Matematica e scienze

"Basi di meccanica quantistica" è un manuale che, con il tono discorsivo e accogliente di un romanzo, accompagna lettrici e lettori in un viaggio che procede per livelli di difficoltà: i limiti della fisica classica, la costante di Planck e l'energia, le leggi del caso, la struttura della materia, la meccanica ondulatoria. Il formalismo è elementare, il che rende questo testo particolarmente adatto sia per i docenti della scuola superiore che gli studenti interessati all'approfondimento della fisica moderna. Grazie ai numerosi approfondimenti è anche indicato per i corsi universitari non formali.  All'interno del libro sono presenti degli approfondimenti per ciascun capitolo, raggiungibili tramite scansione di QRcode per l'edizione cartacea e tramite appositi link per quella digitale.

"Dopo trentacinque anni di studio sulla coscienza, sono sicuro che esista un'unione profonda tra il mondo della scienza e quello della spiritualità, due mondi che spesso sono considerati incompatibili tra di loro. Mi auguro che questo libro possa rendere le mie idee più chiare e fruibili e che aiuti i lettori a orientarsi meglio nella realtà più vasta in cui scienza e spiritualità sono una sola disciplina che mostra la ricchezza, la bellezza e il significato dell'universo che possiamo creare insieme. Noi siamo luce, dobbiamo solo aprire gli occhi." Dopo aver contribuito notevolmente a rivoluzionare il mondo fisico che ci circonda, Federico Faggin ha deciso di andare oltre la materia, oltre il visibile e l'invisibile, e di indagare la fisica dell'ineffabile: "L'avvento dell'intelligenza artificiale, combinato con i principi materialisti e riduzionisti che considerano l'uomo una macchina classica, favorisce una forma di scientismo che sta portando la società umana su una china pericolosa. Se ci consideriamo macchine, saremo prima o poi superati dalle macchine costruite da chi potrebbe controllarci… Per questo è necessaria una nuova scienza che includa la spiritualità e una nuova spiritualità che includa la scienza. Ho chiamato Nousym la loro unione". Oltre l'invisibile è un libro dirompente, coraggioso, profondissimo eppure straordinariamente chiaro, che propone un nuovo sguardo sulle cose, una nuova affascinante teoria della realtà: "Pensiamo che la realtà sia assurda, invece siamo noi che siamo assurdi quando vogliamo forzarla dentro le nostre idee preconcette. Bisogna liberarci dai presupposti errati del pensiero materialista e partire da altre ipotesi, che si concilino con le proprietà strabilianti della fisica quantistica. Occorre dunque una nuova scienza, che, anziché ignorare ciò che contraddice il materialismo e le domande a cui finora non siamo stati in grado di rispondere, parta invece da quelle. Perché è proprio indagando 'l'assurdità' dell'entanglement quantistico, del libero arbitrio e della coscienza, fenomeni che la fisica non riesce a spiegare, che si potrà trovare la risposta."

Nel 1492, per la prima volta, davanti ai marinai si spalanca l'alto mare: settimane di navigazione senza nessuna terra in vista né geolocalizzazione precisa. Se sin dall'antichità i naviganti sanno leggere la latitudine nella stella polare, il "problema della longitudine" è di ben altra natura. Più di un secolo dopo, Galileo Galilei scopre a Padova i satelliti di Giove, e con essi la chiave per accedere alla conoscenza della longitudine. In anticipo di trecentocinquant'anni sulle capacità tecniche dell'epoca, il genio di Galilei intuisce quella che sulla terraferma sarà un'arma formidabile per la cartografia. Oggi che il suo nome ha raggiunto lo spazio con il sistema satellitare europeo "Galileo", Alessandro De Angelis penetra la biografia del personaggio Galileo, esplorandone una delle vicende meno raccontate.

Nelle immagini delle Città ideali del fotografo e insegnante Emilio Frisia la matematica diventa arte, e quindi non ci stupisce che venga esposta in mostre e musei: di questo trattano gli articoli di Curcio e Di Martino e di Capozucca. Ciliberto scrive della polemica, a inizio Novecento, fra Federigo Enriques, sostenitore di una estesa diffusione della matematica e della cultura nella società, e le concezioni più elitarie dei filosofi Benedetto Croce e Giovanni Gentile. Il proposito è di esaminare gli effetti che la polemica ha prodotto sulla ricerca e sull'insegnamento. Comoglio intervista Gabriele Lolli, filosofo della scienza, che dopo una scelta meditata, come ogni giovane dovrebbe fare, è giunto in modo naturale alla maturità del pensiero attraverso la logica e la matematica. Compiani torna con la terza parte dell'inchiesta sulla “didattica umanistica della fisica”. Lucchetti e Tramontana scrivono sull'incertezza nelle scelte e sul paradosso di Maurice Allais. Completano il volume le rubriche: “Cittadino e società” sulla ricerca di segnali dell'insorgere di malattie genetiche; “Dialoghi con la calcolatrice”, con una riflessione didattica sulla generazione di numeri casuali; “Arte, musica, letteratura” sviluppa un parallelo, proposto da Jorge Luis Borges, fra i paradossi di Zenone e le opere di Kafka; i “pensieri geometrici” esaminano un problema che risale ad Apollonio di Perga; infine, i “Rudi al bar” giocano a dama con pedine che anziché mangiarsi si bruciano, come faceva Archimede con le navi nemiche.

«La matematica è il regno della verità, incontrovertibile e assoluta, modello per ogni altra disciplina». Questo almeno è ciò che molti credono, compresi forse certi insegnanti. Quando gli studenti iniziano ad affrontare la matematica dovrebbero provare un sentimento reverenziale, un misto di meraviglia e timore: trovano invece verità un po' banali, come 2 + 3 = 5, formule da imparare a memoria, regole confuse e tanta noia. Troppo spesso la matematica è considerata un esercizio sterile, nel quale è sufficiente applicare le formule stampate nel libro per risolvere un problema assegnato dall'insegnante. Ma la matematica non è questo. Basterebbe insegnare ai ragazzi a trovare la formula col ragionamento, invece che semplicemente applicarla, e cambierebbe tutto. La matematica della scuola non abitua a pensare; è più simile allo studio della religione, nel quale si forniscono «verità» date per appurate, da mandare a memoria, senza badare al fatto che le si sia capite o meno e, soprattutto, negando agli studenti la gioia (e il brivido) di trovare da sé una propria verità, sulla quale poi discutere e argomentare. Che è poi quello che la matematica (quella vera) fa da sempre: continuare a porre domande. È questa la matematica interessante, quella che apre la mente e insegna a ragionare, quella che Gabriele Lolli non si stanca di insegnare.

Cos'è un oggetto matematico? Un'invenzione o una scoperta? Qualcosa che c'era già prima da qualche parte e che il matematico “scopre”, oppure una costruzione artificiale che viene “inventata”? O, ancora, è una “creazione”, come la tela di un artista? Capire come funziona la mente di un matematico e come in quella mente si generino le intuizioni equivale a capire il comportamento della mente umana nel suo complesso, e ci permette di addentrarci nei meandri del nostro pensiero. Non perché la matematica abbia uno statuto più elevato rispetto ad altre discipline, ma semmai proprio perché anche la matematica – come ogni cosa – si sviluppa in un ambiente poliedrico e cangiante, nei confronti del quale è permeabile. I matematici ricevono idee da altri campi del sapere e ne donano a loro volta, e quindi considerare questa disciplina come estranea alla nostra realtà, oltre ad essere dannoso è un errore. Per questo nel libro di Gabriele Lolli si trova molta matematica, certo, ma anche letteratura, psicologia, arte, filosofia, tecnologia e neuroscienze. Attraverso l'analisi della creatività matematica, l'autore ci conduce nel mondo della psiche con Poincaré, in quello delle fiabe con Calvino o in quello del cervello con Dehaene – e in molti altri mondi ancora –, costruendo nel tragitto una storia dell'immaginazione umana.

Una scienziata atea e un prete di frontiera sempre pronto a lottare dalla parte dei più deboli si interrogano sui valori fondamentali che orientano l’azione umana e sui temi del vivere quotidiano: il senso della fede oggi, l’etica, il significato del progresso, il futuro dei giovani, le forme dell’amore, la vita e la morte, l’impegno civile e la politica, le questioni ambientali e sociali, il lavoro e la giustizia. Con sensibilità e rispetto per le reciproche posizioni affrontano argomenti delicati e controversi, come il testamento biologico, il degrado della politica, il potere della Chiesa, gli stili di vita, la sessualità, proponendo risposte che possono essere terreni di incontro e di scambio fecondo. Il pensiero ironico e limpido di Margherita Hack a tratti si scontra e a tratti si amalgama con il punto di vista audace e coerente di Pierluigi Di Piazza, dando vita a un libro agile e profondo, che regala nuovi orizzonti e aiuta a pensare.

«Non sono di certo il primo filosofo a interessarsi di IA e oggi mi pare che molte ragioni spingano a una riflessione approfondita e articolata, nella quale la filosofia, una certa filosofia, è importante che dica qualcosa. È quello che cercherò di fare, nel modo più semplice e diretto che mi sia possibile, con doverosa umiltà, ma anche con misurata fermezza e molto coraggio». "Intelligenza Artificiale e altri scritti" è un libro che affronta uno dei temi più discussi e più problematici del nostro tempo. Lo fa in maniera critica, esaminando le varie interpretazioni e dandone quindi un riscontro puntuale. Ma la caratteristica principale del volume è quella di porre il tema dell’Intelligenza Artificiale in connessione con il lungo cammino della strumentazione umana, ossia con il tema fondamentale, che già in altri libri era stato esaminato dall’autore, della natura tecnica dell’essere umano. Per Carlo Sini «l’essere umano è tecnologico per essenza, è tecnologico per struttura, è tecnologico per destino». L’Intelligenza Artificiale è l’ultima propaggine di questo lungo cammino storico e pone però, per la sua grande potenza indiscutibile, molti problemi di natura politica, morale, economica e sociale. Di tutta questa lunga storia, il libro si fa carico nei modi più semplici, suggestivi e più diretti, ma anche più affascinanti.

Il testo esamina le differenze tra le visioni antica, medioevale e moderna e concezione contemporanea della natura: questa è caratterizzata dal ritenere di poter fare della natura quello che si vuole, di poterla plasmare a piacimento, senza altri limiti che quelli della nostra fantasia. Ciò in quanto la relazione dell'uomo con la natura non è più rappresentativa (come era nell'epoca moderna), ma soltanto produttiva o causale. Questa concezione è criticabile su basi matematiche e scientifiche, sulla scorta delle opere di Mario Bunge, Mauro Ageno, Kurt Gödel e Alfred Tarski.

«Gli storici hanno scelto due grandi eventi del passato per scandire i tempi della storia: la caduta dell'Impero romano nel 476 d.C., per l'inizio del Medioevo, e la scoperta dell'America il 12 ottobre del 1492, per l'inizio dell'età moderna. Gli storici del futuro avranno due avvenimenti a disposizione per segnare l'inizio di una nuova era: il 6 agosto 1945 (la bomba atomica) e il 20 luglio 1969 (la conquista della Luna)». (Piero Angela)