Matematica e scienze

Questo testo è concepito per i corsi delle Facoltà di Ingegneria e di Scienze e affronta tutti gli argomenti tipici della matematica numerica, spaziando dal problema di risolvere sistemi di equazioni lineari e non lineari a quello di approssimare una funzione, di calcolare i suoi minimi, le sue derivate ed il suo integrale definito fino alla risoluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali con metodi alle differenze finite ed agli elementi finiti.

Il libro nasce dalla rielaborazione del materiale preparato per alcuni corsi di Metodi Matematici per l'Ingegneria e di Elementi di Analisi Funzionale e Trasformate tenuti al Politecnico di Milano negli ultimi anni e può essere utilizzato per costruire corsi di tipo diverso, scegliendo opportunamente dai vari capitoli. Il testo ha come solo prerequisito l'analisi matematica tradizionalmente insegnata nei corsi di base di ingegneria e presenta anzitutto gli argomenti istituzionali dell'analisi matematica superiore: generalità sugli spazi vettoriali normati, convergenza uniforme, spazi di funzioni continue, misura e integrale di Lebesgue, spazi di funzioni integrabili, generalità su operatori e funzionali lineari continui, spazi di Hilbert, teoria delle funzioni derivabili di variabile complessa. Seguono poi argomenti più operativi e ricchi di applicazioni: i metodi di ortogonalità, per questioni di approssimazione o di risoluzione di problemi differenziali, le trasformate integrali di Fourier e di Laplace, con un certo ventaglio di applicazioni, i primi elementi della teoria delle distribuzioni, con applicazioni alla teoria dei filtri. Le applicazioni fisico-matematiche o fisico-ingegneristiche presenti nel testo sono numerose e scelte da settori diversi. Il testo è costruito con una certa modularità. Ad esempio, l'eventuale esclusione della teoria delle funzioni di variabile complessa dal programma del corso non pregiudica la comprensione delle altri parti del libro. Della maggior parte dei risultati enunciati nel testo è fornita una dimostrazione, per altri sono dati riferimenti bibliografici. Alla fine di ogni capitolo è presente un certo assortimento di esercizi, tutti forniti di svolgimenti completi, che si trovano nella versione online del testo.

Questo volume nasce da una più che ventennale esperienza di insegnamento nei corsi di Analisi Matematica per Ingegneria, Fisica e Matematica e copre i contenuti tradizionali del calcolo differenziale, integrale e vettoriale in più variabili. Nella prima parte vengono riassunti in modo schematico i concetti base della teoria, nella seconda parte si trovano numerose schede di esercizi, suddivisi per categorie, corredati di risposte. Nella terza parte infine sono riportate prove d'esame con suggerimenti sulle modalità di risoluzione. Il livello degli esercizi è calibrato sui corsi in cui l'Analisi Matematica è pensata come una materia di servizio.

Questa opera nasce dall’esigenza di trovare un compromesso tra due opposte esigenze. Da un lato avere l’ampiezza ed il livello di approfondimento necessari per dare una conoscenza non superficiale della Termodinamica e della Trasmissione del Calore; dall’altro conservare una sinteticità e una “compattezza” che la rendano proficuamente utilizzabile negli attuali insegnamenti universitari di Fisica Tecnica, durante i quali lo studente ha solo poche settimane per padroneggiare la materia. Per cercare di raggiungere questo obiettivo l’esposizione degli argomenti è stata strutturata in modo tale da sottolineare come tutti originino da un ridotto numero di nozioni fondamentali.

Da più di un decennio ormai la teoria dei giochi è diventata, per così dire, una disciplina di successo. Non solo vi sono stati riconoscimenti a livello di premi Nobel (a partire da Nash, Harsanyi e Selten, fino ai recentissimi Aumann e Schelling) e applicazioni notevoli come nella gestione delle aste UMTS in Gran Bretagna, ma la disciplina ha acquisito notorietà presso il "grande pubblico" sull'onda del successo del film "A Beautiful Mind", dedicato alla vita di Nash. A fronte di questa situazione di diffuso interesse per la teoria dei giochi, questo libro vuole rispondere fornendo un'introduzione che sia fruibile da chi, incuriosito dalla sua espansione, voglia comprenderne i concetti principali, senza volerne diventare un esperto. Vista la sua finalità, il libro è scritto in modo da ridurre al minimo le difficoltà tecniche, matematiche. La sua lettura richiede comunque un certo impegno, visto che vuole essere una efficace, non superficiale introduzione alla teoria dei giochi, per cui è caratterizzato anche da un approccio problematico ai concetti principali. La sua tipologia lo rende fruibile anche come manuale, o come testo di riferimento, per corsi in diverse facoltà universitarie (economia, scienze politiche, giurisprudenza, ingegneria, filosofia, ecc.). Può rappresentare anche un'utile integrazione di testi più specialistici. Il testo è accompagnato da una pagina web dove il lettore può trovare approfondimenti tecnici, software, risposte ai problemi "aperti" che il libro offre; più in generale, la pagina web rappresenta un'occasione di dialogo fra l'autore e i lettori.

Negli ambienti non professionali della psicologia, della fisica, del giornalismo e in molte discussioni legate al paranormale e l’insolito, la meccanica quantistica è spesso utilizzata a sproposito per sostenere argomentazioni “fisicamente” insostenibili. Si prendono in prestito concetti della meccanica quantistica evidenziando la profonda incomprensione di quest’ultimi sia sul piano teorico che operativo. Ed ecco che la meccanica quantistica viene invocata in argomenti quali la vita oltre la morte, la legge dell’attrazione, la telepatia, le guarigioni straordinarie o altri concetti di derivazione sovrannaturale o new age, nel disperato tentativo di dare loro una dignità scientifica. Prefazione di Valerio Rossi Albertini.

Un'Introduzione ai numeri pitagorici - come scriveva lo stesso Reghini in una lettera - «di carattere filosofico e culturale in cui la questione dell'aritmetica pitagorica è inquadrata nel pitagoreismo in generale. […] Nell'ultima revisione ho cercato di smussare tutte le punte in modo da non offendere troppo gli adoratori dei vari feticci che ancora purtroppo fanno da padroni. Mi è costato quasi due anni di lavoro, e il giudizio altrui in proposito non mi preoccupa perché so non esservi alcuno in grado di farlo sotto tutti i suoi aspetti tranne forse Guénon».

Fondata nel 1935, Sapere è la più antica rivista di divulgazione scientifica italiana. Sin dalla sua nascita ha risposto in modo esemplare alla domanda di un sapere scientifico rigoroso ma allo stesso tempo chiaro, comprensibile e gradevolmente fruibile. Nel 2014, alla vigilia dei suoi 80 anni, è stato avviato un progetto di rilancio e di profondo rinnovamento della rivista. Della tradizione e della storia di Sapere rimangono il rigore e la passione per la scienza, l'avversione per la semplificazione forzata, il rifiuto di rincorrere le mode passeggere, le grandi firme e l'autorevolezza dei contenuti, garantita da un comitato editoriale e scientifico di scienziati affermati. La nuova rivista Sapere punta i riflettori sull'attualità scientifica e la storia delle idee, fa nascere nei lettori interrogativi utili a sviluppare il senso critico, senza mai dimenticare il legame inscindibile fra la scienza e le sue scoperte da un lato, e la società e i suoi membri dall'altro.

Allo scoppio della Prima guerra mondiale, Albert Einstein, uno dei più grandi fisici di ogni tempo, scrive un appello agli europei per chiedere la pace con un progetto politico preciso: la nascita degli Stati Uniti d'Europa. Nel corso dei decenni a venire sono molti i fisici che si impegnano per la guerra ma altrettanti sono quelli che si impegnano a favore della pace. Nel volume sono proposti nove esempi di questa speciale attività di "fisica per la pace", tra i quali il Manifesto di Russell ed Einstein del 1955, l'organizzazione Pugwash per il disarmo nucleare, le Conferenze del gruppo di lavoro permanente per la Sicurezza internazionale ed il controllo degli armamenti di Edoardo Arnaldi. Il caso più famoso è il Cern di Ginevra, la prima "casa comune europea", nata dopo la fine delle guerre mondiali. E il più recente è l'acceleratore Sesame in Giordania, forse l'unico luogo al mondo dove insieme lavorano a un progetto comune israeliani, palestinesi, iraniani e tanti altri. A dimostrazione che la fisica è un efficace ponte di pace.