Matematica

Il volume, giunto alla sua V edizione, analizza, in modo chiaro e sistematico, gli argomenti tradizionalmente oggetto dei corsi universitari di Statistica, sia descrittiva che inferenziale, soddisfacendo l'esigenza, sempre più sentita negli ultimi anni, di disporre di un supporto didattico equilibrato tra l'esposizione teorica degli argomenti e la loro applicazione. Il testo è articolato in due parti, una dedicata all'analisi e all'interpretazione dei dati relativi a uno o più fenomeni reali, l'altra allo studio probabilistico e inferenziale dei risultati campionari e alla costruzione di modelli. Parte integrante dell'opera è costituita da un congruo numero di esercitazioni effettuate con fogli elettronici in Excel, nonché da approfondimenti e dimostrazioni di espressioni analitiche su argomenti che nei testi di statistica sono spesso omessi. Il manuale, per gli argomenti trattati e la modalità di esposizione, si rivolge a studenti dei corsi di Statistica descrittiva, di Calcolo delle probabilità e Inferenza statistica delle facoltà scientifiche e di Economia, a partecipanti a pubblici concorsi e a funzionari e tecnici che abbiano necessità di adoperare gli strumenti statistici.

Il volume, giunto alla sua VI edizione, è rivolto agli studenti dei corsi di Statistica di base, di Statistica descrittiva o di Calcolo delle probabilità e Statistica inferenziale, allo scopo di fornire le conoscenze teoriche e le competenze operative per il superamento della prova d'esame. 115 capitoli in cui è diviso il testo sono articolati in sezioni contenenti una breve trattazione teorica degli argomenti, utile per fornire le risposte ai quesiti della parte teorica della prova, e una vasta raccolta di esercizi raggruppati secondo i temi della Statistica descrittiva, della Teoria della probabilità e delle variabili casuali e della Statistica inferenziale. In questa nuova edizione sono stati potenziati gli esercizi dei capitoli della Statistica descrittiva dedicati alle misure di sintesi, non tralasciando di illustrare i diversi passaggi che conducono alla loro risoluzione.

Il volume di Statistica applicata va a raccogliere le slide usate durante il corso tenuto dal prof. Boari, permettendo agli studenti di avere a disposizione un materiale creato ad hoc, che va a investigare sui vari aspetti relativi alla statistica e alle sue infinite applicazioni nel mondo moderno.

In questo saggio si ricostruisce la genesi degli insiemi numerici fondamentali e si analizzano le costruzioni geometriche elementari legate a problemi matematici insoluti e insolubili. Il saggio segue un percorso storico, contraddistinto inizialmente da esigenze concrete e poi caratterizzato sempre più da obiettivi astratti, che avrebbero avuto in futuro conseguenze inattese. La descrizione di tale sviluppo, in cui si approfondiscono anche gli aspetti tecnici, che costituiscono la trama dell'argomentazione, senza porne in secondo piano il senso, cerca di suscitare nel lettore la tensione della curiosità e della ricerca continua.

Il volume di Sergio Galvan, docente di Logica e Ontologia analitica presso l'Università Cattolica del Sacro Cuore, espone la dimostrazione del teorema di eliminazione del Cut (Hauptsatz) dimostrato da Gerhard Gentzen nelle "Untersuchungen über das logische Schliessen".

Il 21 dicembre 1988, John Wood cancellò la sua prenotazione sul volo Pan Am 10 - che sarebbe esploso di lì a poco sopra la cittadina di Lockerbie, in Scozia - perché si era lasciato trascinare a una festa aziendale; il 26 febbraio 1993, l'avvocato era nella sua stanza al trentanovesimo piano di una delle Torri Gemelle quando un'autobomba deflagrò alla base dell'edificio; l'11 settembre 2001 lasciò il suo ufficio appena prima degli attentati. È innegabile: a volte si verificano fatti che appaiono così improbabili, inattesi e inverosimili da far pensare che nell'universo ci sia qualcosa che non comprendiamo. Di sicuro ci fanno dubitare del fatto che a spiegarli sia sufficiente un'accidentale confluenza di eventi, e spesso ci inducono a ipotizzare l'esistenza di forze invisibili che governano il corso delle cose. Ma perché ciò che è universalmente riconosciuto come molto improbabile accade di continuo? A prima vista sembra una contraddizione, ma non è così: ci sono persone che vincono la lotteria più volte, fulmini che colpiscono ripetutamente lo stesso, sfortunatissimo uomo... A chi non è mai capitato di pensare a una persona e subito dopo ricevere una sua telefonata? O di avere un sogno premonitore? In questo saggio, David Hand ci conduce attraverso il territorio assai sfuggente della probabilità, e lo fa parlandoci di economia, di psicologia della percezione e di fisica contemporanea, ma anche di obbligazioni, di lotterie e gatti neri.

L'autore, nel libro, si esprime con immagini geometriche, semplici, facilmente comprensibili, intuibili. La ricerca delle relazioni tra il raggio della rerra e le dimensioni dei monumenti antichi, oggetto del presente libro, affronta diversi punti: - prende in considerazione il movimento apparente del sole e le geometrie formate dalle ombre di uno gnomone; - l'orientamento EST degli edifici "sacri" e/o pubblici antichi; - passa attraverso una carrellata di immagini riferite alla geometria "sacra" in diverse forme e dimensioni; - l'importanza della losanga e del quadrilungo; - verifica la presenza di P. Greco nella geometria della piramide di Cheope; - verifica la presenza di Phi, Sezione Aurea, nella piramide di Cheope; - verifica una nuova strada per giungere alle geometrie della Piramide... l'uso della losanga di Giza e del relativo quadrilungo. Conduce per mano il lettore con linguaggio semplice e con molte immagini di semplice realizzazione e comprensione. Afferma che questa non vuole essere la verità ma una ipotesi molto stimolante, da verificare, approfondire e da confrontare e comparare con altre soluzioni che riguardano le dimensioni e le geometrie della Piramide di Cheope.

Quest'opera, articolata in due volumi per consentire una maggiore flessibilità di utilizzo didattico, presenta in modo dettagliato tutti i principali concetti e strumenti matematici richiesti in un corso di laurea triennale o magistrale nell'area dell'economia e delle scienze sociali. Gli autori, pur senza mai rinunciare al necessario rigore teorico, hanno dedicato una particolare cura alla motivazione dei contenuti matematici presentati, facendo ampio uso di spiegazioni verbali, esempi intuitivi, illustrazioni grafiche e applicazioni economiche. Il primo volume è dedicato ai concetti di base (logica, insiemi, funzioni) e al calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile.

È sempre più diffusa la convinzione che la matematica sia lo strumento principe per analizzare e prevedere ogni aspetto della realtà, e questa visione è diventata tanto influente per il ruolo centrale che la matematica ha assunto negli sviluppi recenti della fisica e della tecnologia. Ma il mondo è matematico? Per rispondere a questa domanda, l'autore spiega con un approccio estremamente semplice come venga usata la matematica nella versione più recente della costruzione di modelli. Traccia poi il percorso storico che ha condotto dall'idea di Galileo che il mondo è scritto in linguaggio matematico fino alla contemporanea modellistica matematica. Infine descrive le problematiche più recenti - tra cui il tema della "ragionevole" o "irragionevole" efficacia della matematica e il ruolo del calcolatore nella ricerca scientifica.