Matematica

La probabilità, dice il vecchio saggio al suo giovane interlocutore, misura la fiducia che hai nella verità di un fatto sul quale sei incerto. Se poi vuoi dare la probabilità all'esser vero un fatto descritto con più fatti per te incerti usando le probabilità date a ciascuno di essi, devi seguire regole "ben fatte" perché dedotte da principi del tutto persuasivi. E dovrai seguire regole "ben fatte" anche quando modificherai le tue attuali probabilità perché hai ricevuto nuove informazioni. Vedrai che per apprendere queste regole basterà un po' di pazienza e un po' di aritmetica.

I testi di Sheldon Ross sono molto apprezzati, all'estero come in Italia, per lo stile di scrittura chiaro e per la dovizia di esempi tratti da diversi campi della scienza e della tecnologia contemporanee. In questo volume, del quale presentiamo una nuova edizione riveduta e ampliata, l'autore illustra i principi di base della statistica e del calcolo delle probabilità senza rinunciare a un'esposizione concettualmente rigorosa; i prerequisiti matematici, tuttavia, si limitano all'algebra insegnata alle scuole superiori. Ciò consente l'utilizzo del testo anche in corsi nei quali non si può dare per acquisita la conoscenza del calcolo infinitesimale da parte degli studenti. Il libro si caratterizza per un gran numero di esercizi, molti dei quali con soluzione, e per una straordinaria ricchezza di esempi svolti e applicazioni. Inoltre, i cenni storici e gli inserti di carattere più attuale ("Statistica in prospettiva") forniscono un punto di vista storico e sociologico sulla disciplina.

"La statistica non è una disciplina intrinsecamente fuorviante ma è, al contrario, una disciplina che con molta accuratezza persegue fini di conoscenza ambiziosi, che superano la logica del certo per approdare a quella del probabile. Svolgo consulenza da oltre un ventennio per un reparto dei Carabinieri, i RIS, in merito all'identificazione personale tramite DNA: ogni volta che produco dei risultati statistici che influeuenzano l'andamento delle indagini o che sono presentati come prove in un tribunale, sento lontanissima la possibilità di portare avanti una tesi precostituita. Questo mi spinge a circostanziare e a chiarire ogni assunzione fatta e a corredare i risultati con tutte le cautele possibili. Lo stesso atteggiamento vuole essere presente anche in questo lavoro, dove vorrei che prevalesse una concezione responsabile della statistica, volta cioè a fornire analisi che, se sbagliate magari di proposito, penalizzano chi le ha malamente prodotte, rendendo così assolutamente non conveniente una pratica pigra o, peggio, distorcente della disciplina. Questo libro non serve per passare un esame all'università e non insegna a fare lo statistico, né a risolvere specifici problemi. È invece un libro sulla statistica, su ciò che un utilizzatore di analisi altrui o un aspirante praticante è importante tenga a mente."

Il testo vuole essere uno strumento di riferimento per la didattica dei primi corsi universitari di Matematica. È caratterizzato da un lato dal rigore tecnico degli argomenti trattati, dall'altro da un'introduzione didattico-pedagogica. Vi sono esempi, figure ed esercizi. Partendo dai fondamenti della didattica della matematica, vengono esposte l'algebra, la geometria analitica, la trigonometria, l'analisi, nozioni di topologia, la geometria piana e solida, argomenti di geometria moderna.

Nel periodo 31 maggio-4 giugno 2011 si è tenuto a Napoli il convegno "New function spaces in Pde's and harmonic analysis" organizzato da Alberto Fiorenza, Gioconda Moscariello e Carlo Sbordone, che dedicò una giornata al ricordo di G. Fichera (1° giugno) nel 15° anniversario della scomparsa. Il volume raccoglie gli atti di questa giornata scientifica. Il volume si chiude con un lavoro inedito di Gaetano Fichera che A. Cialdea e F. Lanzara hanno ricostruito sulla base degli appunti lasciati dall'autore e messi a disposizione dalla moglie Matelda. Questi appunti sono relativi a una conferenza che Fichera tenne nel 1995 a Palermo, della quale Salvatore Rionero parla nel suo contributo, riproducendone anche i relativi ludici preparati a suo tempo dalla Sig.ra Matelda.

In questo volume pubblichiamo la traduzione in italiano, fatta da Francesco Gerbaldi, del corso, "Funktionentheorie in geometrischer Behandlungsweise", tenuto da Felix Klein all'Università di Leipzig. Raccontiamo anche una parte, poco nota fuori dalla Germania, della vita di Klein: il suo arrivo all'Università di Leipzig, le innumerevoli attività didattiche e seminariali e la creazione di un seminario matematico. Ci soffermiamo su alcuni aspetti del discorso inaugurale, incentrato sul rapporto della matematica con le applicazioni, del quale pubblichiamo la traduzione in italiano.

La ricerca operativa è un settore della matematica che si occupa di modellare quantitativamente problemi complessi per supportare le decisioni strategiche, tattiche e operative in vari ambiti applicativi, dall'economia alla finanza, dalla produzione ai trasporti, dalla sanità all'ambiente, solo per citarne alcuni. Questo volume si pone l'obiettivo di raccordare le esperienze di più docenti universitari, provenienti da scuole scientifiche e sedi differenti, al fine di produrre un testo in grado di presentare gli argomenti di base della ricerca operativa in modo ampio, omogeneo e accessibile, mantenendo comunque un elevato rigore scientifico. Il testo è suddiviso in quattro parti. La prima si occupa della modellazione dei problemi decisionali; la seconda e la terza parte trattano, rispettivamente, la programmazione lineare e la programmazione intera, mentre la quarta è dedicata all'ottimizzazione su reti. La trattazione di ciascun argomento è corredata da numerosi esempi numerici ed esercizi, che consentono al lettore di avanzare con gradualità nel processo di apprendimento. Il volume è rivolto agli studenti universitari dei corsi di laurea in ingegneria, scienze matematiche e statistiche ed economia, ma anche a manager e consulenti del mondo lavorativo, pubblico e privato.

Tutti gli argomenti sono esposti col dovuto rigore scientifico, uso sistematico di grafici e di varie parti della matematica, fra cui: analisi, geometria analitica, calcolo combinatorio e delle probabilità, teoria degli errori, calcolo numerico approssimato. Interessanti letture, di carattere storico, arricchiscono il contenuto del libro.