Matematica e scienze

Per un secolo la Congettura di Poincaré è stata per i matematici una sorta di inafferrabile Santo Graal. Facile da formulare, sembrava quasi impossibile da provare: su di essa si sono infranti decine di brillanti matematici, alcuni rovinando la propria carriera, altri creando gli strumenti matematici che sarebbero serviti allo sviluppo di altre branche della scienza, come la teoria cosmologica delle stringhe. Ma la dimostrazione continuava a sfuggire, anche quando la sfida si è fatta più accanita, grazie al milione di dollari messo in palio dall'Istituto Clay per chi fosse riuscito nell'impresa. Fino a che nel 2003 un enigmatico matematico russo, Grigori Perelman, non ha trovato la soluzione. In un libro che a tratti assume i contorni del romanzo giallo, "L'enigma di Poincaré" racconta la straordinaria storia di uno dei più grandi problemi matematici di tutti i tempi e del genio solitario che lo ha risolto.

Da tempo Piero Angela lavorava a queste pagine, frutto di un confronto - durato decenni - con il suo storico collaboratore e amico Massimo Polidoro. Una conversazione, è il caso di dirlo, sui massimi sistemi: l'universo, la natura, l'uomo. Si parla di scienza insomma, che lo appassionava e che era tanto bravo a divulgare. Ogni cosa della vita, ogni argomento può, anzi deve essere affrontato con la razionalità tipica del metodo scientifico. Ma allo stesso tempo non bisogna mai perdere la curiosità, l'umiltà e il senso di meraviglia. Solo così si capisce, e si cresce. La meraviglia del tutto è una lezione di vita che accompagna il lettore in un viaggio alle origini dell'uomo. Ogni capitolo apre una porta che dà su porte successive, e la grande capacità narrativa di Angela cattura la curiosità del lettore e lo trascina nell'affascinante avventura della conoscenza. Questo libro non sarebbe stato possibile senza Massimo Polidoro, l'allievo che nel corso di trent'anni ha "interrogato" il maestro stimolandolo con le sue domande. Che sono poi le stesse che tutti noi ci facciamo. E a cui Piero Angela risponde con la chiarezza e l'onestà intellettuale che abbiamo sempre ammirato.

Tenere i rischi sotto controllo è tipico dei tempi moderni, una delle grandi conquiste dell'umanità divenuta consapevole, a un certo punto della sua evoluzione, che il futuro è più di un capriccio degli dei e che gli uomini e le donne non sono passivi di fronte alla natura. Questo mutato atteggiamento nei riguardi del controllo del rischio ha permesso di incanalare la passione umana per il gioco e le scommesse verso la crescita economica, il progresso tecnologico, il miglioramento della qualità della vita. Non è stato un percorso facile, ma di sicuro è stato entusiasmante: ce lo racconta in questo libro Peter Bernstein, partendo dagli albori della nostra specie per giungere all'era dei super computer. Tra filosofi greci, matematici arabi, mercanti e giocatori d'azzardo, poeti, scienziati e intellettuali, l'autore da un lato narra una serie di vicende curiose e affascinanti, dall'altro introduce il lettore a concetti chiave come la probabilità, il campionamento, la regressione alla media, la teoria dei giochi, i processi decisionali razionali e irrazionali, fino a gettare uno sguardo verso l'orizzonte a venire.

La fisica quantistica è probabilmente la più profonda rivoluzione della scienza e del pensiero moderni. Frutto di uno sforzo corale permeato di umanità, ci ha costretto ad abbandonare solide certezze tanto da farsi rinnegare da alcuni tra coloro che l’avevano pensata. La quantistica ci ha permesso di superare i limiti della fisica classica nello spiegare l’infinitamente piccolo e ha schiuso una finestra su un panorama di conoscenze che dà brividi ed emozioni, conducendoci al cuore del mondo. Questo libro non ha la pretesa di trasformare lettrici e lettori in donne e uomini di scienza (fosse così facile!) ma permetterà di stupirsi e godere della meraviglia di una tra le più affascinanti conquiste dell’intelletto umano, attraverso cinque idee fondamentali che sono alla base della rivoluzione dei quanti: discontinuità, identità, futuro, indeterminazione, relazione. Cinque idee intrise di umanità, perché poche branche della fisica sono riuscite a coinvolgere tanti aspetti del nostro vivere in una delle costruzioni più geniali dell’intelletto. In cinque atti unici, alla portata di tutti e di tutte, scopriremo i capisaldi dell’architettura quantistica, che danno forma a tante applicazioni che hanno cambiato e cambieranno il mondo e miglioreranno l’ambiente, dal laser alla medicina, dai computer quantistici alle celle solari.

E se l'universo non pesasse nulla e la materia non esistesse realmente? Ciò che parrebbe un dubbio legittimo per un mistico studioso dei Veda indiani è invece un imbarazzante risultato dell'applicazione della Relatività ristretta alle osservazioni ottenute dal gruppo di astrofisici che hanno misurato la radiazione cosmica di fondo del nostro universo. All'alba del nuovo millennio il satellite WMAP, oltre a fornirci una misura del cosmo mai ottenuta fino ad ora, ha creato non pochi grattacapi alla concezione di universo a cui ancora oggi ostinatamente crediamo. Questo libro, attraverso il racconto di cent'anni di scoperte sconvolgenti della Fisica, ci conduce fino a una nuova, strabiliante visione del cosmo. Curiosamente identica a quella di un mistico.

Ipotesi spirituale quantistica sulla Creazione. Una sfera invisibile, coscienza padre, in cui tutto è UNO, decide di separarsi per fare esperienza di sé, generando il programma del gioco creazione. Inizia così l'esperienza della dualità attraverso la coscienza separata figlio, uniti in entagled nel mezzo, il campo di coscienza o quantico. Questo processo di separazione e riunificazione dura il tempo di Planck. Ora la sfera è completamente consapevole di sé, sta sognando il suo processo di sviluppo della consapevolezza dal futuro al passato. Il fotogramma del sogno interseca la coscienza separata in un punto indeterminato, quel punto corrisponde al qui ora con quel dato grado di consapevolezza di noi uomini. Il gioco è già terminato, non c'è più nessuno osservatore e nessuno osservato ma paradossalmente noi uomini stiamo giocando nella illusione olografica del sogno, più o meno consapevolmente. La vita è un gioco di fortuna governato dalla meccanica quantistica.

La nostra specie è solo l’ultimo ramoscello di un albero intricato di forme che si sono succedute e hanno convissuto negli ultimi sei milioni di anni. Ma quaranta millenni fa sulla Terra ancora coabitavano almeno cinque specie umane differenti, e con almeno due di queste Homo sapiens ha interagito e si è ibridato. Ma perché tutte queste specie umane in circolazione? Ciascuna era la discendente di una delle tante migrazioni di forme del genere Homo fuori dall’Africa. E va ricordato che tra 900 e 800.000 anni fa abbiamo rischiato anche di estinguerci quando un drammatico cambiamento climatico ridusse le popolazioni umane di più del 98%. Perché siamo rimasti, allora, l’unica specie umana sul pianeta? Due tra i migliori scrittori di scienza italiani, un evoluzionista e un medico, fanno il punto sulle scoperte che negli ultimi anni hanno profondamente cambiato quello che pensavamo di conoscere su di noi e raccontano la storia accidentata e imprevedibile di una specie cosciente e invadente che, forse per prima, si è interrogata sul senso del mondo. Capire l’unicità di Homo (non la sua superiorità) ci aiuta a leggere meglio anche le tendenze evolutive in atto, le sfide della salute e dell’ambiente, gli scenari futuri.

Il volume si apre con un dossier sulle basi matematiche e fisiche dell'intelligenza artificiale, in una prospettiva storica ed evolutiva, e continua con la storia di un primato italiano nella realizzazione di computer avanzati negli anni '60, attraverso la narrazione di un protagonista, per proseguire con la descrizione di alcune applicazioni della ricerca operativa (con esempi didattici) nella gestione ottimale di processi reali e sistemi sociali. Mostra anche alcuni sistemi di dimostrazione assistita dal computer e una brillante esposizione del concetto topologico di forma con esempi didattici e legami con arte e letteratura. Sul piano delle connessioni interdisciplinari ci sono anche le idee del matematico Vito Volterra spiegate in una unità didattica che spazia dall'impegno politico degli scienziati all'ecologia matematica e la teoria delle deformazioni elastiche. E nel centenario della nascita di Pasolini si analizza il suo romanzo dal titolo fortemente matematico: "Teorema".

Viaggio di ricerca dei segreti nascosti nell'arcobaleno iridale per portare a galla il significato dei colori e delle forme incise nell'iride dei nostri occhi: autentici geroglifici dell'Universo.

Contenuto del manuale: Questo manuale offre una guida completa alla statistica, presentando concetti chiari e sintetici, tabelle e schemi riassuntivi per un rapido accesso a definizioni e formule. Include centinaia di esercizi risolti e commentati, per applicare le tecniche statistiche in modo efficace. Aggiornamento: Questa edizione aggiornata include nuovi esercizi e schemi riassuntivi, con un focus maggiore sull'applicazione pratica dei metodi statistici. Destinatari: Ideale per studenti universitari, professionisti che lavorano con dati, e chiunque voglia apprendere o approfondire le proprie conoscenze in statistica. Caratteristiche uniche: Concetti chiari e sintetici per uno studio efficace. Tabelle e schemi riassuntivi per un rapido ripasso. Centinaia di esercizi risolti e commentati per una pratica guidata.

Contenuto del manuale: Questo volume offre centinaia di esercizi suddivisi per argomento, risolti e commentati. Include quesiti a risposta aperta, a completamento, vero-falso e a scelta multipla, accompagnati da strategie pratiche per evitare gli errori più comuni. Ideale per approfondire concetti di cinetica, dinamica e meccanica dei fluidi. Aggiornamento: Questa edizione aggiornata presenta una selezione ampliata di esercizi e suggerimenti strategici per la risoluzione. Rispetto alle edizioni precedenti, include nuovi quesiti mirati alla preparazione di esami universitari e test di ammissione. Destinatari: Perfetto per studenti universitari, aspiranti ingegneri e chiunque voglia consolidare le proprie conoscenze in fisica. Utile anche per docenti che cercano materiale didattico completo. Caratteristiche uniche: Centinaia di esercizi risolti e commentati. Quesiti diversificati per ogni tipo di approccio: aperti, vero-falso, completamento e multipla. Suggerimenti pratici per evitare errori frequenti.

Contenuto del manuale: Questo volume offre oltre 200 esercizi suddivisi per argomento, risolti e commentati, coprendo termologia, termodinamica e onde. Include quesiti a risposta aperta, a completamento, vero-falso e a scelta multipla, con strategie pratiche per evitare errori comuni. Ideale per approfondire concetti di fisica e prepararsi agli esami universitari. Aggiornamento: Questa edizione aggiornata presenta nuovi esercizi e suggerimenti strategici per la risoluzione, migliorando la preparazione per test di ammissione e esami universitari rispetto alle edizioni precedenti. Destinatari: Perfetto per studenti universitari, aspiranti ingegneri e chiunque voglia consolidare le proprie conoscenze in fisica. Utile anche per docenti che cercano materiale didattico completo. Caratteristiche uniche: Oltre 200 esercizi risolti e commentati. Quesiti diversificati: aperti, vero-falso, completamento e multipla. Suggerimenti pratici per evitare errori frequenti.