Matematica e scienze

Come si sviluppano i percorsi della ricerca scientifica? Quali sono le motivazioni per questa o quella scelta delle tematiche su cui si muove ogni studioso? Talvolta motivazioni scientifiche, talvolta eventi occasionali vanno a modificare, anche in modo repentino, la traiettoria di lavoro del ricercatore; e la traiettoria diventa quindi un percorso a zig-zag. Lasciandoci suggestionare dalla metafora del bosco dai sentieri che si biforcano che Umberto Eco, ispirandosi a Jorge Borges, impiegò per i testi narrativi, tentiamo di assimilare la traiettoria scientifica del ricercatore alla camminata in un bosco quando "non ci sono sentieri tracciati, e quindi ciascuno può tracciare il proprio percorso decidendo di procedere a destra o a sinistra di un certo albero e così via, facendo una scelta a ogni albero che si incontra". Noi abbiamo provato a muoverci sulle tracce di alcune delle figure più interessanti nel passato recente della fisica teorica, per riscontrarne alcune stupefacenti peculiarità: Arthur Eddington, Robert Oppenheimer, George Gamow, John Wheeler, Tullio Regge.

La matematica è il racconto delle cose che ci circondano, offertoci dalle cose che ci circondano. Sono queste il motore della scoperta, perché su queste sfoghiamo le nostre emozioni, il nostro amore, le nostre frustrazioni. Lasciamo dunque che siano queste a parlarci delle vite dei padri di questa materia, intrecciate dal filo dell’evoluzione del pensiero umano, di cui la matematica è un efficacissimo saggiatore. Questa esegue un percorso temporale e concettuale ben tracciato, con un inizio, un viaggio e una meta ancora molto distante. Sono ancora tante le domande a cui il genere umano deve trovare risposta e tra le più interessanti ci sono quelle che afferiscono alla materia stessa: la matematica proviene unicamente dalla nostra mente? E se sì, come riesce a descrivere il mondo? Quali sono i suoi, e i nostri, limiti? Ora che la matematica non è più una materia sconosciuta con cui giocare, ora che siamo liberi di esprimere il nostro pensiero attraverso canali nuovi, sicuri e veloci, chi o cosa ci aspetta al limite della nostra mente?

La formula di Cardano riveste un'importanza, per i matematici, paragonabile alla prima immagine della faccia nascosta della luna o alla scoperta della penicillina. Anche se all'inizio del 1500 le equazioni di terzo grado erano considerate intrattabili nella loro generalità, i matematici di allora si sono dapprima impegnati nella ricerca delle soluzioni e, in seguito, nel dare loro un senso anche quando sembrava impossibile attribuirgliene. È così che sono stati pensati i numeri complessi che, come tutti gli altri insiemi di numeri, sono importanti in quanto contribuiscono ad accrescere la conoscenza. Sono stati necessari diversi matematici: Dal Ferro, Tartaglia, Cardano, Ferrari, Bombelli e poi tanti altri ed ognuno di essi ha posto le sue tessere nel mosaico della matematica per arricchirlo e mostrarlo all'umanità intera come fanno gli artisti con le loro opere d'arte.

1837: il colera imperversa a Palermo. Fra le vittime si conta anche Antonino Bivona Bernardi: «illustre siciliano» lo si proclamerà nella letteratura d'occasione, fiorita per esorcizzare il vulnus del trauma dell'epidemia. Un riconoscimento che suona quasi beffardo. Per una tragica ironia a quel fatidico incontro Bivona Bernardi vi giunge, infatti, proprio quando l'amicizia con il giovane Filippo Parlatore, il futuro fondatore a Firenze dell'Erbario centrale italiano, lo ha da poco ridestato all'antica e originaria passione, la botanica, a cui a partire dal 1806 ha dedicato le prime ed entusiaste energie. Di lì una parabola travagliata, polarizzatasi in un crescendo di squilibri: da un lato le attestazioni di stima, che Bivona Bernardi si guadagna in Italia e nell'Europa tutta ad ogni nuova indagine intrapresa, che investa ancora il mondo delle piante, oppure si dedichi a zoologia, paleontologia, geologia e chimica; dall'altro, lo stentato riconoscimento ottenuto in patria, la Palermo rinata anche al nuovo orto botanico, che ne eluderà la candidatura alla docenza e alla direzione, sconfitta personale e occasione mancata per la città. Il libro ricostruisce la biografia di questo appassionato naturalista, che il figlio Andrea tratteggia «lepido e gentile nel conversare» e «caldo nelle quistioni» nell'Elogio, un omaggio alla memoria, lui che al colera era sopravvissuto per la abnegazione del padre, che aveva comprato «con la morte la vita di lui».

anno 3 - n. 3 - dicembre 2024

Una delle caratteristiche più rilevanti di Statistica: L'arte e la scienza d'imparare dai dati è l'approccio guidato dai concetti, che offre agli studenti impegnati in un percorso superiore di studi sociali gli strumenti fondamentali per gestire la grande mole d'informazioni che caratterizzano l'attuale società della conoscenza: sapersi muovere nella giungla informativa, raccogliere e integrare dati, essere in grado di sintetizzarli, analizzarli e presentarli. In particolare questa edizione italiana si caratterizza per gli specifici laboratori monotematici sviluppati con il software R, raccolti alla fine del volume e completati nella piattaforma MyLab da un ricco apparato di materiali e contributi didattici (dataset, script, output, funzioni, tutorial, esercizi svolti etc.).

Marco Beneventano fu un astronomo di fama. Egli polemizza con gli avversari del nominalismo, dottrina filosofica, una delle correnti più importanti della Scolastica, la quale sosteneva che i concetti, in filosofia chiamati universali, non posseggono una loro propria esistenza prima o scollegata dalle cose, né esistono al di fuori o nelle cose ma vengono concepiti solo come nomi. Dopo il 1500 lo ritroviamo a Venezia su invito del patrizio Giovanni Badoer, suo compagno di studi. Da qui, dopo qualche tempo, si trasferì a Roma, al seguito del cardinale Pietro Isvalies, (Messina, 1450 circa - Cesena, 1511), elevato al grado di principe della Chiesa nel 1500 dal papa Alessandro VI. (Filippo Crucitti, s. v. Isvalies in Dizionario Biografico degli Italiani, vol. 62, 2004). A Roma, si dedicò - in collaborazione con Giovanni Cotta - a studi geografici e astronomici. Tali conoscenze si riversarono nell'edizione romana del 1507 della Geographia di Tolomeo, per la quale elaborò, insieme con Cotta, gli ampi Schemata. Dopo la morte del cardinale Isvalies nel settembre 1511, Marco fece ritorno a Napoli, presso il cui Studio (cioè l'università) ottenne la cattedra di logica, e in seguito, tra il 1513 e il 1514, anche quella di geometria. Di vasta competenza astronomica e astrologica, Marco sostenne una polemica che lo oppose, tra il 1520 e il 1521, ad Albert Pigghe, docente di astronomia a Parigi. La controversia prese avvio nel 1520, quando Pigghe pubblicò in forma anonima il De aequinoctiorum solsticiorumque inventione, suscitando la reazione del Beneventano, che rispose con l'Apologeticum opusculum adversus ineptias cacostrologi anonimi (Napoli, A.Frezza, 1521), aspra critica rivolta all'ignoto astrologo che osava porre in discussione la validità non solo delle Tabulae Alphonsinae, ma anche delle scoperte di grandi astronomi quali Georg Peurbach (Purbach) e il Regiomontano (Johann Müller). Pigghe replicò con la Adversus novam Marci Beneventani astronomiam… Apologia (Parigi 1521), alla quale M. rispose nell'agosto 1521 con il Novum opusculum iterum scribentis in cacostrologum referentem ad eclypticam immobilem abacum Alphonsinum (Napoli, A. Frezza), che chiuse una disputa di notevole risonanza. Nel Novum opusculum del 1521 si definiva un "senex sacerdos ac Monachus". Dopo di quella data non si ha più notizia di lui; si ignora la data della sua morte. Non è certo, inoltre, che per il giubileo del 1525 Clemente VII lo abbia chiamato a Roma con l'incarico di penitenziere della basilica di S. Pietro, tra i diversi confessori nominati nel 1524 dal papa compare un "Marcus Abbas Beneventanus". Una tale identificazione, già proposta da A. Vittorelli (Historia de' giubilei pontificii, Roma 1625, p. 347), non trova evidenza documentaria. "Dalla lettura dei rotuli, cioè gli elenchi degli insegnamenti e dei professori, si evidenzia nell'anno accademico 1465-1466 la presenza, per la prima volta, di un corso di Strologia tenuto da Angelo Catone (1440 ca.-1496), filosofo beneventano, astrologo e medico di Ferrante I d'Aragona. Tra i suoi più importanti scritti c'è il De cometa anni 1472 in cui Catone riporta le indicazioni fenomenologiche e le caratteristiche di colore e di posizione della cometa, a cui attribuisce il nome di Pogonias; inoltre interpreta l'evento celeste dando indicazioni di tipo astrologico… Agli inizi del Cinquecento il nome che più spicca tra i lettori è quello del monaco celestino Marco da Benevento, teologo e matematico che durante la sua permanenza a Bologna aveva seguito insieme a Copernico le lezioni di astronomia di Domenico Maria Novara, tanto che nel volume Apologeticum opusculum si definisce Syderalis scientiae studioso.

Il manuale affronta gli argomenti tipici di un insegnamento base di Statistica nelle lauree triennali in Scienze Economiche e Sociali, Psicologia, Ingegneria Gestionale e Informatica. Il testo, in questa nuova edizione, si propone inoltre di offrire un quadro completo dei metodi statistici più rilevanti per le moderne applicazioni di machine learning e di intelligenza artificiale. A questo fine la struttura del libro è stata modificata per migliorare la comprensione e sottolineare gli aspetti più importanti da assimilare per affrontare tali argomenti.

Questo testo di esercizi è indirizzato a studenti di un corso di Algebra Lineare nei Corsi di Studio scientifici (Matematica, Fisica, ecc.), tecnologico (Ingegneria, Architettura, ecc.) o statistico sociale (Economia, ecc.) ed è un naturale completamento del testo di teoria "Lezioni di Algebra Lineare", A. Nannicini, MasterBooks. Il testo è suddiviso in due parti: nella prima sono trattati gli spazi vettoriali, le applicazioni e i sistemi lineari, gli autovalori e gli autovettori, da un punto di vista reale. La seconda parte contempla le applicazioni bilineari, gli spazi vettoriali metrici reali, le forme hermitiane e la teoria spettrale in spazi hermitiani ed euclidei. Alla fine di ognuna delle due parti è inserito un capitolo dedicato agli esercizi di riepilogo, molti dei quali sono stati oggetto di prove scritte di esame. Il testo comprende in tutto 350 esercizi svolti e oltre 350 esercizi proposti. Inoltre, sul retro del frontespizio è presente un QR-code, scannerizzando il quale è possibile accedere a contenuti multimediali online integrativi e aggiornabili nel tempo che potranno rappresentare un valido supporto ai fini della preparazione alla materia di esame.