Matematica e scienze

Da millenni ci si chiede cosa sia l’infinito, parola abusata, e il continuo, parola quasi dimenticata, se non dagli specialisti. Aristotele fu il primo a studiare, inseparati, questi due ens rationis. In questa sede, si riprende la questione: con Peirce, per cui il Sinechismo sarebbe stata la pietra angolare di tutta la filosofia, e con Cantor, che cercò di costruire l’ipotesi del continuo (a mezzo delle successioni infinite). L’intento? Rimettere a tema le premesse stesse della ricerca sul continuo e l’infinito, attraverso il confronto fra i tre.

Questo testo prosegue il percorso iniziato con il primo volume e mira non solo ad una trattazione rigorosa della materia, ma anche a fare acquisire allo studente quei concetti base che gli permettano di avere della materia stessa una visione che, a parere dell'autore, è di una certa profondità e sintesi. Come spesso accade per i testi di analisi matematica del secondo anno, la scelta degli argomenti da trattare dipende in qualche modo dalle scelte dell'autore ed in questo senso il presente volume non è un compendio di tutte le scelte possibili ma appunto solo di quelle qui operate. In particolare, qui si è preferito dare più spazio a tematiche che spesso non vengono riprese in corsi successivi e meno a quelle che invece vengono tradizionalmente riprese. Numerosi sono gli esercizi, molti di questi svolti. Il loro livello è generalmente adeguato anche nel caso in cui il docente decida di tralasciare dal programma molti degli aspetti teorici del libro ed intenda rivolgersi ad un pubblico con minori pretese teoriche. Il testo è rivolto sia a studenti dei corsi di laurea in matematica che ad altri di carattere scientifico. Può essere adottato anche in corsi di ingegneria, facendo però accurati tagli ed alcune integrazioni.

“È mia intenzione, con il contenuto di questo volumetto, descrivere in maniera scorrevole e spero anche piacevole le conquiste della scienza dall'epoca di Galileo sino a oggi, partendo dalle teorie dei filosofi greci e arrivando a quelle degli scienziati che operano attualmente in tutto il mondo, incluse le scoperte del CERN di Ginevra. Vorrei altresì aggiungere che siamo appena agli inizi nel percorso di comprensione delle leggi che reggono l'universo e quindi anche il nostro destino, ed è difficilmente immaginabile quanto la scienza riuscirà a scoprire negli anni a venire. Perché il titolo La scienza in dosi terapeutiche? Sappiamo che la cultura scientifica, a differenza di quella umanistica, non è molto diffusa, specie quando si parla di meccanica quantistica o di forza gravitazionale, anche se oggi utilizziamo molte applicazioni della scienza quali i telefoni cellulari, le ecografi e, la TAC, il laser, i pannelli fotovoltaici, tanto per fare alcuni esempi. Per analogia con i farmaci, per i quali è importante il principio attivo ma anche il dosaggio, ho cercato di calibrare attentamente l'informazione scientifica, rendendo gli argomenti trattati facilmente comprensibili, se non piacevoli. Al lettore giudicare se sono riuscito nell'impresa”

Nel suo rivoluzionario saggio, Sergio Santangelo abbraccia la sfida più grande della scienza: l'origine della vita. Esplorando con maestria concetti chimici, fisici e biologici, Santangelo ci guida attraverso un viaggio affascinante alla ricerca di risposte per le domande più rilevanti sull'esistenza stessa. La sua teoria della vita minima getta una nuova luce sull'argomento, indagando sulle imprecisioni darwiniane con ragionamenti innovativi e rivoluzionari. La teoria presentata offre una visione ancestrale della nascita dell'uomo su questo pianeta, aprendo le porte a nuove frontiere della ricerca. Con uno stile incisivo e razionale, Santangelo ci invita a esplorare le intriganti e complesse interazioni che caratterizzano gli organismi viventi e le dinamiche che governano la vita nel cosmo. Il saggio sprona il lettore a pensare in modo critico e indipendente, immergendosi nelle profondità della conoscenza e nel significato del nostro cammino. Rivolto agli appassionati di scienza, storia, politica, filosofia e biologia, questo libro è uno strumento indispensabile per chi desidera indagare la vita da un punto di vista non convenzionale e trarne le conclusioni in tutti gli aspetti del vivere, come individuo e come uomo fra gli uomini.

Le galle sono piccole protuberanze vegetali che si .formano sulle piante per l'azione di altri organismi viventi, come insetti e acari. Tra le più complesse e curiose forme di interazione animale-pianta, le galle hanno affascinato generazioni di naturalisti. Difficile pensare che il loro studio sarebbe divenuto, alla fine del XIX secolo, l'oggetto di una vera e propria scienza, la "cecidologia", al confine tra botanica e zoologia. Ne era convinto Alessandro Trotter (1874-1967) che di questa disciplina fu uno dei principali rappresentanti in Italia. Nell'arco di circa cinquant'anni di attività, dal 1890 al 1940, egli riunì una straordinaria collezione oggi conservata al Museo botanico dell'Università di Padova. La mostra racconta alcune delle storie racchiuse nei "microcosmi" delle sue galle: storie di relazioni - tra piante e animali, ma anche tra i molti naturalisti e naturaliste che, come Trotter, si lasciarono affascinare dalle meravigliose metamorfosi degli esseri viventi e dei loro ambienti.

Questo insolito manuale di bricolage è una guida per realizzare giochi, set di costruzioni, decorazioni, rompicapi e altri oggetti capaci di rivelare affascinanti proprietà geometriche o numeriche. Potrai ricreare grandi classici come il Tangram, il caleidoscopio e gli origami. Potrai trasformare il nastro di Moebius in un gioco a vento, o i solidi platonici in stuzzichini da servire a una festa. E, ancora, potrai scoprire la matematica di oggetti quotidiani come il calendario a cubi, le trecce o le stelle di carta. Lasciati ispirare dalle foto e comincia dal progetto che ti piace di più. Con istruzioni passo per passo e materiali semplici come carta, forbici, colori, nastri, cannucce, stoffe, nonché l’immancabile colla, Bricologica ti invita a usare la manualità per scoprire gli invisibili segreti matematici delle cose che ti circondano.

Il centro di questo lavoro è rappresentato dal celeberrimo libro di Charles Darwin sinteticamente conosciuto col titolo di Orchid Book (1862, 1877). L’autore si occupa inizialmente di illustrare gli aspetti più importanti e innovativi di quest’opera, soffermandosi a tratti sulla relazione tra scienza, filosofia e religione nelle riflessioni sull’economia e l’ordine della natura e cercando di ricostruire il contesto sociale e storico entro cui queste riflessioni hanno tratto significato e si sono consolidate. Particolarmente significativo sul piano epistemologico sarà qui il decisivo tema del rapporto sul piano del metodo che si instaura all’interno della ricerca darwiniana tra l’Orchid Book e “The Origin” – un rapporto da sempre considerato problematico e non privo di elementi di sorpresa intellettuale.

Questo libro è un racconto sulla natura del tempo e del suo mutevole significato nella storia della scienza e del pensiero filosofico. La visione della fisica classica, che considerava spazio e tempo come grandezze assolute, è stata scardinata prima dalla teoria della relatività di Einstein, poi dalla fisica quantistica di Heisenberg e Born, infine dalla scoperta dei buchi neri e delle forze oscure che “agitano” la materia. Nella meccanica quantistica, il tempo è solo una relazione tra lo sperimentatore e l’esperimento in atto. In filosofia, da “immagine mobile dell’eternità” in Platone, diventa “forma del senso interno” in Kant ed “eterno ritorno” in Nietzsche. Come può il pensiero dell’uomo ragionare su questa moltitudine di concetti (o visioni), a volte collegati tra loro, spesso distinti e contrapposti? In questo libro il contenuto scientifico-filosofico - grazie anche alle domande incalzanti di un bambino pieno di curiosità, quasi puer eracliteo - è declinato in forma narrativa, a volte affabulatoria. Una ricerca sull’enigma del tempo, la coscienza dell’uomo che lo abita e le sbalorditive scoperte della fisica recente, ultima metafisica nell’interpretazione dell’universo.

Oggetto di questo libro è l’analisi della scienza dei polimeri, con particolare attenzione all’impatto ambientale delle microplastiche e delle nanoplastiche. L’autore esplora la sintesi, le proprietà e gli effetti di questi materiali, evidenziando come la Chimica macromolecolare abbia permesso la creazione di materiali sintetici con applicazioni in vari settori, ma abbia anche portato a un inquinamento diffuso. Il testo discute la formazione di microplastiche attraverso processi come la combustione incompleta di plastica e l’ossidazione ambientale dei polimeri, sottolineando l’importanza della ricerca sulla degradazione di polimeri sintetici e sull’eliminazione delle microplastiche. Viene inoltre affrontato il problema dell’inquinamento marino causato dalla plastica. Il testo esplora anche le strategie per ridurre l’inquinamento da plastica, come la raccolta differenziata e il riciclo. L’autore discute infine l’importanza della ricerca sui polimeri biodegradabili come alternativa ai sintetici e sottolinea l’urgenza di affrontare questi temi a livello politico e sociale per garantire il futuro del pianeta.

Quando nel 1986, durante una serie di lezioni sui «grandi enigmi dell’evoluzione», vede proiettata una diapositiva in cui un pesce è collegato da una freccia a un «anfibio primitivo», il paleontologo specializzando Neil Shubin resta folgorato come da «un amore a prima vista». È l’innesco di una ricerca che lo porterà alla scoperta relativa al Tiktaalik roseae (l’inner fish, il «pesce che è in noi») e poi all’analisi di tutte le transizioni anatomo-morfologiche più sofisticate, in primis proprio quella dai pesci agli ominidi bipedi. Alla base di tale ricerca c’è un’illuminazione aforistica attinta da Lillian Hellman – «Ovviamente nulla comincia nel momento in cui pensi tu» –, ed elevata ad audace idea-guida: le innovazioni biologiche «non insorgono mai nel corso della grande transizione a cui sono associate», ma «hanno antecedenti nel tempo profondo». Intrecciando piano storico e piano concettuale, Shubin riconduce le più recenti stazioni di questa messa a fuoco (dove paleontologia e biologia evolutiva vengono integrate da genetica e biologia dello sviluppo) ai tanti pionieri misconosciuti, visionari ed eterodossi, che le hanno anticipate, e chiarisce tutti gli snodi dialettici – a partire da quello tra «gradualismo» e «saltazionismo» nell’evoluzione – soggiacenti alla fantasmagoria di «assemblaggi» richiesti agli organismi per adattarsi a ogni ambiente. E non cessa, in questo libro spiazzante e densissimo, di alimentare una domanda cruciale, che investe il rapporto tra caso e necessità nella «scultura dei viventi»: se cioè la nostra esistenza sulla Terra sia (anche) un effetto accidentale o solo l’esito di un percorso inevitabile.

Per riconciliarci con il mondo dei microrganismi. Un viaggio affascinante alla scoperta della «diversità invisibile», indispensabile alla nostra sopravvivenza. Un trilione di specie di microrganismi sostiene ogni forma di vita sulla Terra e rende abitabile il pianeta: senza microbi non avremmo pane, vino, birra, né potremmo liberarci dei rifiuti. Soprattutto non esisteremmo. Non solo l'intestino, ma anche il sistema immunitario richiede ad esempio continui contatti microbici per imparare a distinguere amici e nemici. Dove questo rapporto intimo si incrina, ci si ammala. Una minoranza, circa 1.400 specie, causa però infezioni e per eliminarle usiamo strumenti di distruzione di massa come antibiotici, disinfettanti, detergenti; ma così perdiamo microbi utili o innocui, mentre resistono i più pericolosi che sfuggono a ogni trattamento. Oggi occorrono soluzioni più ecologiche e mirate per preservare la diversità microbica globale. Ciò che chiamiamo antropocene deve trovare l'equilibrio giusto con il microbiocene, un'epoca iniziata quasi quattro miliardi di anni fa e che continuerà finché ci sarà vita sulla Terra.