Matematica e scienze

Questo libro è rivolto a tutti coloro che sono incuriositi dalla matematica, nei suoi molteplici aspetti. È un invito quindi a porsi nei confronti della matematica con un atteggiamento diverso da quello che probabilmente si è sempre avuto. Parlando della matematica, ci riferiamo a qualcosa che è fondamentale per la nostra crescita personale, culturale e professionale (mito), della quale si può cogliere il vero significato con un atteggiamento che la consideri più vicina a noi (non mito). Oggettivamente importante per la nostra crescita è ciò che la matematica deve e vuole trasmettere, il rigore, l'ordine e il ragionamento. E lo fa attraverso il suo linguaggio fatto di simboli, formule e regole, che la nostra mente deve accettare.

Hao Wang ha raccolto in questo volume le sue riflessioni su alcuni dei temi al centro del dibattito che riguarda la conoscenza e la logica. Egli considera criticamente il nodo di questo discorso, in particolare il rapporto tra logica e matematica da un lato, e tra logica e filosofia dall'altro, giungendo a conclusioni che divergono in modo notevole da quelle usualmente accettate da posizioni accademiche quali la filosofia analitica o il neopositivismo. Il punto di vista dell'autore si fa strada attraverso una penetrante discussione di concetti matematici generali e attraverso la considerazione di problemi di ampio interesse come il rapporto tra mente e macchine, tra specializzazione e unità della conoscenza, tra scienza e filosofia. Quello che Hao Wang propone è un nuovo metodo di approccio a questi problemi, da lui denominato "fattualismo sostanziale", particolarmente adeguato a sviluppare una posizione filosofica più comprensiva, tale da non banalizzare o distorcere i fatti di vasta portata della conoscenza umana.

Si tratta del più completo lavoro che concerne l'Epistemologia Genetica e che insieme a "Biologie et Connaissance" rappresenta le posizioni che Jean Piaget ha assunto nei confronti del problema della costruzione delle conoscenze. Gli scritti piagetiani riportati in questo lavoro sono parte di una vasta opera di 1345 pagine, nella quale hanno scritto alcuni tra i più illustri rappresentanti di varie discipline: dal premio nobel per la fisica Louis de Broglie a Seymour Papert, da Jean-Blaise Grize a Pierre Greco e molti altri studiosi del periodo compreso tra il 1950 ed il 1970. Le pagine di Piaget rappresentano un ottimo raccordo tra le varie forme di conoscenza discusse ed allo stesso tempo propongono un metodo per realizzare un modo nuovo di intendere la conoscenza, fondandola sulle nozioni di complessità, costruzione e dialettica. Da questo punto di vista il presente lavoro, dato alle stampe nel 1967, si rivela ancor oggi di una sorprendente attualità, fornendo suggerimenti ed interessanti ipotesi di lavoro.

Nella misura in cui le leggi della matematica si riferiscono alla realtà non sono certe. E nella misura in cui sono certe, non si riferiscono alla "realtà". In tale antinomia A.Einstein descrisse l'incompatibilità tra l'idea di certezza e quella di precisione, ovvero la profonda crisi epistemologica che caratterizzò il pensiero scientifico del novecento: l'indeterminazione concettuale dei fenomeni, l'indicibilità di alcune asserzioni logiche e la vaghezza del rapporto tra mondo reale e mondo linguistico. A far seguito a tale rivoluzione paradigmatica, il tempo dimostrò presto i limiti della logica classica quale strumento inferenziale per descrivere la complessità della realtà. La logica fuzzy, valorizzando i paradossi e le ricorsività proprie della realtà, facilita la modellizzazione di sistemi complessi. L'autorevolezza della logica fuzzy risiede nella capacità di rappresentare la realtà mediante valori diversi dai semplici vero-falso, bianconero o 0-1, insite nella tradizione della logica classica, ma valutando tutte le sfumature di un mondo fatto principalmente di grigi, di verità parziali e di valori continui, anche di quelli apparentemente scollegati tra loro. Nel corso del testo, dopo una divulgativa introduzione ai principi della logica fuzzy, saranno affrontate in forma discorsiva alcune questioni, fortemente differenziate tra di loro, ma con in comune i caratteri propri della complessità del mondo...

La fisica è ovunque: nella corsa di un'automobile, in un palloncino che si gonfia fino a scoppiare, nell'acqua che bolle nella pentola. In quest'opera Kamil Fadel mette a frutto la sua esperienza di divulgatore scientifico per guidarci alla scoperta della fisica classica e moderna. Ricorrendo sapientemente a esempi tratti dalla nostra esperienza quotidiana, l'autore riesce a parlare di scienza evitando, da un lato, le pesantezze del formalismo matematico, e dall'altro il rischio di peccare di superficialità. Dopo un'introduzione dedicata alla struttura della materia, il libro affronta i grandi temi della fisica classica (meccanica, termodinamica, elettromagnetismo, acustica) accompagnando la presentazione dei concetti con esempi familiari e arricchendola con la descrizione di esperimenti alla portata di tutti. Non mancano, inoltre, aneddoti storici sui personaggi che hanno contribuito, con le loro intuizioni, allo sviluppo della fisica. Un viaggio breve ma appassionante, al termine del quale vorrete saperne ancora di più!

L'idea dell'anello mancante, capace di rivelare qualcosa di quel misterioso passaggio in cui smettemmo di essere animali per diventare umani, affascina da sempre il nostro immaginario. Ma si tratta di un pregiudizio. Il libro mostra come il ramificato percorso evolutivo che si è realizzato fosse soltanto uno dei molti possibili, debitore molto più del caso che di un processo orientato ad affermare l'eccezionalità della nostra specie. Dall'essere bipedi alla crescita del cervello, dal linguaggio alla capacità di provare sentimenti, nessuna di queste qualità è prerogativa esclusiva dell'uomo. La chiave non sta dunque in ciò che ci separa, ma semmai in quello che ci unisce al resto della natura. Presentazione di Telmo Pievani.

Coralli è un nome generico che indica quella categoria di invertebrati marini appartenenti al tipo degli Cnidari e il cui aspetto li fa assomigliare a fiori. Alcuni sono coloniali, altri solitari; alcuni sono sostenuti da uno scheletro di varia natura, altri, privi di scheletro, mantengono la posizione eretta inglobando acqua all'interno del corpo. Testi rigorosi, ma semplici introducono all'argomento e inquadrano ordini, famiglie e singole specie, per ciascuna delle quali vengono indicate la zona biogeografica di appartenenza, le dimensioni e le caratteristiche particolari utili al riconoscimento sul campo. Le immagini riproducono le diverse specie in modo da consentire una facile identificazione sul campo e nei casi di variabilità della specie sono rappresentati più esemplari per inquadrarla. In assenza di immagini fotografiche vengono riprodotti i disegni originali dell'autore che ha pubblicato la specie.

Nonostante si dica sempre che Darwin abbia spiegato tutto quel che riguarda l'origine dell'uomo, la verità è che il naturalista inglese scriveva in un'epoca in cui si ignoravano le leggi dell'ereditarietà, il codice genetico e lo stesso DNA, oltre che la vastissima e complicatissima biochimica cellulare. Tutte le scoperte della genetica moderna mettono in crisi le granitiche certezze dell'evoluzionismo, come la discendenza dell'uomo in linea diretta da un ipotetico primate di tipo scimmiesco: simili scoperte rivelano sempre di più come il mondo della biologia sia un mondo estremamente complesso e rispondente a precise leggi scientifiche di natura, le quali implicano l'esistenza di un "disegno intelligente" che ha progettato gli esseri viventi in ogni dettaglio e per la realizzazione di uno scopo.

Pierre Souffrin (1935-2002) era stato spinto a mettere da parte brillanti ricerche di astrofisica dall'urgenza di domande come: quale scienza? Perché questa scienza? Era così approdato allo studio delle tradizioni classiche e medievali all'origine della scienza moderna. Questo volume ripercorre i temi su cui si sviluppò la sua riflessione e non vuole essere tanto un omaggio alla memoria di un grande studioso, quanto un modo di raccogliere e rilanciare la sua eredità scientifica e umana.

Quando leggiamo grafici, tabelle, percentuali, o ci appassioniamo a ricerche di mercato e sondaggi d'opinione, ci stiamo muovendo nel mondo della statistica. Questa scienza matematica che studia e analizza i fenomeni collettivi è oggi onnipresente sul lavoro, nei mezzi di informazione, nei testi di studio: comprendere come funziona ci metterà a disposizione un ottimo strumento per interpretare la realtà ed essere più efficaci nei processi decisionali. Tutte le aree di maggiore interesse, dalle medie all'inferenza statistica al calcolo delle probabilità, sono spiegate con il minor ricorso possibile alle formule: anche chi non ha mai amato la matematica ne resterà affascinato!