Matematica e scienze

Nel maggio e giugno 1932, in trentacinque Lettere al Direttore nel quotidiano londinese “The Times”, alcuni dei più noti fisici (James Jeans, Oliver Lodge, Herbert Dingle) si confrontarono con personalità di spicco della cultura (scrittori, politici, filosofi) per spiegare la scoperta dell’universo in espansione, da pochi mesi ratificata dai cosmologi. Nel dibattito che ne scaturì si contrapposero, da una parte, la nuova dirompente immagine scientifica e dall’altra, quella del senso comune che faticava ad accettare, dopo millenni di credenza nella staticità dei corpi celesti, come lo spazio lontano potesse curvarsi ed espandersi. Questo libro ripercorre e analizza quel dibattito epistolare, nonché gli avvenimenti scientifici e sociali che negli anni precedenti lo motivarono culturalmente (in primis l’affermarsi delle teorie di Einstein), cercando di ricreare lo spirito di quell’epoca avvincente che vide, grazie al desiderio di conoscenza di una piccola audace comunità di studiosi, l’estendersi della forza del pensiero razionale ai confini dell’universo.

L'intento degli autori è quello di far acquisire allo studente un corretto approccio metodologico alla risoluzione dei problemi, suggerendo di volta in volta opportune tecniche risolutive che guidano lo studente ad acquisire una progressiva autonomia nella risoluzione degli stessi. Ciascun gruppo di problemi è corredato da un richiamo alle formule fondamentali relative agli argomenti trattati.

"L’universo che sussurra" ci spinge a confrontarci attraverso la scienza con la domanda che ha da sempre attanagliato scrittori e artisti, astronomi e persone comuni: siamo soli nel cosmo? Un viaggio nei meandri dell’astrobiologia fino al limite del possibile, guidati dalle voci e dalle storie di chi ogni giorno scruta il cielo in cerca di qualcosa in più di un silenzioso buio. Quando ci si addentra nella struttura dell’universo e ci si perde tra le sue meraviglie, gridare al prodigio è inevitabile. Pensiamo all’infinità di stelle e satelliti, alla diversità degli esseri che popolano il nostro pianeta, al perfetto meccanismo del DNA che regola miliardi di cellule. Non è un caso che di fronte a tutto ciò alcuni studiosi abbiano deciso di concentrare la loro attenzione proprio sullo spazio profondo e sulle potenziali tracce di entità extraterrestri. In queste pagine Sabrina Mugnos ci racconta dei suoi incontri con questi scienziati e ricercatori che indagano l’esistenza di «altre» forme di vita: dalle pionieristiche osservazioni dell’astronomo Frank Drake allo stupefacente segnale «Wow!» captato da Jerry R. Ehman; da chi studia i misteriosi Riftia pachyptila negli abissi oceanici a chi analizza gli esopianeti di Proxima Centauri; dalla Stazione radioastronomica di Medicina all’imponente Sardinia Radio Telescope di San Basilio, in provincia di Cagliari. Un’avventura nel regno del possibile che è anche un invito allo stupore: a tornare ad alzare lo sguardo al cielo e oltre; a sfidare i limiti che ci circondano, in questa porzione di galassia che abitiamo.

«Questo libro è un'arma». C'è una guerra in corso e Rutherford, da genetista, non vuole esimersi dal combatterla. Il razzismo ha rialzato la testa, che si tratti della forma più plateale e grossolana praticata dai suprematisti bianchi o di quella più subdola e velata di chi sostiene che i neri sono più portati per la corsa, o gli ebrei più intelligenti. Sono tutte affermazioni prive di fondamento. Gli uomini non sono tutti uguali, certo. Ma classificarli lungo linee biologiche, a cui spesso si associano caratteristiche morali, non si può fare: se non incappando in una serie di contraddizioni che Rutherford analizza con grande competenza, ironia e determinazione. Tutti gli uomini sono parenti tra loro, e molto più di quanto si sospetti. Lo dice la genetica, con precisione matematica. Il razzismo causa da sempre enormi ingiustizie, e in troppi ancora cadono vittime delle sue semplificazioni consolatorie. «[…] né la razza né il razzismo hanno un fondamento scientifico. È nostro dovere opporci allo snaturamento della ricerca scientifica, soprattutto se utilizzato per giustificare il pregiudizio».

Eserciziario di stechiometria nel quale, dopo un’introduzione generale sull’argomento di cui si affronteranno gli esercizi o i problemi applicativi, lo studente è accompagnato nella risoluzione di problemi di chimica generale a complessità crescente, affrontati ciascuno come se fosse indipendente, nel tentativo di ampliare quanto più possibile la casistica su tale argomento per consentire il riconoscimento di problemi che magari si mostrano sotto una “veste inconsueta” e che potrebbero apparentemente essere più complessi.

Le «Leggi del pensiero» di Boole, come scrisse B. Russell, sono veramente il primo libro di matematica pura mai pubblicato, dato che si realizza, per la prima volta nella storia del pensiero, la riduzione a calcolo di ogni procedimento inferenziale. Il libro ha una indubbia importanza teorica, data dalla scoperta dell'identità strutturale di logica e algebra, e un altrettanto rilevante significato storico per aver fornito la base a tanta parte delle algebre contemporanee, nonché la base per lo sviluppo dell'informatica, dei circuiti elettronici e dei linguaggi di programmazione. Il sistema delle «Leggi» si costituisce quindi come la «matematica dell'intelletto umano»: un vero e proprio «modello matematico» della mente, strumento d'analisi filosofica che spazia dall'indagine sulla costituzione della mente all'analisi delle prove dell'esistenza di Dio, dalla ricerca di un ordine del mondo alla determinazione dei limiti e delle possibilità della conoscenza umana.

I limiti di una funzione sono uno strumento importantissimo in Analisi Matematica. Essi servono a determinare il valore cui tende una funzione nell’intorno di un punto o all’infinito. Il concetto di limite era già presente in modo intuitivo nell’antichità, per esempio da Archimede, e successivamente utilizzato, non in maniera rigorosa da Newton, Leibniz, Eulero e D’Alembert. La prima definizione precisa risale al XIX secolo con Cauchy, seguita da una migliore formalizzazione di Weierstrass. Ma è con Heine, nel 1872, che si ha una completa teoria del limite. Il calcolo del limite si dovrebbe affrontare dopo aver studiato la definizione; in pratica, è meglio saper calcolare prima un limite perché ciò può essere d’aiuto per capire meglio la definizione stessa. Ottenere il risultato di un limite è molto facile e semplice, salvo per le forme indeterminate e per i limiti notevoli. Lo scopo di questo eserciziario è proprio quello di rendere facili anche quei limiti che tanto facili non sono, grazie ad uno svolgimento minuzioso e dettagliato.

La fisica quantistica svincolata dallo spazio-tempo apre lo sguardo a nuove dimensioni. L'universo non è unico ma sono molti gli universi possibili, sviluppatisi anche a partire dall'unico big bang che ha generato il tempo e lo spazio; universi che interferiscono marginalmente almeno, fra loro, piegando lo spazio-tempo e mettendo in contatto, a volte sovrapponendo dimensioni differenti, correlando il loro passato e il loro futuro attraverso un presente comune. In queste dimensioni può essersi evoluto un insieme simile oppure differente come sulla Terra e sull'altra Terra. Gli uomini e le donne di entrambe le realtà si trovano casualmente coinvolti in queste strane nuove condizioni e devono affrontarle. Le sorprese non mancheranno e forse proprio da questo luogo-non luogo avranno inizio cambiamenti per tutti.

I quattro chimici industriali vittime del nazifascismo oggetto di questo libro sono Mario Giacomo Levi, Primo Levi e Maurizio Leone Padoa, perché di razza ebraica, e Michele Giua, in quanto antifascista, quattro figure storiche della chimica italiana che devono esser ricordate. In questo libro sono riportati i rapporti diretti ed indiretti che ha avuto con questi quattro chimici il professor Ferruccio Trifirò, come ex preside della Facoltà di Chimica Industriale di Bologna, ora Dipartimento, e come direttore della rivista della Società Chimica Italiana «La Chimica e l’Industria».

Le favole di fisica invitano a imparare divertendosi. Ma non nascono per gioco: i quarantadue problemi qui raccolti sono il frutto d'una lunga prassi didattica, nella quale l'apprendimento inizia con l'esercizio e non con l'esposizione teorica. Ogni problema ha la forma di un breve racconto , il cui protagonista è un personaggio famoso come Annibale o Gugliemo Tell, oppure inventato, come il pasticciere siracusano Gustavo La Panna, o il mercante giapponese Pago-Poko. Particolare cura è stata dedicata alle soluzioni, che esplicano ogni formula, non tralasciano i passaggi intermedi ed espongono , quand'è utile, il ragionamento in forma discorsiva e non solo simbolica. Il volume copre gli argomenti di meccanica (cinematica, dinamica, fuidi, lavoro e energia) e si chiude con un omaggio scherzoso alla nostra tradizione. A ogni lettore, studente, insegnante o semplice curioso, auguriamo buon divertimento.

La Storia è costellata di brillanti menti scientifiche che hanno dovuto subire persecuzioni a causa delle loro idee. Da Giordano Bruno, condannato al rogo per eresia dall’Inquisizione, ad Alan Turing, suicidatosi dopo l’arresto per omosessualità e la condanna alla castrazione chimica, Thomas Bührke narra le vicende straordinarie di otto scienziati ingiustamente emarginati, processati o addirittura assassinati. Il padre della chimica moderna Antoine-Laurent de Lavoisier e l’astronomo Jean-Sylvain Bailly morirono sotto la ghigliottina durante il Terrore giacobino. Lise Meitner, fisica nucleare austriaca, ed Emmy Noether, matematica tedesca, furono costrette ad abbandonare l’insegnamento a causa del regime nazista. Lev Landau, Premio Nobel per la Fisica nel 1962, fu incarcerato durante le purghe staliniane. Persino Albert Einstein, dopo l’emigrazione negli Stati Uniti, fu spiato dall’FBI e sospettato di attività sovversive. Attraverso otto biografie strazianti ma illuminanti, Bührke lancia un appello per la libertà di ricerca e la protezione incondizionata degli scienziati, oggi sempre più minacciati.