Matematica e scienze

Questo libro ha il ritmo lento di una passeggiata dove i colori guidano, come un filo di Arianna, nel labirinto di fenomeni naturali che ci sono consueti, ma che qui vengono indagati con gli occhiali che oggi la scienza ci offre. Ogni capitolo, dedicato a un colore, si apre con una immagine pittorica da cui prendono le mosse suggestivi percorsi di conoscenza. Così, il bianco della perla del famoso quadro di Vermeer diventa occasione per una riflessione sulla natura chimica della calcite, e sul modo in cui si sono formate nei tempi geologici le montagne calcaree; il verde di Parigi dei paesaggi di Cezanne apre il discorso sugli effetti tossici dell'arsenico e dei suoi derivati; il blu egizio della Galatea di Raffaello spalanca lo sguardo sul meraviglioso mondo dei minerali… Accostando temi diversi guardati attraverso un caleidoscopio multiforme, l'intento è quello di mostrare come la cultura umanistica e quella scientifica rappresentino due volti inseparabili della stessa medaglia e come le conoscenze scientifiche siano ai giorni nostri fondamentali per una comprensione più profonda dell'ambiente e di noi stessi che lo abitiamo.

Cosa c’entra l’entropia con l’insalata? Perché l’acqua di mare è salata? Perché un’ora è divisa in sessanta minuti? Riusciremo a rendere le nostre case energeticamente indipendenti? Le risposte a queste e molte altre domande in un percorso multidisciplinare a tutto tondo, che spazia fra matematica, meteorologia, acustica, pittura, cinema, astronomia e scienza in cucina, solo per citarne alcune. 50 capitoli ironici e insoliti affrontano le questioni più disparate in un dialogo fitto tra materie in apparenza lontanissime. Il risultato è una sorta di “inno” scientifico al sapere umano ma anche, allo stesso tempo, un compendio di spunti, volutamente informali, che ci portano ad approfondire fatti straordinari della nostra ordinaria quotidianità. Unico requisito: un pizzico di curiosità.

Chi sono io? O che cosa sono io? Una volta lo si sarebbe chiesto a un filosofo, poi a un neuroscienziato, oggi lo possiamo chiedere a una intelligenza artificiale, un IA, anzi una ia (in minuscolo). Ma la ia saprà che cosa è un io? La ia sarà un io? E l’io, poi, sarà qualcosa che si è o che si ha? Persi in questo labirinto di domande, un neuroscienziato e un filosofo della mente si confrontano con l’intelligenza artificiale in un dialogo a due (o a tre?) e si interrogano sulla natura di noi stessi e dei nostri alter ego artificiali. In un momento in cui le intelligenze generative (ChatGPT, Dall-E, OpenAI) sembrano diventare capaci di creare contenuti paragonabili a quelli degli essere umani, ci sentiamo smarriti. Siamo diventati obsoleti? Il cervello sarà in grado di competere con i computer dotati di nuovi algoritmi? C’è qualcosa che le macchine non hanno? E se ci fossimo trasformati in macchine a nostra volta? In fondo anche il cervello non contiene niente che la fisica non possa spiegare.

L’opera si contraddistingue per la chiarezza del metodo espositivo che, insieme alla gradualità dell’impianto esercitativo, permettono al manuale di essere proposto per un qualsiasi corso di Geometria e Algebra lineare di una laurea tecnico-scientifica.

Una riflessione preziosa sul futuro che vogliamo costruire, a partire dalla nascita dei nostri figli. L’eccessiva medicalizzazione di ogni aspetto della vita è sotto gli occhi di tutti, così come sono evidenti le conseguenze negative di un atteggiamento che tende a privilegiare una visione tecnocratica della società. In questo libro il grande chirurgo e pensatore francese riflette sulle forze che hanno trasformato la nascita in un problema medico e sulle conseguenze per il nostro futuro collettivo. Qual è il futuro della nostra capacità di generare? Cosa succederà a quelle funzioni fisiologiche che tralasciamo di impiegare? Poiché sta cambiando il modo di fare nascere i bambini, dobbiamo, di conseguenza, attenderci un qualche mutamento della nostra specie?   Dalla quarta: In quale società vogliamo vivere? Michel Odent pone chiara questa domanda a se stesso e al lettore, spiegando, dati alla mano, quali conseguenze hanno avuto e potranno avere le profonde trasformazioni nel modo di concepire la salute, la nascita, l’evoluzione. La medicalizzazione e la tecnologia si insinuano con sempre maggiore invasività in tutti gli aspetti della nostra vita, con un forte impatto anche sulla nostra capacità di generare e di curare. Dagli strumenti della scienza sapremo trarre nuove consapevolezze o ne saremo travolti? Domande cruciali, che hanno bisogno di risposte.

Il manuale è rivolto agli studenti universitari dei corsi di laurea triennali e magistrali in Informatica e Matematica, nonché a chiunque desideri intraprendere uno studio approfondito della logica simbolica con un'attenzione prevalente agli aspetti matematici rispetto a quelli filosofico-linguistici. Il testo nasce dall'esperienza dell'autore nell'insegnamento della logica simbolica, nonché dalla sua pluriennale attività di ricerca nel campo della logica matematica. Gli argomenti trattati sono stati scelti tra quelli considerati rilevanti a livello sia nazionale sia internazionale - compresi quelli di natura istituzionale - e spaziano dalle nozioni di base della logica simbolica alle tematiche più avanzate come la teoria della dimostrazione e la teoria assiomatica degli insiemi.

Analizziamo le relazioni esistenti tra gli ambiti culturali e i contenuti della matematica e della storia, in un percorso, attraverso i saggi di alcuni autori, sui rapporti intercorsi nelle diverse epoche storiche tra i grandi nomi del sapere matematico e il contesto storico nei quali questi si trovarono a operare, mettendo in luce quanto la matematica abbia influito nella cultura e nella società. Enigmi, scienze naturali, politica e grandi conflitti bellici si intrecciano con il pensiero e le vicende dei matematici, oggetto o della ricerca in didattica e delle lezioni tenute nell'ambito del Progetto Liceo Matematico coordinato dal Dipartimento di Matematica dell'Università di Salerno.

La nuova astronomia, le osservazioni compiute con il cannocchiale e il microscopio, il principio di inerzia, gli esperimenti sul vuoto, la circolazione del sangue, le grandi conquiste del calcolo. E insieme le grandi idee e i grandi temi che furono centrali nel corso della rivoluzione scientifica: il rifiuto della concezione sacerdotale o ermetica del sapere, la nuova valutazione della tecnica, il carattere ipotetico o realistico della nostra conoscenza del mondo, i tentativi di impiegare i modelli della filosofia meccanica, la nuova immagine di Dio come ingegnere o orologiaio, l’introduzione della dimensione del tempo nella considerazione dei fatti naturali. Questa materia immensa, questa nuova immagine del mondo, è affrontata con facilità, trasparenza, precisione e rara passione da Paolo Rossi, storico della filosofia e della scienza. «Ciò che chiamiamo ‘scienza’ acquistò in quegli anni alcuni di quei fondamentali caratteri che ancora oggi conserva e che giustamente apparvero ai padri fondatori qualcosa di nuovo nella storia del genere umano: un artefatto o un’impresa collettiva, capace di crescere su se medesima, volta a conoscere il mondo e a intervenire sul mondo. Quell’impresa, che certo non è innocente, né mai si è ritenuta tale, a differenza di quanto è avvenuto per gli ideali politici, le arti, le religioni, le filosofie, è diventata una potentissima forza unificatrice della storia del mondo».

Albert Einstein diceva che una teoria ben scritta dev'essere comprensibile anche per un bambino. E davvero la relatività è meno complicata di quanto non si creda. Sono sufficienti conoscenze base di matematica e fisica per intraprendere un viaggio immersivo in dieci semplici lezioni che permettono di comprendere le dimostrazioni delle leggi fisiche e ottenere un quadro completo della rivoluzionaria teoria relativistica. Essere geniali, dimostra Einstein, non è tanto possedere un'eccezionale abilità di calcolo matematico, ma saper cambiare punto di vista e trovare una soluzione completamente nuova alle sfide che la ricerca scientifica pone.

Per più̀ di un secolo si è tentato di stabilire una precisa corrispondenza fra strutture anatomiche del cervello e funzioni del comportamento. È giunto il momento di abbandonare questo assioma, per più̀ ragioni. Innanzitutto, una delimitazione concreta e precisa, in base a un’anatomia fine, delle cosiddette aree deputate si è rivelata impossibile, anzi, sempre più̀ smentita dai fatti. Inoltre, le svariate aree cerebrali dove ‘ha sede’ il comportamento in realtà̀ non funzionano in modo autonomo ma presentano connessioni neuronali complesse con aree anche molto lontane, che si influenzano a vicenda; ossia il cervello si presenta piuttosto come un sistema complesso di interconnessioni tra diverse parti a un livello di complessità̀ più̀ basso, che, in interazione reciproca, producono comportamenti emergenti. Infine, neppure le spettacolari tecniche attuali di esplorazione dell’attività̀ cerebrale, che si vorrebbero chiamare a sostegno della localizzazione cerebrale di funzioni del comportamento, sono riuscite a fornirci una maggiore comprensione di come in realtà̀ funzionino le cose. A partire dagli anni quaranta del Novecento, con la nascita di discipline come la cibernetica e la biologia dei sistemi, la teoria dei sistemi complessi si è diffusa nella maggior parte dei campi della conoscenza in cui le interazioni tra gli elementi sfidano la nostra capacità di decifrare come funziona un determinato sistema. Il punto di partenza dell’indagine di Pessoa è proprio considerare il cervello un sistema complesso e interconnesso, in grado di generare la cognizione e il comportamento. Non si tratta di un sistema modulare, da comprendere una regione alla volta, ma di una rete complessa, a volte ingarbugliata, i cui fili sono inestricabilmente collegati e in reciproca e costante interazione. Facendo appello alla neuroanatomia comparata, alla biologia matematica e alla cibernetica, Pessoa dimostra come le regioni cerebrali svolgano funzioni specifiche solo quando sono immerse in una rete più̀ ampia. In questa prospettiva, anche il problema del rapporto mente-cervello assume aspetti completamente nuovi.