Matematica

La matematica rievoca nei più un brutto voto, o pomeriggi trascorsi davanti a grigie equazioni. Grazie al cinema, in tempi recenti matematica fa anche rima con genio e fragilità, basti pensare a 'A Beautiful Mind' o 'The Imitation Game'. La matematica, però, non è un incubo scolastico, né vive solo nella mente di poche persone fuori dal comune. A ogni ora della nostra giornata, ci assiste sempre più in quel che facciamo. Sulla matematica si fondano le nostre scelte collettive, come ha messo in luce la pandemia di Covid-19. Ma è presente anche nella vita quotidiana di ognuno di noi, spesso invisibile eppure tangibile e decisiva. Per esempio quando chiediamo aiuto a Google, quando usiamo una carta di credito o quando in auto ci affidiamo a un navigatore satellitare; oppure quando facciamo la spesa o utilizziamo il trasporto pubblico, quando ascoltiamo musica o ci sottoponiamo a una TAC. Del resto appartiene anche al regno animale, dalle formiche ai nostri più fedeli amici a quattro zampe. Giovanni Sebastiani ci invita a osservare il mondo con gli occhi di chi ogni giorno lavora con la matematica, accompagnandoci in un viaggio alla portata di tutti nella magia quotidiana dei numeri. Da Didone che tagliando una pelle di toro fonda Cartagine, a Reinhold Messner che ammira il mondo da quota ottomila; da Vincent van Gogh che vede un cipresso e dipinge una fiamma, a Wisława Szymborska che parla una lingua universale, la matematica pervade ciò che di grande e appassionante sappia raggiungere l'umanità. Rende più semplici - e affascinanti - le nostre vite, come "24 ore con un matematico" mostra anche ai più scettici.

Il titolo di questo libro richiede una spiegazione: non si vuole soltanto sottolineare la destinazione del testo (i corsi di Logica matematica nelle facoltà di Informatica), ma soprattutto metterne in evidenza la particolare impostazione, che lo distingue dai numerosi manuali di logica matematica disponibili sul mercato italiano. Il volume, infatti, affronta l'insegnamento della logica tenendo sempre presenti gli strettissimi rapporti di questa disciplina con l'informatica; pur presentando argomenti tradizionali della logica matematica classica, il testo è arricchito da costanti riferimenti ai principali temi di contatto tra logica e informatica.

Attraverso alcuni esempi tematici o problematici, storicamente documentati, l'autore illustra il percorso che un'elaborazione geometrica compie dalla sua creazione alla sua apocalisse, facendo riferimento, con il primo termine, al processo mentale che porta alla sua prima completa formulazione matematica e, con il secondo, alla sua ultima o più recente interpretazione o formulazione. Il cercare nella tradizione elementi che supportino l'idea che si intende esprimere e sviluppare, fino a raggiungere quella chiarezza interiore necessaria al suo sviluppo esplicito, consente a ciò che è frutto di riflessione di avere una sua vita autonoma. Ci si trova, così, di fronte a una creazione matematica che da quel momento in poi comincia il suo percorso vitale e che è legata alla consapevolezza di una libertà interiore che si esprime in un preciso momento e in uno specifico contesto storico. Questa creazione, pur essendo inevitabilmente soggetta all'usura del tempo, può dare prova di vitalità, tanto da essere presa in considerazione in un nuovo contesto, dove, però, è sottoposta a una rilettura e a una interpretazione culturale che in apparenza sembra segnare la sua morte, mentre, in realtà, segna la sua rinascita a nuova vita, realizzando la sua apocalisse. Nel significato complesso del termine apocalisse l'autore racchiude, così, la conclusione e la distruzione di un mondo e la nascita di un mondo nuovo, non immaginato né immaginabile prima, e ogni nuova interpretazione o formulazione di un'elaborazione geometrica, prospettando percorsi storici talvolta trascurati o non adeguatamente studiati.

Come si evince dal sottotitolo, quest'opera tratta dei quesiti di matematica dell'Esame di Stato dei licei scientifici (tradizionali, PNI e Scienze Applicate). Non vengono affrontati tutti i quesiti, ma solo quelli di argomenti più particolari che non sempre noi docenti riusciamo ad affrontare durante i cinque anni di corso. Lo scopo non è solo quello di risolvere tali quesiti, ma anche quello di approfondire gli argomenti trattati per provare ad anticipare qualche quesito futuro.

Questo libro propone un corso universitario di matematica, non limitandosi al solo testo cartaceo ma rendendo anche disponibile materiale integrativo attraverso un sito web costantemente aggiornato con la risoluzione degli esercizi del volume, capitoli aggiuntivi, presentazioni multimediali e numerosi strumenti di autovalutazione della preparazione. Un prodotto completo e adattabile a diverse esigenze didattiche di più corsi di laurea di tipo ingegneristico. Viene presentata una rapida sintesi dei concetti fondamentali, proposti in una veste organica e funzionale all'applicazione dell'analisi matematica all'ingegneria. Ampio spazio è dato, perciò, alla discussione di modelli fisici, meccanici ed elettrotecnici che introducono, esemplificano o applicano tali concetti.

Che cosa si nasconde in un testo? Quali conoscenze si ricavano esplorandolo? Nel web, dove i fenomeni sono misurabili più efficacemente che nei sondaggi e dove le lingue sono attualizzate meglio che in ogni loro rappresentazione teorica, la ricerca ha oggi la possibilità di estrarre conoscenze scavando nella marea di testi fruibili. Le logiche e gli strumenti del text mining sono una risposta: grazie all’informatica, si possono fare automaticamente analisi attraverso regole e risorse, rigorosamente da costruire per scoprire quel che cerchiamo. Il libro descrive criteri, metodi e casi di studio, ripercorrendo ricerche ed esperienze dell’analisi automatica dei testi. Prefazione di Tullio De Mauro.

Il testo raccoglie numerosi esercizi che hanno lo scopo di consolidare le conoscenze che usualmente si acquisiscono nei corsi universitari dei primi anni che trattino argomenti dell'analisi infinitesimale (come i corsi di Analisi e Geometria che si tengono ormai da anni al Politecnico di Milano). Gli argomenti trattati sono i numeri reali, i numeri complessi, le successioni numeriche, le funzioni, la continuità, il calcolo differenziale, il calcolo integrale le serie numeriche e le serie di potenze, le equazioni differenziali del primo ordine, la geometria analitica, l'algebra vettoriale, la geometria differenziale delle curve.

L'attività didattica e di apprendimento del corso è proposta all'interno di un ambiente digitale per lo studio, che ha l'obiettivo di completare il libro offrendo risorse didattiche fruibili in modo autonomo o per assegnazione del docente. I! codice presente sulla copertina di questo libro consente l'accesso per 18 mesi a MyLab, una piattaforma digitale interattiva specificamente pensata per accompagnare e verificare i progressi durante lo studio. MyLab offre la possibilità di accedere al manuale online: l'edizione digitale del testo arricchita da funzionalità che permettono di personalizzarne la fruizione, attivare la lettura audio digitalizzata, inserire segnalibri anche su tablet e smartphone. Le attività formative e valutative sono dettagliate nella pagina di catalogo dedicata al libro, consultabile all'indirizzo link.pearson.it/7CBDC6F o tramite QR code.

Il manuale è rivolto a studenti di primo anno delle lauree triennali a indirizzo scientifico e introduce all'Analisi Matematica per funzioni reali di una variabile reale. Questa edizione è arricchita da oltre 70 contributi video dedicati, a cura del canale YouTube Preparazione 2.0, in cui sono presentate soluzioni di esercizi, simulazioni d'esame ed approfondimenti. Contenuti nel Textincloud. Volume completo. Soluzioni commentate di tutte le prove d'esame a partire dal 2013. Video tutorial per le soluzioni dettagliate di esercizi e simulazioni d'esame.