Matematica

Le scienze, nell'immaginario collettivo, sono ritenute fredde, aride, schematiche, razionali, calcolatrici, incapaci di smuovere passioni e suscitare emozioni, scevre di fascino e bellezza. Eppure, l’atto creativo di uno scienziato ha sovente tutte le caratteristiche dell’estro artistico. Non deve quindi sorprendere il fatto che l’ispirazione artistica e la creatività scientifica, la tensione verso i due modi di espressione dell’intelletto, possano albergare in una medesima persona. Il testo nasce proprio dall'incontro di due passioni, quella per la matematica e quella per la letteratura, che animano l’autore e si rimescolano in lui, pacificamente, senza conflitto, senza soluzione di continuità.

“C'è un grande disperso nella scuola italiana di questi primi anni del ventunesimo secolo: l'insegnamento della geometria. In qualunque senso vogliate intendere questa disciplina, a qualunque ordine di scuola stiate pensando, la geometria risulta in ogni modo la grande assente. Al più, potete incontrare un po'di geometria analitica, qualche formula di area o di perimetro, qualche finto problema di geometria che non è altro che un esercizio sulle frazioni, nei primi anni scolastici, oppure, in quelli successivi, un esercizio di algebra, magari reso più complicato dalla presenza di un parametro, a cui, dal canto loro, i ragazzi mostrano di non dare alcun significato geometrico.” (Dall'introduzione)

Le equazioni sono la linfa della matematica, delle scienze e della tecnologia, in loro assenza il nostro mondo non esisterebbe così come lo conosciamo. Possono incutere timore o risultare enigmatiche, ma certo non possono essere ignorate. Ian Stewart dimostra che non bisogna essere degli scienziati per comprenderle e apprezzarne l'austera bellezza, questo perché ogni equazione ha un forte legame con la realtà, con il mondo che ci circonda. Le leggi della natura e molti segreti dell'Universo non sono spiegabili soltanto con l'ausilio delle parole: la storia dell'umanità e della sua conoscenza del mondo reale può essere raccontata, con precisione e in profondità, anche e soprattutto attraverso queste fondamentali diciassette equazioni, che dai tempi del teorema di Pitagora giungono a lambire le attuali, a volte «sconcertanti», teorie della fisica quantistica. La legge di gravitazione universale di Newton, il secondo principio della termodinamica, la relatività, lo strano mondo dei quanti dell'equazione di Schrodinger, la teoria del caos, la formula dell'andamento dei prezzi nel mercato finanziario... Sono diciassette modi con i quali gli uomini di scienza interpretano la realtà da oltre tremila anni. Con tocco leggero e briosa intelligenza uno dei più noti divulgatori scientifici in campo mondiale ci spiega come sia possibile che due gruppi di numeri e qualche simbolo separati da un segno di uguale possano svelare cosi tanti segreti.

Viene qui presentato un volume che costituisce un'introduzione articolata alla matematica finanziaria di tipo deterministico. Questo volume è stato curato prevalentemente da Ernesto Volpe di Prignano e fornisce una rassegna completa ed approfondita dei concetti e dei modelli della ma¬tematica finanziaria in un ambiente prevalentemente deterministico. Questo libro è una nuova edizione del volume I dell'opera Finanza Matematica cui è stato aggiunto un breve capitolo di introduzione alla gestione di un portafo¬glio di titoli. Gli autori della presente opera hanno ritenuto utile per una completa comprensione dei fenomeni finanziari in termini quantitativi il fondare il processo cognitivo sui concetti di base, con riferimento alla teoria dell'interesse ed alle leggi di evoluzione del valore in termini certi. Ciò come premessa indispensabile per ben comprendere gli sviluppi applicativi in una logica di mercato.

Argomenti per il secondo anno delle scuole superiori: proprietà delle circonferenze; misura della circonferenza e del cerchio. Teoria delle equazioni algebriche: fattorizzazione polinomiale e risoluzione equazioni di grado superiore (al primo). Operazioni con radicali. Risoluzione di problemi di secondo grado. Calcolo combinatorio, Calcolo delle Probabilità e Statistica descrittiva. Risoluzione di sistemi lineari; risoluzione di disequazioni algebriche.

La matematica è probabilmente la disciplina più impopolare agli occhi degli studenti che, spesso, ne rifiutano il linguaggio in quanto ritenuto troppo formalizzato e astratto. D’altro canto, la matematica è una delle discipline cardine della preparazione degli studenti sia alle superiori, sia in molti Corsi di Laurea (da Matematica, a Farmacia, da Economia a Ingegneria, da Agraria ad Architettura, etc.) e le eventuali lacune accumulate in questa materia rischiano di compromettere, o diminuire, le aspettative future dei giovani in merito alla loro formazione e/o all’ingresso nel mondo del lavoro. Questo volume è stato redatto con lo scopo precipuo di agevolare gli studenti nella ripetizione e nell’assimilazione dei principali argomenti di matematica. Ciascun capitolo è introdotto da un test di accertamento dei prerequisiti, cui segue una parte teorica, esplicativa dell’argomento sviluppato, corredata da numerosi esempi e grafici; i paragrafi sono completati da esercizi guidati, in cui le fasi relative allo svolgimento, sono illustrate e commentate, tenendo conto delle esigenze dello studente che affronta una materia il cui contenuto, ricco di formule e grafici, richiede un impegno assiduo; inoltre, sulla falsariga degli esercizi svolti, sono proposti numerosi esercizi da svolgere e, a completamento dei capitoli, per un ulteriore ripasso degli argomenti, sono presentate verifiche di autovalutazione. I contenuti e il livello di approfondimento degli argomenti sono stati calibrati sul breve tempo generalmente a disposizione degli studenti, ponendo l’accento sull’uso pratico degli strumenti matematici piuttosto che su un’eccessiva formalizzazione degli stessi. Così strutturato, il volume risulta efficace: per gli studenti delle superiori alle prese con un compito in classe o con una interrogazione di matematica, o con la preparazione della prova di matematica degli esami di stato: le nozioni svolte nel testo consentono di verificare il grado di preparazione raggiunto e di ripassare agevolmente gli argomenti trattati; per gli studenti che hanno bisogno di ripetere efficacemente e rapidamente le principali nozioni di matematica oggetto dei test di ammissione e di accesso ai Corsi di Laurea in Medicina, Veterinaria, Professioni Sanitarie, Farmacia, Scienze Motorie, Architettura, Ingegneria, Economia, Psicologia, Agraria, Matematica, Fisica, Scienze Biologiche, Scienze Biotecnologiche, Informatica etc.; per le matricole universitarie alle prese con il recupero del debito di matematica o impegnate nei precorsi di matematica, ovvero in quei corsi organizzati da alcune Facoltà, in cui sono riproposte le nozioni che gli studenti dovrebbero aver assimilato durante gli anni delle scuole superiori, in modo da consentire agli stessi di frequentare proficuamente i corsi di matematica della loro Facoltà; per quanti preparano i concorsi per l’accesso ad alcune carriere militari (ad esempio, nei test selettivi per l’accesso all’accademia dell’Esercito sono previste domande di algebra, geometria euclidea, geometria analitica e trigonometria). In definitiva, obiettivo del volume è quello di sintetizzare tutte le principali conoscenze matematiche di base, indispensabili per affrontare con maggiore serenità molte delicate prove scolastiche, preuniversitarie, universitarie e concorsuali.

La diffusione del ragionamento statistico è indispensabile per accompagnare le giovani generazioni a possedere la “cassetta degli attrezzi” necessaria per una lettura “quantitativa” della società, in un mondo complesso di dati. Oggi si chiede ai giovani di saper interpretare, generalizzare, scegliere tra gli strumenti più adeguati per analizzare un fenomeno. In questo testo l’autore in continuità con il primo volume affronta la statistica inferenziale accompagnando il lettore ad acquisire quel ragionamento che consente di comprendere il concetto di inferenza passando dalle osservazioni di un campione alla stima dei parametri di una popolazione. Il lettore potrà comprendere come il calcolo delle probabilità si presenta uno strumento necessario per valutare la validità e la veridicità delle informazioni che si traggono dall’analisi del campione. Il testo presenta numerose mappe, grafici e diagrammi esemplificativi che accompagnano il lettore ad un apprendimento iniziale più intuitivo formalizzato solo in una seconda fase. Sono propedeutici per la lettura del libro i testi dello stesso autore “Calcolo combinatorio e delle probabilità” e “Fondamenti di statistica I° parte” al fine chiarire numerosi aspetti che il docente non ha approfondito nel libro per non appesantire la trattazione.

Il testo è rivolto agli studenti di Ingegneria, ai quali oggi è sempre più richiesta una solida conoscenza dell’algebra lineare e dei suoi strumenti (sistemi lineari e matrici). Tale disciplina è propedeutica allo studio della geometria analitica, affrontata da un punto di vista superiore. Lo sforzo iniziale di astrazione richiesto infatti permette uno studio più agevole della geometria. La struttura del volume si presta così anche ad uno studio più approfondito. Le dimostrazioni dei teoremi proposte sono le più incisive e dirette, lo svolgimento degli esercizi è sempre completo di ogni passaggio logico utile ad una veloce comprensione dei contenuti, le curiosità sulla storia della matematica e sui suoi uomini umanizzano una disciplina a torto ritenuta arida e distante.