Matematica e scienze

«La Scienza ha preso il posto dell’esperienza, del senso comune e del corpus di conoscenze tramandato, nel guidare, perfino nel normare, la condotta degli individui e della comunità tutta che, in sua assenza, vagherebbero smarriti, senza una strada ed una meta. La Scienza conosce ciò che è bene e ciò che è male; ciò che è salutare e ciò che è nocivo. La sua etica è fatta di inferenze statistiche e, su queste, viene costruita una deontologia che stabilisce il lecito e il proscritto. La sua onniscienza si manifesta mediante nomi e cifre: la Scienza conosce i numeri atomici e i pesi molecolari, il tempo e la distanza che ci separano dall’origine dell’universo; a tutto sa dare un nome ed inserisce in tassonomie tutto ciò su cui si posa il suo sguardo. E questo deve bastare per soddisfare ogni pretesa di conoscenza». Pier Paolo Dal Monte La scienza è oggi accusata degli stessi vizi dei quali biasimava i sistemi di conoscenza ad essa precedenti: è autoreferenziale, apodittica, ideologica e, cosa più grave, scarsamente attendibile; in breve, “poco scientifica”. È diventata una sorta di moderna dottrina della salvezza che stabilisce il confine tra ciò che è lecito e, quindi, salvifico e ciò che è peccaminoso e, dunque, conduce alla dannazione, con una moderna casta sacerdotale i cui membri appartengono alla cosiddetta “comunità scientifica”, che ha il compito di redigere le Scritture, ai cui precetti è necessario conformarsi, per es sere ammessi alla confraternita dei giusti. «La Scienza è diventata una raccolta di articoli di fede, che non consente dubbi o critiche, pena l’esclusione, non solo dalla sua chiesa laica, ma dalla comunità tutta». Pier Paolo Dal Monte ci accompagna in una profonda riflessione su quello che dovrebbe essere la scienza e su ciò che è diventata, riflessione tanto più importante quanto più si considera che la scienza è un importantissimo fenomeno sociale, anzi, uno dei pilastri portanti della visione del mondo dell’attuale momento storico. «Di fatto, la bella favoletta che racconta della “neutralità” della scienza è, appunto, una favoletta alla quale sarebbe bene non presta re fede, una volta superata l’infanzia».

«Il tatto viene prima della vista, prima della parola», scrive Margaret Atwood nel suo romanzo "L’assassino cieco". «È la prima lingua e l’ultima, e dice sempre la verità.» La nostra biologia lo conferma. Il tatto è il senso attraverso cui incontriamo il mondo e l’ultimo a lasciarci quando siamo alle soglie della morte. Dei cinque sensi è il più pervasivo e si manifesta con modalità profondamente diverse tra loro. Ci informa sulle forze fisiche che agiscono su di noi, come temperatura e pressione, ci permette di stabilire un contatto significativo con gli altri. Ma, soprattutto, con il tocco delle nostre mani siamo in grado di esprimere e trasmettere emozioni: nessun altro senso, infatti, ha i poteri benefici di una carezza amorevole verso un figlio o un partner, che lo rendono fondamentale nella formazione della nostra identità. Eppure, anche per questo il tatto è il senso che più di tutti modula i suoi limiti sulle convenzioni morali. Nel tempo il nostro modo di rapportarci agli altri è andato modificandosi costantemente e il tatto è diventato insieme strumento di trasformazione e lente attraverso cui leggere la società. Basti pensare a come sono cambiati gli scambi fisici dopo il #MeToo o il Covid: l’inserimento della distanza sociale, la limitazione delle strette di mano e il divieto di abbracciarsi, o ancora il riconoscimento del tatto come strumento coercitivo e destabilizzante. In questa singolare "Storia naturale del tatto" Laura Crucianelli, neuroscienziata e docente universitaria, miscela la sua esperienza di ricerca clinica e le sue letture, gli studi di psicologia e l’attualità, costruendo il sorprendente e inedito ritratto del primo senso, il più sottovalutato.

Tra gli anni Cinquanta e Sessanta del secolo scorso l'imprenditore bresciano Rolando Pelizza (sotto la supervisione del geniale maestro Ettore), il monaco benedettino Pellegrino Ernetti e l'ingegnere Alessandro Porro hanno inventato delle apparecchiature dalle potenzialità stupefacenti. Produrre energia a costo quasi nullo, dominare la materia, interagire col passato e finanche varcare i confini dello spazio-tempo sembravano obiettivi raggiungibili. Tali scoperte poggiano su una visione della fisica non convenzionale, una nuova scienza (che non a caso abbiamo definito co-scienza) in cui viene superato definitivamente l'annoso tabù ideologico che separa fisica e metafisica. Purtroppo però il frutto del loro ingegno non è stato reso di pubblico dominio da chi riteneva che tali invenzioni precorressero i tempi. In questa seconda edizione abbiamo aggiunto nuovi tasselli, riportato alla luce polverose ricerche e rovistato negli archivi della storia alla ricerca di ulteriori prove e dettagli. Non mancheranno gli approfondimenti e qualche volo pindarico ai confini tra realtà e fantasia.

Forse non è un caso, vista la profonda distanza che lo separa da Galileo nella visione della matematica, se questi scritti di Bruno, dopo essere stati accolti nella prima edizione delle Opere latine (1879-1891), non sono più stati pubblicati. Gli stessi curatori si dicevano persuasi che proponessero relitti del passato, superstizioni di un uomo appartenente al «mondo dei maghi» ed estraneo alla «rivoluzione scientifica» – giudizio condizionato dall’interpretazione del Rinascimento diffusasi a partire dall’Illuminismo. Questa nuova edizione, giunta ormai al sesto volume, si contrappone radicalmente a tale interpretazione, e assume piuttosto come guida i lavori di studiosi quali Burdach, Warburg, Garin, Yates, che tra la fine dell’Ottocento e la prima metà del secolo scorso hanno proposto del Rinascimento una lettura alternativa. I testi qui radunati, in particolare, rivelano quanto la matematica bruniana sia influenzata da elementi di carattere neoplatonico e legata al contempo a una concezione della realtà decisamente moderna: basti pensare al «minimo», nel quale viene individuata la struttura fondamentale della materia, e alla materia stessa indagata alla luce del concetto di «vita materia infinita». Come dimostra il ciclo dedicato a Fabrizio Mordente e alla scoperta del compasso – degno delle più belle pagine di Bruno –, inoltre, a contraddistinguere le Opere matematiche non è solo l’originalità filosofica, ma anche e soprattutto lo straordinario valore letterario.

Le ricerche condotte con i grandi acceleratori di particelle, come l'LHC di Ginevra, hanno lo scopo di verificare una concezione del mondo fisico fondata su una delle più importanti e straordinarie idee della scienza contemporanea: l'idea di simmetria. Le simmetrie, princìpi di invarianza delle leggi di natura, stabiliscono – per dirla in modo intuitivo – che «tutto rimane com'è anche se cambiamo qualcosa». È un'affermazione paradossale, che sorprendentemente ha implicazioni scientifiche di enorme portata. Lo si è scoperto nel corso del Novecento, con la teoria della relatività, la meccanica quantistica e la fisica subnucleare, grazie a figure geniali come Albert Einstein, Paul Dirac, Hermann Weyl e molti altri. Oggi sappiamo che le simmetrie organizzano l'intero universo: determinano le entità fondamentali che lo compongono, le loro proprietà e le loro interazioni. Inoltre – ed è molto importante – conferiscono «bellezza» alle teorie fisiche, rendendole semplici e coerenti. Questo è "L'ordine del mondo", un libro che illustra le simmetrie e la loro funzione nella fisica, ripercorrendo un'avventura intellettuale affascinante che, dai primi filosofi-scienziati dell'Antichità fino ai protagonisti della fisica contemporanea, ci ha avvicinato sempre di più alla comprensione della natura.

L’intelligenza dei fiori è un celebre saggio del Premio Nobel per la letteratura Maurice Maeterlinck. Pubblicato per la prima volta nel 1907, il libro esplora la complessità e l’ingegnosità del mondo vegetale, in particolare dei fiori, e le loro strategie di sopravvivenza e riproduzione. Maeterlinck utilizza un linguaggio che combina un approccio scientifico con una prosa poetica ed evocativa, offrendo una riflessione sulla natura che va oltre la semplice descrizione botanica.

Il matematico tedesco L. Collatz (1910-1990), osservò che moltiplicando un qualsiasi numero intero dispari per 3, aggiungendo 1 al prodotto ottenuto e dividendo il totale per 2 fino a ottenere nuovamente un intero dispari, continuando, in sequenza, a ripetere le suddette operazioni, l'algoritmo finisce sempre con l'intercettare una potenza del 2 la quale, a sua volta, a cascata, conduce al numero 1. Tale osservazione indusse Collatz a pensare che nell'insieme dei numeri naturali interi positivi non esiste un qualsiasi numero che, assoggettato all'algoritmo di che trattasi, esuli da tale traguardo, ovvero che l'algoritmo giunge sempre a termine, indipendentemente dal valore di partenza. Formulata nel 1937, tale congettura non è ancora dimostrata, tuttavia le estese prove empiriche non hanno mai fornito alcuna prova contraria il che induce a credere che la congettura sia vera. Il matematico ungherese Paul Erdos, a proposito di questa congettura, disse che "la matematica non è ancora matura per problemi di questo tipo". Lo studio, supportato da una sintetica formula matematica, mostra le, finora ignote, dinamiche aritmetiche che garantiscono l'eterna persistenza del fenomeno.

Cosa accadrebbe se si potesse, oggi, parlare con Marie Curie? Cosa ci direbbe? Cosa racconterebbe di sé? E se Newton, Feynman e Maxwell potessero incontrarsi? Come spiegherebbero l'uno all'altro le scoperte sensazionali che sono state fatte nel campo della fisica negli ultimi secoli? Flaminia Malvezzi non solo si è posta queste domande, ma è riuscita anche a rispondervi, creando una serie di incontri e chiacchierate tra i grandi della fisica del passato e quelli della modernità, trasformando teorie complesse in conversazioni piacevoli, alla portata di tutti.

È tradizione considerare la fisica la regina delle scienze, ma cos'è che la rende così speciale? Il suo oggetto di studio, ossia le leggi fondamentali della Natura? Il suo stretto legame con la matematica? Oppure il suo metodo basato su rigorose verifiche sperimentali? Per rispondere a questa domanda, dovremo, come Dante, avventurarci in Paradiso. Chi vorrà addentrarsi in queste pagine si troverà a intraprendere un singolare viaggio nell'affascinante universo della fisica, accostandosi nel modo più semplice possibile (ma non semplicistico) ad argomenti via via più avanzati, dalla conservazione dell'energia ai frattali, dal bosone di Higgs alla Relatività einsteiniana. L'autore, che si definisce fisico "non praticante", ha preso a ispirazione per questo percorso un altro e ben più illustre viaggio, ossia l'ascesa verso il Paradiso descritta da Dante nella terza cantica della Commedia, in cui il poeta fa esperienza di gradi sempre crescenti del sublime. In luogo della beatificata Beatrice, simbolo della teologia, qui ad accompagnarci è l'idea della simmetria, una guida costante per gli scienziati che, come una volta solo filosofi e teologi, dedicano la loro opera alla ricerca della verità, senza dimenticare che a distinguere la fisica dalle più antiche forme di riflessione sulla natura e sull'Universo è la verifica sperimentale. Alla scienza, che coltiva il dubbio e l'abbandono delle teorie confutate dai fatti, non sono concesse le certezze del dogma, né la conoscenza perfetta che nel poema dantesco risiede nella contemplazione di Dio.

Da troppo tempo ormai l'uomo trascura l'ambiente campestre, in particolare i terreni poco idonei alle colture intensive, i boschi spontanei e le aree marginali. Pone invece fra le sue priorità il denaro, il presunto benessere, un'alimentazione a grande impatto ambientale e molto altro ancora. Tutto questo insieme a un atteggiamento fortemente egoistico che non tiene conto dell'inquinamento prodotto, del paesaggio deturpato e ampiamente antropizzato, dimenticando al contempo che non si può prescindere dalla cura, dal rispetto e da una maggiore attenzione al verde e al territorio in cui si vive. Il volume oltre a evidenziare quanto suddetto, vuol far conoscere l'aspetto vegetazionale e la flora del comprensorio preso in esame. Sono infatti presenti e parzialmente descritte oltre 400 foto di piante autoctone e aliene rinvenute nel catanzarese e zone limitrofe. Vengono riferiti i benefici e le eventuali problematiche di queste piante, consentendo una visione più ampia delle dinamiche ambientali connesse alla loro presenza e all'influenza che svolgono nella vita quotidiana dell'uomo. Una ricca biodiversità che merita di essere conosciuta, diventare consapevoli del ruolo che svolge nell'ambiente in cui viviamo, proteggerla e contribuire alla sua diffusione.

Accolto come una pietra miliare dalla comunità scientifica internazionale, "Biologia del bene e del male" è un’opera monumentale che ridefinisce il dibattito sulla natura umana. Il bene e il male non sono concetti astratti, ma il risultato tangibile di processi biologici. Dalle molecole agli ecosistemi, dall’istante all’evoluzione: la scienza sta finalmente decifrando i codici più profondi del comportamento umano. Con uno stile brillante e accessibile, il neuroscienziato di Stanford Robert Sapolsky intreccia neurobiologia, sociologia e primatologia per svelare i meccanismi dietro le nostre azioni. Dalla violenza tribale all’empatia, dall’amore materno alla guerra, ogni comportamento viene analizzato attraverso molteplici prospettive: cosa accade nel nostro cervello un secondo prima di agire? Come influiscono gli ormoni? Quale ruolo giocano i geni, l’ambiente e la cultura? Nel rispondere a queste domande, Sapolsky ci mostra come per comprendere veramente il nostro comportamento si debba considerare un complesso mosaico di fattori che ci rende unici nel regno animale.

Questa seconda edizione di "Probabilità e Statistica" (la precedente ha avuto dieci ristampe) è più allineata con gli argomenti standard dei corsi di questa materia che si tengono al primo e al secondo anno della Laurea Triennale presso il Politecnico di Milano. Dalla precedente edizione sono stati eliminati contenuti che oggi sono più adatti a un corso di laurea specialistica. Gli argomenti attualmente trattati nel testo sono affrontati con un linguaggio semplificato e sorretto da moltissime illustrazioni che facilitano la comprensione. Qui di seguito gli argomenti del libro. Statistica descrittiva. Introduzione all'algebra dell'incerto con le definizioni fondamentali del Calcolo delle Probabilità. Variabili e vettori aleatori con le più comuni distribuzioni discrete e assolutamente continue e una particolare attenzione ai vettori gaussiani. Distribuzioni condizionate. Trasformazione integrale e tecniche di campionamento con gene-razione di numeri pseudocasuali su computer. Cenni al Metodo Monte Carlo. Comportamenti asintotici. Teorema centrale del limite. Stimatori e stime. Stima intervallare. Verifica delle ipotesi: test parametrici e non parametrici. Modelli lineari univariati di previsione. Cinquanta pagine di esercizi svolti. Un'appendice con gli argomenti di Analisi Matematica, Teoria degli Insiemi e Algebra lineare indispensabili per la comprensione della Probabilità e della Statistica. Fondamentali le biografie dei più eminenti scienziati che hanno lavorato nel campo della Probabilità e della Statistica. Rimangono inoltre un importante arricchimento, per la vita e non solo per la comprensione della materia, le epigrafi all'inizio di ogni capitolo.