Matematica e scienze

Poeti lontani nel tempo insieme ad altri vicini a noi ci parlano del loro rapporto con la scienza. Insieme ad essi, contempliamo i pensieri sul mondo concepiti dalla fantasia e dalla ragione degli scienziati delle diverse epoche, viviamo le emozioni che accompagnano lo sforzo incessante di penetrare i segreti dell'universo, incontriamo le riflessioni della filosofia sulle verità scientifiche. La scienza ci aiuta a conoscere sempre meglio il mondo. I poeti - Lucrezio, Dante, Giordano Bruno, Giacomo Leopardi, Raymond Queneau, Gianni Rodari, Hans Magnus Enzensberger, Wislawa Szymborska - ci accompagnano a comprendere la scienza.

Il concetto di simmetria ha una importanza primaria in fisica. Il teorema di Noether prova che, ad ogni simmetria, è associata una legge di conservazione e, viceversa, se siamo a conoscenza di una legge di conservazione per un certo fenomeno, sappiamo anche che c'è una simmetria che lo regola. Inoltre le simmetrie di gauge nelle teorie dei campi quantistici determinano le forze tra le particelle elementari.

Negli ultimi trent'anni, nella scienza d'avanguardia, è emersa una nuova concezione sistemica della vita in cui si afferma che siamo circondati da sistemi complessi, formati cioè da varie parti e componenti che si giustappongono e interagiscono mutualmente le une con gli altri, così che non ha più senso, per studiare e capire il sistema stesso, isolare i singoli componenti e analizzarli singolarmente staccandoli dal contesto globale. Questo volume integra in un unico quadro teorico coerente le idee e i modelli che costituiscono il fondamento di questa visione. Esplorando a 360° la storia e le diverse discipline scientifiche, Fritjof Capra e Pier Luigi Luisi affrontano la comparsa di termini chiave come "autopoiesi", "strutture dis-sipative", "social network" e "comprensione sistemica dell'evoluzione". Pubblicato per la prima volta nel 2014 e divenuto, negli anni, un testo di culto, Vita e Natura si propone anche come una lettura essenziale per chiunque sia interessato a comprendere le implicazioni nelle varie discipline delle scienze naturali e sociali della concezione sistemica della vita: dall'economia alla politica, fino alla medicina, la psicologia, l'ecologia e il diritto.

Circolano molte semplificazioni giornalistiche sulle rispettive competenze dell’emisfero destro e sinistro del cervello. Contro di esse, l’importante scoperta che, di fronte a una nuova esperienza, si attiverebbe dapprima l’emisfero destro e solo successivamente l’informazione passerebbe all’emisfero sinistro è stata in seguito codificata dalla comunità scientifica in questi termini: i nuovi stimoli sono preferenzialmente processati dall’emisfero destro, mentre la routine lo è dal sinistro. All’emisfero destro arriverebbe dalla realtà un corpo pulsante di vita, mutevole dall’oggi al domani; all’emisfero sinistro una spoglia cadaverica, non più contagiosa, né proiettata a un futuro da cui è stata esonerata per sempre. E l’intera storia dell’uomo – come questo libro documenta, passando in rassegna ambiti differenti quali la pittura, il cinema, il design, la letteratura, l’architettura – è la storia di un’incessante sopraffazione di un emisfero sull’altro, in Occidente con una nitida prevalenza del sinistro sul destro. Nessuna aria di gioviale camaraderie tra destra e sinistra. Un cupo, esulcerato conflitto in cui il valore di un emisfero spesso cresce in proporzione alla resistenza che incontra il suo riconoscimento da parte dell’altro, e dove le differenze tra l’uno e l’altro sono talvolta semplici interruzioni di reciprocità.

Vivono dentro e fuori di noi. Più numerosi dei corpi celesti nella nostra galassia, ricoprono ogni superficie del pianeta. Possono tornare in attività dopo milioni di anni e sopravvivere alle condizioni più estreme: nello spazio, sulle cime dell'Himalaya, nel cuore dei vulcani. Alcuni batteri sono «da record» per le loro capacità, altri prediligono cibi davvero insoliti: scompongono gli inquinanti, decompongono i materiali organici, convertono l'azoto in ammoniaca. Alcuni aiutano l'uomo fin dagli albori della civiltà - senza di loro non esisterebbero yogurt, birra e formaggi -, altri ne minacciano la sopravvivenza in forme sempre nuove e più resistenti. Dalla botanica alla biologia, dall'economia all'evoluzione delle malattie infettive, la storia del nostro rapporto con i batteri attraverso cinquanta ritratti dei più curiosi tra questi minuscoli padroni del mondo.

L'attività didattica e di apprendimento del corso è proposta all'interno di un ambiente digitale per lo studio, che ha l'obiettivo di completare il libro offrendo risorse didattiche fruibili in modo autonomo o per assegnazione del docente. Il codice presente sulla copertina di questo libro consente l'accesso per 18 mesi a MyLab, una piattaforma digitale interattiva specificamente pensata per accompagnare e verificare i progressi durante lo studio. MyLab offre la possibilità di accedere al manuale online: l'edizione digitale del testo arricchita da funzionalità che permettono di personalizzarne la fruizione, attivare la lettura audio digitalizzata, inserire segnalibri anche su tablet e smartphone.

L'attività didattica e di apprendimento del corso è proposta all'interno di un ambiente digitale per lo studio, che ha l'obiettivo di completare il libro offrendo risorse didattiche fruibili in modo autonomo o per assegnazione del docente. Il codice presente sulla copertina di questo libro consente l'accesso per 18 mesi a MyLab, una piattaforma digitale interattiva specificamente pensata per accompagnare e verificare i progressi durante lo studio. MyLab offre la possibilità di accedere al manuale online: l'edizione digitale del testo arricchita da funzionalità che permettono di personalizzarne la fruizione, attivare la lettura audio digitalizzata, inserire segnalibri anche su tablet e smartphone.

Per gran parte del ventesimo secolo si è assunto che fossero i soli geni a mediare la trasmissione di informazioni biologiche da una generazione all’altra, fornendo la materia prima della selezione naturale. Recenti studi hanno dimostrato che i geni non costituiscono l’unica base dell’eredità dei caratteri. I biologi evoluzionisti Russell Bonduriansky e Troy Day discutono in questo libro l’apporto fornito dalle ultime ricerche alla comprensione del meccanismo dell’ereditarietà, mostrando come tutto ciò che accade nel corso della nostra vita – e ciò che è accaduto nel corso di quella dei nostri genitori e dei nostri nonni – possa influenzare le caratteristiche dei nostri discendenti. Sulla base di questa acquisita evidenza, i due studiosi sviluppano una concezione estesa di eredità che sovverte le idee tradizionali relative al modo in cui i caratteri possono o non possono essere trasmessi attraverso le generazioni, aprendo le porte a una nuova comprensione dei concetti di ereditarietà, evoluzione e persino di salute umana.

Questo libro affronta esercizi afferenti a cinque aree tematiche diverse: Meccanica, Fluidostatica/Fluidodinamica, Termodinamica ed Elettricità/Magnetismo, per poi concludersi con i fenomeni ondulatori. Ognuno dei cinque capitoli corrispondenti alle aree elencate si suddivide a sua volta in sottosezioni, al fine di facilitare l’individuazione degli argomenti. All'inizio di ogni sezione, un breve riassunto riepilogativo anticipa lo svolgimento degli esercizi, in modo che il lettore possa seguirne più facilmente la risoluzione.

"Nella storia delle scienze", scriveva Ernst Zermelo, "è un caso veramente raro che un'intera disciplina d'importanza fondamentale sia dovuta all'opera creativa di una sola persona. Questo caso si è verificato con la teoria degli insiemi creata da Georg Cantor". Considerata oggi una teoria rivoluzionaria alla base dell'intera matematica, la teoria degli insiemi di Cantor segnò un punto di svolta introducendo i concetti di infinito attuale e di numero transfinito, fondando così una vera e propria aritmetica dell'infinito. Il presente volume ripropone in una nuova edizione la prima traduzione italiana di questi scritti rivoluzionari annoverati tra le più importanti opere di Cantor per chiarezza espositiva.

La domanda perché?, la preferita dai bambini di ogni età, è lo strumento più spontaneo per capire il mondo: l’essere umano cerca in continuazione di separare il corso degli eventi in cause e conseguenze, e di capire se le cause sono a loro volta conseguenze di qualcos’altro. Il che è un’operazione meno semplice di quanto potrebbe sembrare. Poniamo che, in un grafico, l’andamento nei secoli della concentrazione di CO2 nell’atmosfera e quello della temperatura terrestre mostrino una notevole correlazione. Questo prova che la CO2 è la causa del riscaldamento globale? In realtà, lo stesso grafico può mostrare anche che l’aumentare della temperatura causa l’aumento della concentrazione di CO2 – e la cosa è chimicamente plausibile, la solubilità dei gas in acqua salata diminuisce con la temperatura. Quindi, quale delle due è la causa e quale la conseguenza? In questo caso, la risposta è estremamente difficile. Dunque, siamo davvero in grado di decidere quale sia la causa e quale l’effetto? La risposta è: non sempre. Ma molto spesso, sì. E cercando di distinguere le due cose, qualcuno sostiene che potremmo arrivare a capire cos’è la coscienza. Se siete curiosi di sapere come, proveremo a capirlo insieme.

Tutti i nostri codici, sotto tutti i regimi, si basano sul principio di responsabilità e di libera scelta. Ma si dà il caso che oggi la comunità scientica, nella sua stragrande maggioranza, non riesca ad attribuire alcun ruolo alla responsabilità. Anzi la ignori. Se questa posizione si applicasse alla vita di ogni giorno, la paralizzerebbe all'istante. Al tempo stesso il problema della libera scelta è diventato più che mai urgente nella ricerca delle neuroscienze, con risultati come quelli di Libet e di Wegner, che molto danno da pensare. Indagine acuta sulle aporie delle varie teorie attuali che tentano di risolvere o eludere una questione da sempre aperta - e che aveva trovato con Spinoza una prima formulazione moderna -, questo libro si propone di sgombrare il campo da soluzioni che tali non sono.