Matematica e scienze

Sono qui raccolti oltre quattrocento esercizi svolti di Geometria e Algebra Lineare che illustrano, passo passo, lo svolgimento delle lezioni del mio volume dello stesso editore. Dai richiami di geometria analitica elementare, passando per i sistemi di equazioni lineari, matrici, determinanti, geometria analitica del piano e dello spazio, classificazione delle coniche, esempi di altre curve, superfici quadriche, spazi vettoriali, applicazioni lineari, spazi euclidei e cenni di geometria differenziale delle curve. Sono presenti anche alcuni temi d'esame assegnati in appelli recenti. Gli esercizi spaziano da quelli elementari e di routine ad alcuni di una certa complessità.

Il volume affronta una questione estremamente rilevante e controversa: la relazione tra scienza, diritto e tecnologie emergenti. L’evoluzione tecnologica contribuisce, infatti, al mutamento del paradigma della ricerca scientifica, oggi riassunto con la formula di scienza aperta. Il testo approfondisce la portata di questa trasformazione, esaminandone modalità, sfide e opportunità, così come il percorso intrapreso a livello europeo per coniugare sviluppo tecnologico e protezione dei diritti. L’idea è che una scienza aperta, collaborativa, globale, inclusiva e pluralista, che tragga impulso e vantaggio dalle tecnologie emergenti, richieda un nuovo sistema di governance, capace di coordinare le istituzioni europee e nazionali, mettendo al centro quelle locali, vale a dire le università e i centri di ricerca. La riflessione filosofica sul diritto offre una cifra privilegiata per cogliere gli aspetti controversi e le tensioni del mutamento scientifico e tecnologico, politico ed economico, sociale e culturale e, dunque, per analizzare i temi della scienza aperta in modo unitario.

“Conoscere come conosciamo” è l’argomento di questo libro. Humberto Maturana e Francisco Varela presentano una nuova visione della conoscenza, portatrice di importanti implicazioni sociali ed etiche perché, come sostengono, il solo mondo che noi umani possiamo avere è quello che creiamo insieme attraverso le azioni della nostra coesistenza.

"Scientia" ci svela i segreti del cosmo, le leggi della fisica e della matematica, ci conduce nel microscopico mondo della chimica e nella meravigliosa complessità della biologia. Splendidamente illustrato con disegni, incisioni, diagrammi e immagini esplicative, è un’occasione preziosa per scoprire le infinite connessioni delle scienze moderne.

Dall'Antichità al Rinascimento, da Pitagora a Keplero, aritmetica, geometria, musica e astronomia hanno indagato il numero, lo spazio, il suono e il movimento dei corpi celesti. Fin da Platone queste quattro discipline erano insegnate come un insieme unitario, che fondeva lo studio degli oggetti matematici con l'aspirazione filosofica al vero, al bello e al bene. Sintetizzando in splendide illustrazioni queste conoscenze millenarie, Quadrivium restituisce al lettore di oggi un patrimonio un tempo riservato a pochi, nella sua immutata e universale bellezza.

La vita è continua attività, la Terra si muove, il Sole la trascina attorno al centro della galassia, le galassie fuggono le une dalle altre: capire la natura del moto significa scoprire qual è il posto che occupiamo nell'universo. Benché si sia provato a ridurlo a un'apparenza, il tempo è il regista nascosto di ogni mutamento: si tratta di comprendere se esiste anche se non accade nulla oppure se dipende da ciò che accade ma con modalità tuttora incomprese. Per affrontare il problema dobbiamo seguire due strade. La prima è quella tracciata da Cartesio, Newton, Leibniz, fino ad arrivare alla rivoluzione einsteiniana e ai tentativi in corso di provare che il tempo dipende da una realtà atemporale. La seconda inizia con i paradossi di Zenone, avanzati per sostenere l'impossibilità del moto, e giunge fino agli attuali sforzi per mostrare che lo spazio e il tempo sono granelli di sabbia che sembrano distribuiti uniformemente solo se guardiamo la spiaggia dalla costa.

Il dibattito sui fondamenti e sulla filosofia della meccanica quantistica si è arricchito negli ultimi decenni di nuove riflessioni e nuove idee, che difficilmente trovano posto però nei testi divulgativi e nei manuali. Questo volume si propone di colmare tale lacuna, accompagnando il lettore lungo un percorso che parte dai concetti di base della teoria (vettore di stato, funzione d'onda, dinamica e proprietà dei sistemi) e arriva alla spiegazione dei fenomeni quantistici più importanti (dualismo onda-corpuscolo, principio di sovrapposizione, entanglement), per approdare infine all'analisi delle sfide interpretative più complesse, come il problema della misura, il carattere statistico e il rapporto tra formalismo e ontologia. Ampio spazio è dedicato al significato del principio di indeterminazione, alla descrizione di alcuni apparenti paradossi (gatto di Schrödinger, scatola di Einstein) e alla teoria della decoerenza, che descrive il passaggio dalla meccanica quantistica alla meccanica classica. Il testo è corredato di riquadri di approfondimento in cui vengono esaminati temi più avanzati e tracciati collegamenti fra i diversi argomenti. Il volume si inserisce, dunque, nella discussione attuale sui fondamenti, offrendo al lettore una chiave di lettura chiara e rigorosa dell'interpretazione standard della meccanica quantistica.

Quando è nata la piscicoltura? Si potrebbe dire da sempre, se teniamo conto che già i Romani costruivano vasche e piscine per mantenere “in vivo” i pesci. Il primo tentativo di allevarli, però, fu fatto dal monaco Pinchon, dell’Abbazia di Réome, in Francia, che effettuò con successo operazioni di fecondazione artificiale delle uova di trota. Il grande interesse per i salmonidi mostrato dai potenti e dal clero per imbandire le proprie tavole, unito alla facilità di trasporto e di riproduzione artificiale, è alla base delle prime transfaunazioni di salmonidi in Europa. Nel 1504 fu Massimiliano I, imperatore del Sacro Romano Impero, uomo di vivace ingegno e aperto alle idee innovative, che con il suo Libro della Pesca impose regole precise per regolamentare i diritti di pesca, descrisse i modi migliori per trasportare trote e salmerini vivi, anche in località molto distanti all’interno del suo regno, iniziando così l’opera di ripopolamento anche dei laghi e dei fiumi dell’attuale Trentino. Il libro, con grande precisione, narra della distribuzione originaria dei salmonidi in Italia e ripercorre, con una ricerca quasi maniacale di testi storici, la loro transfaunazione, fornendo al lettore notizie inedite sulla originaria distribuzione delle trote e dei loro ripopolamenti che hanno avuto il loro apice nel XX secolo.

Come scegliere un buon libro di divulgazione per ragazzi e ragazze? Quali ingredienti sono necessari affinché sia una lettura oltre che utile, anche emozionante e, se possibile, divertente? La divulgazione non ha età, funziona per i più grandi ma anche per i piccolissimi. A certe condizioni. Vichi De Marchi e Roberta Favia ci accompagnano in un percorso che spazia dall'immaginario scientifico alle tecniche di divulgazione. Utile a chi – genitori, insegnanti, bibliotecari, scrittori principianti, curiosi, appassionati e scienziati alle prime armi – vuole conoscere i nuovi linguaggi della divulgazione per ragazzi e ragazze.

L'obiettivo principale del lavoro è fornire agli studenti indicazioni e strumenti per pensare scientificamente, formulando domande e ipotesi di ricerca, pianificando e implementando esperimenti con rigore metodologico. Si vuole insegnare l'arte della ricerca scientifica, evidenziando che il metodo scientifico non garantisce scoperte, ma permette di esprimere fantasia, ingegno e intuizione attraverso regole rigorose. Il testo si rivolge a studenti curiosi e critici, desiderosi di comprendere il mondo e di impegnarsi in una tesi sperimentale, offrendo una guida per valorizzare la loro creatività e senso critico in modo produttivo e utile alla società.

A vent'anni dalla pubblicazione de "La singolarità è vicina", Ray Kurzweil torna ad anticiparci il futuro. Nel frattempo, molte delle sue previsioni si sono avverate con l'intelligenza artificiale e le biotecnologie ormai parte della nostra vita. In questo nuovo visionario libro, Kurzweil racconta i passi avanti fatti verso la singolarità, prevede che le AI raggiungeranno il livello umano entro il 2029 e che nel prossimo futuro l'umanità cambierà in maniera radicale. Si parla di intervenire sulla materia a livello atomico attraverso nanobot, di rallentare l'invecchiamento ed estendere la vita oltre il limite di 120 anni, di potenziare la mente collegando i nostri cervelli a computer in cloud, di utilizzare gli sviluppi esponenziali della tecnologia per la creazione di energie rinnovabili e per ridurre povertà e violenza. Non mancano però le riflessioni sui potenziali rischi, come l'impatto dell'AI sull'occupazione, la sicurezza delle auto autonome e la tecnologia afterlife, che mira a far rivivere virtualmente persone decedute attraverso una combinazione di dati e DNA. Culmine di sei decenni di ricerca, "La singolarità è più vicina" è il coronamento del contributo di Ray Kurzweil alla rivoluzione che l'umanità sta per affrontare. Prefazione di David Orban.