Matematica e scienze

In Topologia è spesso utile conoscere l'omologia del prodotto topologico di due spazi e, pù in generale, la relazione esistente tra i gruppi di omologia del prodotto e dei singoli spazi. Per esprimere tale relazione è necessario introdurre i gruppi di omologia a coefficienti arbitrari, sviluppare le nozioni di prodotto tensoriale (tra gruppi abeliani, o moduli, e tra complessi di catene) e studiare il bifuntore Tor. Gli strumenti approfonditi in questa monografia scientifica sono: il Teorema dei Coefficienti Universali, il Teorema di Eilenberg-Zilber, la tecnica dei Modelli Aciclici, il Teorema di Künneth.

Si tratta dell’opera scientifica più importante di Galileo, che espone le sue scoperte originali. Fu scritta nella maturità, dopo il processo del 1633. Le due nuove scienze alle quali allude il titolo sono la dinamica dei movimenti e la scienza delle costruzioni. Fu la meditata e autorevole risposta dell’illustre scienziato pisano, all’oscurantismo di chi lo accusò, contrastando le sue teorie astronomiche. Galileo infatti si adattò passivamente ai suoi persecutori che negavano la scienza moderna e il moto della Terra. Per sfuggire alla censura, riuscì a pubblicare questo libro solo in Olanda, nel 1638. Nel trattato dimostrò teorie ed esperimenti sulle due nuove scienze da lui scoperte, soltanto con la forza della ragione. La 2° edizione é del tutto rinnovata con disegni originali, immagini storiche a colori e approfondimenti scientifici. In questo dialogo, tre personaggi (Salviati, Sagredo, Simplicio) si ritrovano in un bellissimo palazzo rinascimentale sul Canal Grande a Venezia e, in sei giornate, discutono fra loro teorie scientifiche antiche e moderne. Dalle diverse argomentazioni dei tre personaggi galileiani, nacque ufficialmente la scienza moderna.

Il nostro cervello è spesso paragonato a un supercomputer che raccoglie dati, li analizza e trae conclusioni. Ma la realtà, sostiene Angus Fletcher, esperto nell’approccio neuroscientifico alla narrazione, è diversa: oltre a questo sistema logico razionale, il nostro apparato cognitivo è dotato di un altro sistema di pensiero, basato sulle storie. Se la logica è il regno delle equazioni e del ragionamento deduttivo, il pensiero narrativo ragiona in termini di azioni, emozioni e cambiamento, ed è il motore che alimenta le speculazioni, le ipotesi scientifiche e il pensiero controfattuale. Questo approccio cognitivo, che Fletcher definisce storythinking, è ingranato nella struttura biochimica del nostro cervello, ma nel corso della storia della cultura occidentale è stato spesso subordinato al pensiero logico-razionale. Con una scrittura brillante e provocatoria, Fletcher non si limita a spiegare come e perché i nostri cervelli pensano tramite le storie, ma invoca una riabilitazione dello storythinking – complementare e non alternativo alla logica – e suggerisce metodi e approcci per coltivarlo.

Senza la matematica non sarebbe esistita la rivoluzione digitale. I numeri hanno cambiato il nostro mondo e la visione che abbiamo di esso, confluendo poi nell’informatica e nel concetto di intelligenza artificiale. Questo libro sulla matematica è perfetto per chi vuole comprendere meglio il mondo contemporaneo e il modo in cui questa materia così astratta sia oggi il cuore pulsante della nostra vita digitale quotidiana. Si parte dai “semplici” numeri per arrivare agli algoritmi e alla crittografia, per terminare con l’AI, che oggi ci mette di fronte a sfide impensabili solo fino a qualche anno fa.

Siamo abituati a pensare che lo sguardo che la scienza getta sulla realtà provenga da una sorta di occhio di Dio. A partire dall’Illuminismo, l’umanità ha chiesto alla scienza di dirci chi siamo, da dove veniamo e dove stiamo andando, inducendoci a pensare perfino all’universo prescindendo dalla nostra posizione all’interno di esso. Ma trascurare il ruolo che l’esperienza umana ricopre nella conoscenza comporta gravi pericoli. In questo libro, sulla base di una rigorosa strumentazione storica, filosofica e scientifica, un astrofisico, un fisico teorico e un filosofo dimostrano tutta l’urgenza di una rivoluzione teoretica, in virtù della quale la scienza includa, invece di ignorarla o tentare di rimuoverla, l’esperienza vissuta dell’uomo come parte imprescindibile dei nostri tentativi di pervenire a una verità oggettiva. Secondo gli autori, la scienza, lungi dall’essere volta alla ricerca di una verità assoluta, non è altro che una forma raffinata e in costante evoluzione dell’esperienza umana. Da qui il monito rivolto agli scienziati a ripensare il modo in cui essa opera in una partita dove è in gioco il futuro del genere umano a fronte della crisi climatica dell’intero pianeta e dell’onda montante delle forme più triviali di negazionismo scientifico.

La fisica è un campo tradizionalmente riservato agli specialisti, e questa situazione deriva principalmente dal modo in cui i fisici tendono a condividere le loro conoscenze con il resto del mondo. Da un lato, la divulgazione spesso non arriva al cuore degli argomenti; dall’altro, studiare fisica vorrebbe dire intraprendere un percorso lungo e spesso frustrante. Questo libro è la dimostrazione che esiste un modo per cogliere l’essenza della disciplina senza dover affrontare anni e anni di studio. Le intuizioni della fisica sul funzionamento dell’universo si presentano spesso sotto forma di equazioni che sembrano incomprensibili. Eppure per Sean Carroll sono proprio queste equazioni che, come poesie, ci consentono di solcare i cieli alla scoperta di paesaggi multidimensionali, deformazioni spaziotemporali e forze sconosciute. Il calcolo infinitesimale, per esempio, è una meraviglia che merita la nostra attenzione non meno di un’opera d’arte. Sulla scia delle leggendarie lezioni di Richard Feynman, questo libro ci introduce a un modo nuovo di vedere, che risuonerà per molti anni a venire.

Un libro sulla scienza moderna che, attraversando le teorie formulate da Newton, Einstein e Planck, è utile per comprendere meglio l’universo, ma anche i concetti di spazio e di tempo. Scritto in modo rigoroso ma comprensibile anche a chi si sta avvicinando per la prima volta a questi temi, “Il mondo della scienza” è un viaggio attraverso tre argomenti cardine: la gravitazione, la relatività e la meccanica quantistica. Dedicato a tutti gli appassionati di scienza, il volume è corredato da immagini e grafici, perfetti per comprendere meglio quanto descritto.

Il Premio Nobel per la fisica 2017 è stato assegnato ai ricercatori di LIGO Kip Stephen Thorne, Rainer Weiss e Barry Clark Barish. La scoperta delle onde gravitazionali è un fatto sensazionale per la scienza. Per la prima volta dalla formulazione della teoria della relatività generale di Einstein, si sono misurati con precisione questi flebili segnali della forza di gravità provenienti dall’Universo più remoto. Quando buchi neri, stelle di neutroni e chissà quali altri corpi celesti si scontrano o esplodono, l’intero cosmo trema! L’osservazione delle prime oscillazioni spazio-temporali della storia rappresenta un ulteriore trionfo per le ipotesi di Einstein e un enorme successo della tecnologia umana. Da Einstein al Big Bang e oltre: le onde gravitazionali hanno inaugurato l’era dell’astrofisica multi-messaggero. Questo libro è una panoramica sui risultati ottenuti in questo incredibile settore della scienza.

Nel corso di centinaia di migliaia di anni, le donne hanno sviluppato nasi più sensibili, un udito più fine alle alte frequenze, una visione dei colori più estesa e un'aspettativa di vita più lunga di ben mezzo decennio rispetto agli uomini. Eppure, in un mondo per troppo tempo dominato dalla «norma maschile», le scienze biologiche hanno mantenuto come unico paradigma di riferimento in laboratorio il corpo maschile, da quello del topo a quello di Homo sapiens. Ma «la nostra specie comprende sessi distinti e distinguibili» e non tenere conto di queste differenze vuol dire considerare meno della metà di un quadro complicato. Oggi, però, è in corso una rivoluzione e gli studi su come si è evoluto il corpo femminile, come funziona, cosa significhi essere biologicamente donna si stanno moltiplicando. Basandosi sulle più recenti scoperte in ambito scientifico, la ricercatrice della Columbia University Cat Bohannon ripercorre gli ultimi 200 milioni di anni della nostra evoluzione e ne propone una nuova chiave di lettura, che implica una profonda revisione, nonché un cambio di paradigma, della storia umana. Protagoniste di questo libro sono le Eve ancestrali, le più remote antenate delle donne di oggi. Attraverso di loro, con curiosità sconfinata e penetrante capacità di analisi, Bohannon risponde a molte domande sull'essere donna, in passato come oggi, portando alla luce sorprendenti rivelazioni e stimolando profonde riflessioni. Perché le donne vanno in menopausa? Perché hanno una maggiore possibilità di avere l'Alzheimer? Esiste davvero un «cervello femminile»? E cosa c'entrano le balie con lo sviluppo della civiltà? Una potente narrazione, una correzione urgente e necessaria della storia dell'evoluzione, per conoscere ancor meglio noi stessi come specie e capire cosa significhi davvero essere umani

Il libro rappresenta uno strumento di inestimabile valore per guidare gli studenti degli ultimi anni della scuola secondaria verso le discipline STEM (Scienza, Tecnologia, Ingegneria e Matematica). È altrettanto utile durante le fasi iniziali degli studi universitari. Infatti, offre un supporto essenziale nell'approfondire il pensiero matematico, aiutando a comprendere appieno il significato dei concetti di definizioni, teoremi e dimostrazioni, nonché ad acquisire le adeguate tecniche per risolvere i problemi e presentare in modo efficace argomenti matematici. Lo studente ha l'opportunità di familiarizzare con diverse strategie dimostrative, come l'induzione, il ragionamento per assurdo e il ragionamento per contrapposizione, che costituiscono le fondamenta per sviluppare una solida comprensione della matematica. Inoltre, il libro offre numerosi esercizi pratici (oltre trecento) per consentire agli studenti di verificare i propri progressi.

Se ogni individuo vive all'interno di un ambiente soggettivo, in che modo è possibile l'interazione tra i vari organismi? In questo testo, apparentemente agile, sono ripresi e trattati alcuni dei principali temi dell'intera riflessione di Uexküll, come la teoria degli ambienti e dei circoli funzionali, la questione della tecnica naturale e umana, la critica alla teoria evoluzionistica di Darwin, la polemica contro il meccanicismo e la difesa del neovitalismo. Tuttavia, in quest'opera viene posto in risalto un aspetto centrale e sotterraneo delle opere precedenti, in grado di offrire una particolare prospettiva dalla quale analizzare l'intero percorso teorico dell'autore: la semiotizzazione del fenomenismo kantiano e l'elaborazione di una vera e propria teoria dei segni e del significato.