Matematica

Scritto a completamento del manuale degli stessi autori, l'eserciziario è suddiviso in otto capitoli, a loro volta divisi in tre parti. Nella prima parte sono esposti i richiami teorici; nella seconda parte vengono svolti in maniera dettagliata diversi esercizi significativi, facendo riferimento alle nozioni teoriche usate. Nella terza parte sono presentati esercizi da svolgere, tutti con la soluzione e, per quelli più teorici, anche con un'indicazione di svolgimento.

Geometria solida per le gare di matematica è una raccolta di teoremi, tecniche ed esercizi per aiutare lo studente che desideri approfondire la propria preparazione in geometria solida con l'obiettivo di eccellere nelle competizioni matematiche. Il testo è dedicato agli studenti che vogliano cimentarsi nelle competizioni, ma anche a chi si prepara per le prove di ammissione alle scuole superiori universitarie e in generale a tutti coloro che siano disposti a mettersi alla prova con esercizi e dimostrazioni.

Il libro è una completa e variegata introduzione alle principali tecniche dimostrative. Gli argomenti incrociano trasversalmente i classici testi che si focalizzano su una disciplina particolare. Ogni sezione presenta esempi che illustrano le varie tecniche ed esercizi con cui il lettore può prendere dimestichezza con la materia. Tecniche dimostrative è dedicato a chiunque, studente, docente o semplice appassionato, voglia avvicinarsi e prendere confidenza con il principale strumento del matematico: la dimostrazione.

Gli uccelli lo fanno, le api lo fanno. Persino le pulci lo fanno. Animali o esseri umani, abbiamo sempre usato contare per riuscire a farci strada nella giungla della vita. I babilonesi usavano il corpo per contare fino a 60. Nel VII secolo i matematici indiani scoprirono il numero 0. E ci siamo sempre domandati: esiste un ultimo numero? Ha mai fine l'infinito? Che cosa mai intendeva Buzz Lightyear con «verso l'infinito e oltre»? Uno dei più rispettati matematici del mondo, Marcus du Sautoy, rivela questo mistero. Usando soltanto il numero finito dei vostri neuroni e il numero finito di pagine di questo libro, resterete sbalorditi nel scoprire il segreto di come contare fino a infinito.

A volte ci sentiamo assediati dai numeri. Sembrano spuntare da tutte le parti e non darci tregua, rievocando forse terribili ricordi scolastici. Ma proprio a causa della loro ubiquità, i numeri hanno una loro vita anche al di fuori della matematica: possono diventare il punto di partenza per vedere letteratura, arte e in generale il mondo con occhi diversi e – perché no? – ritornare alla matematica per una via più divertente. “Numeralia” spiega perché Dante parla del 515 e Guareschi del 23; racconta di come i 99 “Esercizi di stile” di Queneau e “Le mille e una notte” siano due facce della stessa medaglia. Parla della Risposta con la R maiuscola e delle canzonette, di Paperino, Topolino e della Banda Bassotti, di numeri enormi come un googol e piccoli come lo zero, che in questa grande famiglia è lo zio un po’ matto.

La statistica ci aiuta a prendere decisioni razionali in condizioni di incertezza, a capire i processi sottostanti i fenomeni, ad estrarre informazioni utili dai dati disponibili e comunicarle in modo appropriato. Un data scientist deve possedere solide competenze teoriche ed una profonda comprensione dei principi fondamentali della statistica, per questo gli autori hanno ritenuto opportuno aggiornare un manuale di statistica di lunga tradizione adeguandolo alle esigenze formative dei nuovi percorsi di studio. Il presente manuale affronta, con un approccio molto pratico e fortemente orientato allo studio della realtà, i principali argomenti di statistica descrittiva ed inferenziale, con l'intento di andare "oltre le formule", sforzandosi di far capire la logica alla base dei diversi metodi e le diverse applicazioni possibili. Questo volume ha come obiettivo quello di fornire la formazione critica necessaria per applicare, nella maniera migliore, la metodologia statistica ai casi concreti e saper interpretare i risultati in modo corretto.

Prefazione di Jean-Pierre Brach.

Il volume si colloca all'interno della vasta produzione relativa al tema della "ricerca operativa" ed è caratterizzato da un approccio non accademico, ma più orientato verso l'analisi pragmatica della disciplina. L'esigenza di presentare l'argomento in modo semplice e accessibile è stata perseguita cercando di limitare al minimo indispensabile l'uso di formule e teoremi. L'attenzione è invece focalizzata sia sul concetto di modello che sull'esposizione degli algoritmi fondamentali. Una parte dell'opera è dedicata all'uso dei software, in quanto solo con essi è possibile affrontare e risolvere problemi complessi.

Questo libro contiene una raccolta di esercizi sugli argomenti standard di un primo corso di Algebra Lineare e Geometria, a livello universitario. Gli esercizi di ogni capitolo sono ordinati con grado di difficoltà crescente. Particolare riguardo viene dato agli esercizi che sono stati proposti in sede d'esame nel corso degli ultimi Anni Accademici, sia descrivendo metodi risolutivi diversi per lo stesso esercizio, sia inserendo illustrazioni nello svolgimento dell'esercizio. Al fine di dare un riferimento per la teoria, il primo capitolo del testo richiama gli enunciati principali sui vari argomenti trattati negli esercizi.

A chi spetta la precedenza nell’apprendimento della matematica? Alla logica o all’intuizione? Un problema datato, ma ancora attualissimo, con una gran varietà di risposte. Così Klein distingueva intuizione ingenua e raffinata, Enriques invece separava una logica della ricerca e una della dimostrazione, Severi raccomandava di educare a ragionare senza anatomizzare mai il ragionamento. Nel ricordo di Paolo Gentilini, approfondiamo ancora il discorso, proponendo nuovi contributi e il resoconto di nuove esperienze.