e controesempi), con nuove osservazioni e chiarimenti su tutti gli argomenti proposti: Serie di Fourier, Spazi di Hilbert, Operatori lineari, Funzioni di Variabile complessa, Trasformate di Fourier e di Laplace, Distribuzioni. Inoltre, le prime nozioni della Teoria dei Gruppi, delle Algebre di Lie e delle Simmetrie in Fisica (in Appendice nella Prima Edizione) vengono ora proposte in una forma sensibilmente ampliata, con vari esempi in vista delle applicazioni alla Fisica. In particolare, due nuovi capitoli sono dedicati allo studio delle proprietà di simmetria dell'atomo di idrogeno e dell'oscillatore armonico in Meccanica Quantistica. L'obiettivo principale è quello di mettere in condizione chi legge questo libro di acquisire gli strumenti adatti e le conoscenze di base che gli permettano di affrontare senza difficoltà anche testi più avanzati e impegnativi.

"Asimmetrie antirelativistiche" è il secondo volume della collana "Episteme 3. I fondamenti scientifico-filosofici del terzo millennio", e racchiude i lavori di studiosi e scienziati (alcuni di fama internazionale) che scommettono per una via alternativa alla relatività di Einstein, focalizzando le problematiche non risolte e le numerose buche logiche che l'autorità per eccellenza della fisica ha disseminato lungo il suo percorso epistemico. Le asimmetrie emergono così di volta in volta all'interno di esperimenti di elettrodinamica come nel caso dell'esperimento dei due protoni, o del magnete e della spira, dentro l'esperimento Fizeau, all'interno dell'effetto Sagnac, nella storiografia del concerto di fotone e perfino all'interno delle geometrie non-euclidee, e in molte altre situazioni fisiche esplorate fino ad oggi solo a metà, come il concetto di campo. Una critica alla relatività che non potrà passare inosservata agli occhi degli esperti del settore e di chiunque abbia a cuore i fondamenti della fisica.

L'intento dell'opera è giustificare le adozioni tra conspecifici e non conspecifici, attraverso la dimostrazione dell'esistenza di un meccanismo automatico visivo (Baby schema), che attiverebbe aree cerebrali ancestrali legate alla sopravvivenza e che agirebbe su ogni individuo nei confronti dei cuccioli o dei piccoli anche non imparentati. Un meccanismo, ancora più potente di ogni altro istinto di sopravvivenza, presente in tutti gli adulti e che si attiva perché riconosce fattezze specifiche del volto, le cui proporzioni sono state fissate dall'evoluzione e si riproducono in ogni specie, soprattutto nei mammiferi con un sistema sociale sviluppato. La sperimentazione scientifica riportata nell'opera ha dimostrato che i parametri faciali definiti dal Baby schema, sono riscontrabili negli animali non umani studiati così come nel sapiens, facendo presupporre che essi siano una funzione fondamentale della cognizione sociale umana, che può essere la base della cura e delle forme di altruismo puro altrimenti non spiegabili come i comportamenti adottivi intraspecifici, così come fondamento biologico di forme patologiche del comportamento quali i maltrattamenti sui bambini, o gli inermi, la pedofilia, l'abbandono materno e l'infanticidio.

Nel 1984, Sven Ortoli e Jean-Pierre Pharabod pubblicavano "Il cantico dei quanti", salutato all'epoca come uno dei libri più fortunati sul difficile tema della meccanica quantistica. A un quarto di secolo di distanza, il paesaggio scientifico appare radicalmente cambiato: la manipolazione e l'osservazione dei singoli elementi quantistici (elettrone, fotone, ione, atomo o molecola) sono ormai operazioni facili e quasi banali. Idee improbabili sono oggi fatti concreti, così come è possibile fare esperimenti un tempo fuori dalla nostra portata. I risultati hanno confermato e amplificato gli aspetti più controversi della teoria dei quanti, aprendo la strada ad applicazioni tecnologiche rivoluzionarie come i computer quantistici. I due autori hanno il merito di spiegare concetti vasti e complessi in uno stile chiaro, rigoroso e divertente. Svelano un mondo, quello dei quanti, senza il quale non avremmo né Internet, né computer, né cellulari. E, infine, ne prospettano un altro al di fuori dello spazio-tempo, in cui i fotoni saranno probabilmente in grado di teletrasportarsi nel futuro. Un mondo di nuove frontiere teoriche e sperimentali che trascineranno il lettore in una fantastica, inesorabile realtà metafisica.

È sempre più diffusa la convinzione che la matematica sia lo strumento principe per analizzare e prevedere ogni aspetto della realtà, e questa visione è diventata tanto influente per il ruolo centrale che la matematica ha assunto negli sviluppi recenti della fisica e della tecnologia. Ma il mondo è matematico? Per rispondere a questa domanda, l'autore spiega con un approccio estremamente semplice come venga usata la matematica nella versione più recente della costruzione di modelli. Traccia poi il percorso storico che ha condotto dall'idea di Galileo che il mondo è scritto in linguaggio matematico fino alla contemporanea modellistica matematica. Infine descrive le problematiche più recenti - tra cui il tema della "ragionevole" o "irragionevole" efficacia della matematica e il ruolo del calcolatore nella ricerca scientifica.

Dalla fisica del carving alla nascita delle montagne, dai cristalli più grandi del mondo alle strategie evolutive di piante e animali per resistere al freddo, fino ai suggerimenti su cosa fare (e cosa assolutamente non fare) se si è esposti al gelo. Fenomeni naturali, curiosità scientifiche, miti da sfatare e domande che tutti ci siamo fatti: quanto a lungo si sopravvive travolti da una valanga? Come fanno i monaci tibetani a giocare a calcio a cinquemila metri d'altezza? Com'è possibile trovare i propri occhiali da sole su un blocco di ghiaccio quasi nello stesso punto in cui sono stati abbandonati l'anno prima? Si possono prevedere le valanghe e le frane? Jacopo Pasotti si arrampica sulle montagne con l'aiuto della scienza, per raccontarle - in inverno e in estate - ad ogni altitudine, longitudine e latitudine.

Perché nel mondo fisico esistono entità dotate di coscienza ed entità che, invece, ne sono sprovviste? Nel dibattito filosofico contemporaneo le teorie che indagano sul rapporto mente-corpo prendono come riferimento una concezione troppo vaga e astratta di corpo. Questa errata formulazione della nozione di corpo ha condotto, negli ultimi cinquant'anni, alla nefasta conseguenza di impedire la piena comprensione della coscienza. Lo scopo di questo libro è spiegare che esiste una sostanziale identità tra corpo e coscienza e delineare una nuova definizione di corpo a partire dalle proprietà che possiede e che determinano, ipso facto, il manifestarsi della coscienza. Per tutto il secolo scorso, fino ai giorni nostri, filosofi e neuro-scienziati, a partire da specifiche problematiche, hanno via via rintracciato nuove proprietà esplicative che caratterizzano l'essere coscienti, senza tuttavia sistematizzare le recenti acquisizioni in una nuova precisa visione d'insieme. "Il corpo cosciente" rappresenta lo sforzo originale e brillante dell'autore di ricomporre il puzzle della coscienza dando una nuova forma teorica alla nozione di corpo e alle sue ancora inesplorate risorse.

Che differenza c'è tra una cosa complicata e una complessa? È più complesso il nostro cervello o la società globalizzata? Esiste una "firma" della complessità? In questo saggio, l'autore cerca di rispondere con chiarezza e semplicità, ma senza mai abbandonare il rigore scientifico, a queste e a molte altre domande, accompagnando per mano il lettore in un affascinante viaggio interdisciplinare, fino al cosiddetto "margine del caos", alla scoperta delle leggi che regolano l'emergere della complessità nel mondo fisico, biologico e sociale. Nella Prima Parte del libro, l'autore ripercorre le tappe di quel sentiero che, sullo sfondo dell'eterno conflitto tra ordine e disordine nel nostro universo, e passando in mezzo a frattali, automi cellulari, reti complesse, cigni neri e sistemi sciame, ci conduce verso la vetta di quello che chiameremo il "monte della complessità". Giunti finalmente in cima, nella Seconda Parte, egli si spinge ad esplorare le traiettorie evolutive dei sistemi viventi, dalle origini ai nostri giorni e oltre, suggerendo una inusuale prospettiva dalla quale riconsiderare i fenomeni socioculturali e ripensare la propria condizione di atomi sociali.