Matematica

Un nuovo panorama della ricerca sulla logica in Italia. Una testimonianza della sua vitalità e della varietà dei suoi interessi e delle sue applicazioni.

Esercizi svolti e da svolgere.

Il testo contiene gli argomenti di matematica di base che si svolgono nei corsi universitari del primo anno. L'impostazione è di tipo tradizionale per cui ogni capitolo, corredato da numerosi esempi e contro esempi, presenta un'ampia scelta di esercizi. Mantenendo il più stretto contatto tra teoria e pratica, il testo contiene: elementi di teoria degli insiemi e di algebra lineare. Sul tema delle funzioni: limiti e continuità, calcolo differenziale, calcolo integrale e serie.

Il testo affronta i concetti fondamentali della matematica in modo ludico ma non banale. Dedicato a chi voglia un poco impegnarsi ma anche po' divertirsi.

Nell'opinione comune, le equazioni sono aride formule matematiche in cui si compendia un pensiero scientifico, certamente importante, ma comunque di difficile comprensione. Per superare questo pregiudizio, Michael Guillen ha scelto di raccontare la vita, le intuizioni e le scoperte degli scienziati che hanno messo a punto le cinque più rivoluzionarie e importanti formule matematiche della storia dell'umanità: le cinque equazioni che hanno letteralmente cambiato il mondo. È grazie, infatti, al genio di uomini come Isaac Newton, Daniel Bernoulli, Michael Faraday, Rudolf Clausius e Albert Einstein se siamo riusciti a sfruttare l'energia elettrica, a volare in aeroplano, ad atterrare sulla luna, a costruire la bomba atomica e a comprendere le cause della mortalità di tutte le forme viventi del Pianeta. Con linguaggio chiaro, preciso e accattivante, Guillen racconta ognuna di queste straordinarie esistenze, descrivendone le battaglie umane e scientifiche, le vittorie raggiunte e le sconfitte subite, riuscendo così, con la rara abilità dei grandi divulgatori, a farci percepire la potenza e la bellezza della matematica.

Sono passati sette anni dalla scomparsa di Martin Gardner, lo straordinario personaggio che ha fatto riscoprire i giochi matematici ad una vasta platea di non specialisti con la sua rubrica "Mathematica! Games" apparsa dal 1957 sulla rivista Scientific American. Il pubblico italiano lo ha conosciuto attraverso le pagine di Le Scienze e la traduzione di quegli enigmi e passatempi che hanno portato a definire Martin Gardner il giocoliere della divulgazione matematica. Da allora la sua eredità si è diffusa attraverso tantissime iniziative, festival della matematica e club di appassionati intitolati al suo nome. In questo numero di Alice & Bob Alessio Palmero Aprosio ne fa un breve ritratto. Nando Geronimi poi ricorda l'importanza della "scoperta" di Martin Gardner per la sua formazione come insegnante e grande cultore di giochi matematici. Alcuni dei giochi ideati o promossi da Martin Gardner sono diventati dei veri e propri classici: Maurizio Paolini commenta gli "anelli ruzzolanti", Alessandro Musesti invece ci parla di "Life" (nato da una idea del matematico John Conway), che dal lontano 1970 non ha smesso di appassionare schiere di giocatori.

È una nebbiosa serata invernale e con un gruppo di amici volete rilassarvi dopo una dura giornata di lavoro. Che fate? Andate al più vicino centro commerciale con annessa multisala per vedere l'ultimo successo di botteghino? C'è un problema: non esiste un cinema nel vostro paese e, a dirla tutta, in nessun posto sulla Terra. No, non siete in un futuro apocalittico. Voi e i vostri amici siete seduti in una taverna fumosa e poco illuminata, nel 1478, forse a Venezia, forse a Perugia, o magari a Milano. Come passate la serata allora, senza televisione, romanzi o discoteche? Potete giocare! Il capo brigata ha una serie inesauribile di bolzoni - giochi, trucchi, enigmi e passatempi - da proporre: sa bene che, attraverso i giochi, le meraviglie della matematica fanno breccia anche nelle «menti incolte». Questo libro è la raccolta, tradotta e commentata, dei giochi matematici che Luca Pacioli, figura fondamentale della matematica dei secoli XV-XVI, descrive in un manoscritto del Quattrocento sconosciuto al grande pubblico. Sono giochi antichi e attualissimi, sempre ricchi di fascino, soprattutto se si leggono nel volgare dell'epoca. Il libro solletica inoltre l'interesse del cultore di ricreazioni matematiche, descrivendo come si divertivano e come giocavano gli uomini alla fine del Medioevo.

Questo libro è pensato come testo di riferimento per un corso base di algebra lineare e geometria analitica per studenti di Ingegneria, Economia e non solo. Il volume, caratterizzato da una struttura agile e “student friendly”, è dotato di molti esempi ed esercizi, sia frammisti all'esposizione della teoria sia alla fine di ogni capitolo, e include al suo interno le loro soluzioni. La suddivisione degli argomenti garantisce l’autonomia di ciascun capitolo e permette di trattare in ordine diverso i temi proposti facilitando lo studente a una completa acquisizione della disciplina.

Il testo offre una trattazione sistematica dei principali argomenti che normalmente costituiscono i contenuti di un corso universitario di Statistica di base, che concernono, in sintesi, la statistica descrittiva, il Calcolo delle probabilità e la statistica inferenziale. Pertanto, dopo alcuni capitoli in cui si espongono le tecniche aventi come scopo la sintesi, ottenuta tramite opportuni indici e rappresentazioni grafiche, di insiemi di dati raccolti durante le rilevazioni statistiche e concernenti uno o più fenomeni reali, al fine di una loro chiara interpretazione, il testo presenta un capitolo dedicato alla teoria della probabilità, propedeutica alla Statistica inferenziale, volta all'induzione probabilistica sulla struttura incognita di una popolazione, e che è oggetto degli ultimi cinque capitoli. Obiettivo del volume è quello di far acquisire gradualmente i concetti, la terminologia e i metodi della statistica. Oltre la modalità di trattazione degli argomenti, semplice ma minuziosa, caratteristiche fondamentali sono i numerosi esempi applicativi dei principi e metodi della disciplina a dati tratti dalla realtà nazionale. Il testo si indirizza a studenti dei corsi di Statistica di base, di Statistica descrittiva o di Calcolo delle probabilità e Inferenza statistica, a coloro che si preparano per i concorsi, ma anche a funzionari e tecnici, di enti pubblici e privati, che si servono dei metodi e degli strumenti statistici.

Bertrand Russell ha scritto che la matematica può stupire e ammaliare tanto quanto la poesia. E in effetti anche la fisica e la matematica sono sempre state viste come una forma d'arte, nonostante usino altri strumenti e altri sguardi: formule e serie numeriche al posto di parole, scalpelli e colori. Più di due secoli fa Eulero, matematico svizzero tra i più prolifici della storia, scrisse quella che è stata definita "l'equazione di dio", una formulazione stilisticamente semplice eppure profonda nel suo significato e nelle sue implicazioni, capace di creare un inaspettato legame tra cinque simboli alla base dell'analisi matematica. Da allora la formula di Eulero, considerata come la più bella di sempre, ha conosciuto un numero sterminato di applicazioni, dall'aritmetica di base agli interessi composti in economia, fino alla tecnologia che maneggiamo ogni giorno.

Il volume offre una guida snella ed agevole alle principali questioni della matematica finanziaria classica. Presenta sia la strumentazione teorica rigorosa (definizioni, teoremi e così via) sia un'ampia casistica di esempi ed esercizi. L'esposizione presenta alla fine di ogni parte una serie di test con le rispettive soluzioni nonché grafici e schemi per chiarire le questioni teoriche fondamentali e, nel contempo, chiarire la loro importanza attraverso applicazioni descritte passo per passo. Vengono affrontati anche temi che potrebbero essere considerati sovrabbondanti per un corso di laurea breve ma che risultano di fondamentale importanza in ambito finanziario. Questa nuova edizione ripropone gli argomenti trattati secondo l'impianto originale. Sono state apportate revisioni e correzioni minime, senza modifiche sostanziali, perché il testo si conferma un valido sussidio allo studio della matematica finanziaria classica e moderna.