Matematica e scienze

Cos'è l'intelligenza artificiale (IA)? Protagonista di intensi dibattiti negli ultimi anni, questa realtà assume, nell'opinione pubblica, una molteplicità di profili profondamente eterogenei. C'è chi saluta con entusiasmo lo sviluppo dell'IA riponendo nell'automazione poteri salvifici e chi, dalla parte opposta, scongiura l'avvento dei temibili robot, macchine potenzialmente in grado di esercitare il loro dominio sulla specie umana. Siamo ancora lontani dall'esistenza di una macchina in grado di avere sentimenti e autocoscienza, eppure lo straordinario progresso compiuto dall'IA permea in maniera profonda la nostra società con significative trasformazioni a livello sanitario, economico ed etico che sollevano urgenti interrogativi. Come dimostrano molti esempi in ambito sanitario proposti nel testo, l'affidabilità e l'accuratezza dei processi di IA sono, in alcuni contesti, superiori rispetto a quelli umani. Tale aspettò è, tuttavia, alimentato dalla convinzione che PIA costituisca una realtà indipendente dall'essere umano, sempre in grado di fornire risultati accurati, neutri e oggettivi. Ma tale prospettiva, oltre ad aprire a pericolose derive di dogmatismo, può restituire una visione distorta della realtà celando, dietro la magia dell'automazione, la componente umana dell'IA. È in tale ottica che viene affrontata una riflessione sulle implicazioni etiche dello sviluppo dell'IA per comprendere, innanzitutto, quanto ciascuno, ogni giorno, interagisca con tale dimensione, la cui efficienza dipende necessariamente dalla quantità e dalla qualità dei dati che noi utenti - anche inconsapevolmente - forniamo. Coniugando attualità e analisi, attraverso un linguaggio chiaro e privo di tecnicismi, il volume offre degli spunti di riflessione per mettere a fuoco la realtà dell'IA, il suo straordinario potenziale, nonché i rischi e i limiti che la caratterizzano, al fine di incoraggiarne uno sviluppo inclusivo, sostenibile e responsabile.

La matematica non è un'opinione. E se non ci sei portato, meglio lasciar perdere, non hai speranze. Quante volte ci siamo sentiti ripetere queste presunte verità indiscutibili? Ma se sappiamo guardare oltre il pregiudizio, ci accorgiamo che la matematica è l'opposto: è per i curiosi, e quindi per tutti e tutte noi, e ci sfida a superare la visione comune. Già, perché un teorema o una formula mettono in gioco la nostra fantasia e la nostra creatività e ci consentono di interpretare il mondo con mente più aperta. A smantellare uno per uno gli stereotipi che molti di noi si portano dietro dai banchi di scuola ci pensa Lorella Carimali, che ha dedicato la sua vita all'insegnamento, e che con questo libro, che è anche un'appassionata lettera d'amore per la scuola e il suo ruolo educativo, ci insegna ad avere fiducia nelle nostre potenzialità e a dare una chance alla matematica, alleata preziosa per affrontare le sfide della vita.

Era il 1977 quando con l'uscita nelle sale di Star Wars il mondo scoprì una galassia lontana, ricca di pianeti e tecnologie di ogni tipo. Da allora miliardi di persone hanno seguito le vicende della saga, immedesimandosi nei suoi eroi intenti a lottare contro un impero malvagio. Ma quanto la fantascienza ha attinto dalla scienza reale per ricreare questi mondi e civiltà? Sulla Terra sappiamo costruire una spada laser? E quanto costerebbe realizzare il Millennium Falcon? O, magari, è la scienza ad aver tratto ispirazione dalla fantascienza cinematografica? Con una sorta di quiz interattivo, adatto ai fan più sfegatati ma anche ai semplici curiosi, Luca Perri spazia in questo libro dalla fisica alla biologia, dall'astronomia all'ingegneria, dall'economia alla chimica per illustrare – con ironia e accuratezza – come la relazione tra scienza e fantascienza non sia mai a senso unico.

Che cos'è il libero arbitrio? Che cos'è l'immagine corporea? Che cos'è l'arte? Che relazione c'è fra visione e riconoscimento? Come funziona il linguaggio e da dove viene il pensiero astratto? Fino a poco tempo fa di questi problemi si occupavano i filosofi ma oggi a consegnarci i risultati più convincenti è lo studio del cervello, questo piccolo grumo di cellule gelatinose che portiamo nel cranio e che è capace di produrre una quantità di stati mentali superiore al numero di particelle elementari dell'universo conosciuto. In questo volume di alta divulgazione uno dei massimi esperti di neuroscienze illustra gli ultimi traguardi degli studi sul cervello e apre le porte verso le nuove frontiere, dimostrando come, allo stato attuale, sia proprio la ricerca neurologica quella che conduce al cuore del problema della nostra identità.

Data la scarsa variabilità ambientale e l’elevato grado di antropizzazione, il territorio empolese è stato in passato oggetto di scarsa attenzione da parte dei botanici, spesso più attratti da aree di maggiore interesse naturalistico come le montagne o le coste. Da botanico per professione e per passione ho ritenuto quasi un imperativo morale porre le basi per una conoscenza completa delle caratteristiche della flora vascolare dell’empolese, la terra dove sono nato, cresciuto e tuttora vivo. La ricerca ha evidenziato una discreta diversità floristica: oltre 650 specie, tra cui piante di interesse fitogeografico e conservazionistico: alcune endemiche italiane, altre normalmente presenti a quote significativamente maggiori, o infine specie che presentano proprio nell’empolese le stazioni più interne in Toscana. Tra le esotiche, purtroppo è rilevante in negativo la presenza di numerose aliene invasive. Il mio auspicio è di stimolare curiosità e interesse per la flora spontanea da parte della popolazione. Di questi tempi, infatti, a parte le piante “utili” o alimentari, il resto dei vegetali tende a essere visto come una sorta di generico e anonimo verde che fa da sfondo alle nostre vite (un fenomeno noto anche come “cecità alle piante”). È infine necessario divenire consapevoli dell’aggravarsi, negli ultimi anni, del fenomeno delle invasioni biologiche e dell’importanza della tutela della biodiversità, in ragione dell’elevato numero di specie aliene e di una gestione del territorio non sempre ottimale dal punto di vista naturalistico.

Questo volume raccoglie la teoria per un modulo di Analisi Matematica II nelle Facoltà di Ingegneria. Gli argomenti trattati sono: successioni e serie di funzioni con attenzione in particolare a serie di potenze e serie di Fourier, calcolo differenziale ed integrale per funzioni di due o più variabili reali, integrali curvilinei di funzioni e di forme differenziali lineari nel piano e nello spazio, integrali di superficie, formule di Gauss-Green, formule di Stokes e della divergenza nel piano e nello spazio, funzioni implicite, massimi e minimi, liberi e vincolati, per funzioni di due o più variabili reali. Ogni argomento trattato è stato integrato da diverse domande di teoria che pur richiedendo semplicemente la risposta vero o falso, per di più senza grossi calcoli, permettono allo studente di comprendere in modo immediato i concetti chiave affrontati nel capitolo con particolare attenzione alle definizioni ed alla differenza tra le condizioni necessarie e le condizioni sufficienti racchiuse nei teoremi affrontati.

Il libro affronta un concetto, quello di natura, tanto comune quanto poco esplorato. Luogo d’intensa riflessione nella filosofia antica, a partire dal Seicento la natura è divenuta sempre più oggetto di analisi scientifica. Ne è derivata una conoscenza vasta e approfondita, ma separata in discipline diverse e, alla fine, disinteressata a ricomporre una visione unitaria di natura. Oggi lo scenario è cambiato. La vastità dell’emergenza ambientale e la globalità della crisi ecologica richiedono un profondo ripensamento di cosa sia oggi la natura. Per farlo occorre affrontare le nuove categorie che scienza e filosofia hanno elaborato negli ultimi decenni, e utilizzarle per ricomporre una sua visione organica. Dopo essere stata “animale”, “libro”, “macchina”, “magazzino”, la natura oggi si presenta con un’immagine che ci coinvolge direttamente, quella di un ecosistema complesso, di cui l’umano è parte integrante, cosciente e responsabile.

Le piante infestanti, che sopravvivono da migliaia di anni, ci insegnano verità istruttive e scomode. Una verità scomoda è che, negli ultimi decenni, la proliferazione di queste piante a danno delle coltivazioni è stata contrastata con mezzi tremendamente nocivi all'ambiente, come i pesticidi; un'altra è lo svelamento della prospettiva antropocentrica e unilaterale che ha portato all'impiego di pesticidi e OGM. Le piante infestanti proliferano perché hanno trovato un equilibrio con l'ambiente di cui sono parte integrante e, per quanto bizzarro possa sembrare, studiarle chiama in causa temi di cruciale importanza per il futuro del Pianeta e per il bene comune. Questo libro non si limita, dunque, a esporre le analisi di Stefano Benvenuti, grande esperto in materia, ma coniuga tali conoscenze con la pluridecennale esperienza di Valentino Mercati alla guida del Gruppo Aboca, azienda attentissima a incentivare un impatto positivo delle proprie attività sulla collettività e sulla biosfera. "Il controllo delle erbe infestanti nei processi agricoli non può essere limitato alla ricerca di sostanze sostitutive dei diserbanti chimici e/o delle sementi geneticamente modificate allo scopo; è necessario intervenire su tutti i processi relativi alla vita e alla crescita delle piante. Ad esempio, si può intervenire sulla velocità di germinazione dei singoli semi in competizione fra loro, sapendo come e quando potrebbero germinare i semi infestanti presenti da tempo nei terreni. Se pensiamo alle erbe infestanti come a un nemico da combattere ne usciremo sicuramente sconfitti, mentre se cerchiamo di conoscerle potremo anche avvalerci del loro contributo per raggiungere l'equilibrio biologico fra l'uomo e il resto del vivente" (Valentino Mercati).

Il libro si propone come guida didattica allo studio dell'Analisi Matematica, per gli studenti del corso di Laurea in Informatica. Il testo di teoria, ricco di esempi ed esercizi svolti presenti in appendice, è suddiviso in quanttordici capitoli principali (ai quali si aggiungono quelli introduttivi e l'appendice) che vanno dalle basi della materia alla Serie di Taylor.

La melodia delle note Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si-Do, suonate di fila, è per noi così familiare che quasi pensiamo sia il modo con cui la musica necessariamente si esprime. Questa scala di suoni è invece il punto d’arrivo di una storia lunga più di duemila anni, che ha coinvolto musici, matematici e filosofi. La scoperta, attribuita a Pitagora, del legame tra le consonanze fondamentali e i rapporti tra i primi quattro numeri interi è stata giudicata dai Greci così sorprendente da indurli a inserire la musica tra le scienze matematiche, insieme all’aritmetica, alla geometria e all’astronomia (ciò che nel Medioevo verrà chiamato Quadrivio). L’interazione tra queste quattro discipline è stata continua. Molte scale musicali sono state costruite seguendo criteri puramente aritmetici, altre volte è prevalso l’aspetto geometrico, e alcuni rapporti tra note sono stati elevati fino agli astri, portando a una concezione del cosmo che ha raggiunto il Rinascimento: l’Armonia universale. Più vicino a noi, la ricerca di una scala che permettesse di ottenere accordi della massima consonanza è stata, da Cartesio e Galileo fino a Eulero, il banco di prova per una possibile spiegazione scientifica del mondo. Ma il prevalere di un singolo modello – la scala temperata – e una rigida divisione dei saperi hanno poi spinto ai margini questa lunga vicenda che parla di matematica ai musici e di musica ai matematici; per tale motivo, alla luce del rinnovato interesse per l’interazione tra discipline diverse, è utile conoscerla e insegnarla.

L’elicottero Ingenuity sorvola il deserto rosso di Marte, il robot Perseverance accantona pietre che nel 2030 un altro robot porterà sulla Terra. Il programma Artemis per la prima volta nel 2025 farà camminare una donna sulla Luna. La prossima Stazione spaziale girerà intorno alla Luna e si progettano alberghi esclusivi in orbite terrestri e lunari. Tre miliardari – Jeff Bezos, Elon Musk, Richard Branson – hanno in lista di attesa centinaia di aspiranti turisti spaziali pronti a imbarcarsi sulle loro astronavi. A mezzo secolo dall’ultimo sbarco sulla Luna (1972), incomincia la seconda era spaziale. Il panorama geopolitico è irriconoscibile: non più due superpotenze in guerra fredda ma tre con la Cina che sta per diventare la prima. Non più il libero mercato americano contrapposto allo statalismo sovietico ma, in Russia e in Cina, un ibrido dei due, mentre negli Stati Uniti l’astronautica a fini scientifici cede il posto a quella commerciale. In un mondo abitato da otto miliardi di persone, l’uno per cento della popolazione possiede metà della ricchezza globale: è lì il serbatoio del turismo extraterrestre. Piero Bianucci racconta in queste pagine la grande avventura dell’uomo nello spazio dall’astronomia degli antichi alle scommesse di un futuro sempre più vicino.