Matematica

Contenuto del manuale: Questo manuale offre una guida completa alla statistica, presentando concetti chiari e sintetici, tabelle e schemi riassuntivi per un rapido accesso a definizioni e formule. Include centinaia di esercizi risolti e commentati, per applicare le tecniche statistiche in modo efficace. Aggiornamento: Questa edizione aggiornata include nuovi esercizi e schemi riassuntivi, con un focus maggiore sull'applicazione pratica dei metodi statistici. Destinatari: Ideale per studenti universitari, professionisti che lavorano con dati, e chiunque voglia apprendere o approfondire le proprie conoscenze in statistica. Caratteristiche uniche: Concetti chiari e sintetici per uno studio efficace. Tabelle e schemi riassuntivi per un rapido ripasso. Centinaia di esercizi risolti e commentati per una pratica guidata.

Alfred North Whitehead (1861-1947) è tra i pensatori più complessi e poliedrici del Novecento. Ciononostante, la sua traiettoria intellettuale resta, per molti aspetti, ancora poco indagata. Questo volume ne ricostruisce il passaggio dalla matematica alla filosofia, con attenzione particolare alla svolta “epistemologica” consumatasi negli anni ’10 del secolo scorso. Attraverso un’analisi storica e concettuale, il libro restituisce il dialogo di Whitehead con la logica matematica, la fisica e la filosofia del tempo, mostrando come il suo pensiero abbia contribuito a ridefinire il rapporto tra filosofia e scienze. L’indagine si concentra sulle tensioni e gli snodi teorici che hanno segnato la carriera dell’autore: dal confronto con Russell all’influenza di Bergson e Bradley, fino all’impatto con la teoria della relatività. Emerge un ritratto sfaccettato e rigoroso di Whitehead, tale da rendere giustizia alla complessità della sua visione senza riduzioni schematiche, e mettere in luce l’originalità di un autore che ha ripensato in profondità il legame tra esperienza ed elaborazione concettuale.

Il presente testo intende rappresentare un momento di integrazione degli elementi propri della Analisi Matematica e delle Applicazioni dei suoi concetti all'informatica. Infatti, la sua organizzazione è struttura per schede applicative, in cui ogni scheda prevede un teorema della Analisi Matematica, una sua Applicazione all'informatica, una spiegazione specifica, un esempio di implementazione di codice in linguaggio C e la spiegazione del codice. Gli ambiti applicativi riguardano tra l'altro, l'intelligenza Artificiale con il Machine ed il Deep Learning, le basi di dati, il cloud computing, l'IoT, l'ingegneria del software, la cifratura, le reti di calcolatori e tanto altro ancora. L'obiettivo è quindi di offrire ai discenti di Informatica ed Ingegneria informatica una prospettiva diversa e complementare, di guardare alle definizioni e teoremi di Analisi Matematica, in una chiave più operativa e meno teorica, in cui tale testo non intende sostituire quelli tradizionali ma esserne complementare.

Il volume è rivolto a studenti universitari dei corsi di laurea in Economia e in Statistica, nonché a docenti che avessero necessità di un ulteriore supporto per le esercitazioni. È infatti progettato come una raccolta di esercizi per la preparazione della prova scritta di Matematica Generale e Metodi Matematici per l’Economia e la Finanza, focalizzando quindi l’attenzione sullo studio del grafico di funzioni reali (dominio, limiti, continuità, derivate) e sul calcolo integrale. Il volume è strutturato in forma modulare, favorendo un apprendimento graduale e adattabile alle esigenze dei diversi corsi di studio. Ogni capitolo include esempi svolti, esercizi guida ed esercizi proposti con livelli di difficoltà progressiva. L’inserimento di rappresentazioni grafiche dettagliate permette inoltre una visualizzazione efficace dei concetti matematici, facilitandone la comprensione e supportando gli studenti nella risoluzione degli esercizi.

La geometria euclidea è un territorio vasto, la cui esplorazione sistematica è in corso da più di 3000 anni. Questo testo offre brevi scorci panoramici, itinerari turistici, note di folklore locale e liste di personaggi illustri di questa terra. Organizzato in maniera il più possibile autoconsistente, per quanto riguarda la disciplina vera e propria, cerca di guidare il lettore dai fatti più semplici e ben noti a risultati complessi e meno conosciuti, ma non per questo meno affascinanti. Non disdegna però di utilizzare, alla bisogna, ausili computazionali quali la trigonometria, le coordinate cartesiane o altro. Lo scopo è mostrare quanti più fatti interessanti, tecniche utili, configurazioni notevoli, fornendo un invito multiforme, ma assolutamente non esaustivo, alla geometria euclidea. Esempi ed esercizi di varia difficoltà completano l'esposizione.

In questo libro sono riportati i testi di quasi duecento problemi, prevalentemente di geometria piana, proposti nella rubrica "Flatlandia", un'iniziativa nata in rete nel 1997, con la finalità di valorizzare l'insegnamento e l'apprendimento della geometria nella scuola secondaria. Cento dei problemi proposti sono stati risolti, mentre gli altri sono lasciati al lettore. La rubrica ha preso il nome dal famoso libro "Flatland" di Edwin A. Abbott (1884). Il motto della rubrica recita: "FLATlandia: un'attività sulla geometria per motivare, ragionare, discutere", e riassume bene quali sono le finalità dei problemi proposti. I destinatari del libro sono prima di tutto gli insegnanti di matematica, e i loro allievi, della scuola secondaria, interessati a un'attività di risoluzione di problemi di geometria sintetica.

Il libro fornisce un primo approccio al calcolo delle probabilità attraverso l'esposizione di alcune delle questioni tipiche di questa branca della matematica e delle tecniche per affrontarle. È rivolto principalmente a studenti della terza della scuola secondaria di primo grado o del primo biennio della scuola secondaria di secondo grado e pertanto si sviluppa utilizzando un linguaggio meno formale ma comunque rigoroso e mediante l'analisi di problemi concreti con dadi, carte o monete per introdurre i concetti teorici di base della probabilità. Il libro si compone di quattro parti: dopo un primo capitolo in cui si definiscono e illustrano i primi termini e concetti, sono esposte le tecniche del calcolo combinatorio; quindi si studiano proprietà del calcolo delle probabilità per poi applicarle in contesti sia semplici che complessi; successivamente si passa ai problemi classici del calcolo delle probabilità, come il paradosso dei compleanni o l'enigma di Monty Hall; per finire con una raccolta di problemi proposti alle Olimpiadi della Matematica, corredati di soluzioni commentate.

Nella primavera del 1999 la polizia mi trovò privo di sensi e con una tempia fratturata vicino alla mia bicicletta nella periferia di Parigi, e mi portò in ospedale. I dottori francesi impiegarono alcune settimane per farmi riprendere conoscenza. Ma io non riconobbi mio figlio e dissi di mia moglie: «questa donna sostiene di essere mia moglie». Un dottore mi chiese per quanti anni eravamo stati sposati. Io risposi correttamente «ventiquattro», e il dottore scrisse: «le abilità aritmetiche sono conservate». Così comincia la narrazione del matematico russo Vladimir I. Arnold, un intreccio di eventi storici, matematica, filosofia e avventure personali nel quale – a differenza del protagonista – potremo perderci abbandonandoci al flusso delle cose.