Matematica

Questo secondo volume di introduzione alla Matematica Vedica è pensato per insegnanti, studenti di scuola media secondaria e universitari che vogliano apprendere e praticare nuovi metodi di calcolo come integrazione alla matematica classica. La differenza tra la matematica tradizionale e quella vedica è che la prima usa regole che impongono schemi a volte lunghi e tediosi, mentre la seconda si appoggia al calcolo mentale e raggiunge il risultato senza fatica e più velocemente seguendo determinati "sentieri" che la mente predispone in modo naturale. Come conseguenza molti calcoli, all'apparenza complicati, vengono svolti velocemente, cifra per cifra e senza stress facendo sembrare il metodo quasi magico. In questo volume sono stati integrati i concetti basilari usati nel calcolo numerico con nuovi punti di vista, aggiungendo quelli pertinenti il calcolo algebrico. Alcune parti, per la loro indispensabilità e propedeuticità per gli argomenti successivi, sono riprese dal primo volume al fine di poter effettuare una consultazione facilitata. Il testo è provvisto di esercizi con soluzioni svolte. A termine di ogni sezione è possibile monitorare i livelli di apprendimento tramite un questionario di verifica. Prerequisito, prima di intraprendere questo corso, è conoscere i concetti e le tecniche di base descritte nel primo volume.

Albert Lautman traccia in questi tre testi minori, scritti in occasione dei due Congrès de philosophie scientifique (1935 e 1937), le linee di un percorso di ricerca imperniato sulla necessità di una filosofia della scienza, e in particolar modo di una filosofia della matematica diversa, se non alternativa, a quella che stava per diventare la Standard View proprio in quegli stessi anni. Questi scritti riescono a dare una più adeguata rilevanza alla specifica dimensione spirituale della scienza e ad allargare così il campo della stessa filosofia della scienza, concepite anche come forma di resistenza contro ogni visione riduttivistica della conoscenza scientifica e di quella matematica in particolare. Postfazione di Fernando Zalamea.

La matematica tocca qualunque aspetto della vita delle persone, a cominciare dalla loro crescita”… sembra un'affermazione forte: i primi scettici, all'inizio, erano proprio gli autori! Finché, le decine di bambini, ragazzi e adulti con cui hanno lavorato, e dai quali hanno raccolto le esperienze sintetizzate in questo libro, non li hanno convinti del contrario: la matematica coinvolge intelletto, linguaggio, emozioni, strategie, creatività ed inventiva, relazioni tra pari e tra generazioni. La matematica risolve problemi, crea diversivi, qualche grattacapo legato alla sua austera eleganza, ma può emozionare, preoccupare, entusiasmare, scrivere capitoli fondamentali della nostra storia, umana e personale. Questo libro è la narrazione di come le persone possano incontrarsi e crescere attraverso la matematica: Elena Schiavetti e Fabio Corsi hanno raccolto e sintetizzato qualche anno di incontri e di esperienze su campo, durante i quali hanno ascoltato, studiato, sudato, riso (molto!), creando strategie ed approcci a partire dalle esperienze e dalle vicende delle persone con cui hanno lavorato.

Il volume ha l'obiettivo di fornire agli studenti dei primi anni di un corso di laurea in Informatica, Ingegneria informatica e, più in generale, del settore dell'informazione, un quadro ampio di nozioni fondamentali di logica e algebra. Lo scopo viene raggiunto tramite una vasta raccolta di esercizi interamente svolti e accompagnati dagli opportuni richiami di teoria. Il materiale presentato è stato ideato sulla base della pluriennale esperienza degli autori come docenti di corsi di Logica e algebra offerti agli studenti del Politecnico di Milano. Gli autori sono, o sono stati, tutti docenti del corso di Logica e Algebra presso il Politecnico di Milano.

Nikola Tesla, uno dei più grandi inventori di tutti i tempi, soprattutto nel campo dell'elettricità e dell'elettromagnetismo, fu una personalità eccentrica che amava i numeri divisibili per tre, in particolare i numeri 3, 6, 9. In questa ricerca la divisibilità di un numero per tre diviene lo spartiacque con le altre divisibilità, allo stesso modo con cui i numeri primi formano uno spartiacque con tutti gli altri. È un libro di ricerca matematica, che si fonda su una nuova metodologia, quella di guardare dentro le cifre dei numeri. L'autore immagina il mondo dei numeri come un mondo affascinante di esseri viventi e affianca a ogni capitolo un gruppo di numeri, a cui assegna un appellativo: l'allevatore, il trasgressivo, il timido, il procace, il pallone gonfiato e così via. Poche persone sono soddisfatte della realtà che ci circonda. Ognuno trova un suo rifugio, una sua via di fuga: nella musica, nel ballo, nella meditazione, nella preghiera, nella droga, nell'alcol. Lui si rifugia nel mondo dei numeri, dove trova la sua libertà.

Gesso, lavagna, il disegno di un triangolo rettangolo... ed eccoci di nuovo sui banchi di scuola, dove abbiamo incontrato il teorema di Pitagora. Ma chi era davvero Pitagora? E perché mai quel teorema è tanto importante se non il più importante della matematica? Cos'ha di speciale quella formula, che compare in tavolette babilonesi, in papiri egizi, in testi astronomici cinesi e nelle regole dei costruttori di altari indiani? Quali nascoste proprietà racchiude? Giunto a noi dall'antichità più remota, attraverso i numerosi suoi travestimenti quel teorema caratterizza gli spazi astratti della matematica moderna.

Nella prima decade del XX secolo,mentre Albert Einstein iniziava a formulare la sua rivoluzionaria teoria della gravità,il matematico italiano Gregorio Ricci entrava nella fase finale di quella che,in apparenza,era stata una carriera produttiva,ma non particolarmente degna di memoria,dedicata perlopiù allo sviluppo del "calcolo differenziale assoluto".Nel 1912 le opere di questi due zelanti scienziati si sarebbero incontrate e la Fisica e la Matematica non sarebbero più state le stesse.Questa è la cronaca delle vite e dei contributi intellettuali di Ricci e del suo brillante allievo Tullio Levi-Civita.Sono riportate lettere,interviste,memorie e altri documenti personali e professionali al fine di raccontare come due accademici italiani poco noti, divergenti per percorso e temperamento,fornirono l'indispensabile strumento matematico oggi noto come"calcolo tensoriale"per la Relatività generale. Una storia che è tutta italiana,ma non soltanto matematica.Perché narrare le vite di Gregorio Ricci Curbastro e Tullio Levi-Civita significa anche tornare ai tempi della Roma papalina e della Padova asburgica,dapprima,e dell'Italia risorgimentale,poi. Prefazione di Piergiorgio Odifreddi.

Ho scritto questi appunti di Analisi Matematica 1 con l’esplicito obiettivo di insegnare l’analisi matematica (vs. solo calcolo) agli studenti del primo anno (di ingegneria, ma non è detto necessariamente che sia cosí). Purtroppo il livello degli studenti che arrivano all’Università dalle nostre scuole secondarie è molto basso (e non per colpa dei ragazzi, ovviamente), sia in termini di familiarità con i concetti di base della matematica liceale (in particolare disequazioni, logaritmi e trigonometria) che per quanto riguarda la capacità di astrazione. Pertanto grande attenzione è stata posta nello spiegare i concetti nuovi e pesanti, come il concetto di limite, con la cura opportuna, anche se ai piú brillanti sembrerà che spendo troppe parole per illustrare l’ovvio.

L'attività didattica e di apprendimento del corso è proposta all'interno di un ambiente digitale per lo studio, che ha l'obiettivo di completare il libro offrendo risorse didattiche fruibili in modo autonomo o per assegnazione del docente. Il codice presente sulla copertina di questo libro consente l'accesso per 18 mesi a MyLab, una piattaforma digitale interattiva specificamente pensata per accompagnare e verificare i progressi durante lo studio. MyLab offre la possibilità di accedere al manuale online: l'edizione digitale del testo arricchita da funzionalità che permettono di personalizzarne la fruizione, attivare la lettura audio digitalizzata, inserire segnalibri anche su tablet e smartphone.

Il libro propone un'immagine lieve della matematica, diversa da quella scolastica che quasi sempre appare ostica e arida. Una rilettura nella prospettiva storica ed epistemologica attraverso un intrigante percorso culturale che rivela l'utilizzo inconsapevole di procedimenti matematici nella pratica quotidiana di ciascuno.