Matematica e scienze

Il libro espone le idee fondanti della Meccanica Classica da un punto di vista elementare adatto agli studenti del primo anno del corso di Laurea in Matematica. Partendo dalle nozioni di spazio, tempo, massa e le loro misure, si introducono i concetti di lavoro e di flusso su tre esempi di forze elementari: quella costante, quella elastica e quella newtoniana che decresce con l'inverso del quadrato della distanza. Su di esse viene costruita la nozione di conservatività e per la forza newtoniana viene dimostrato il celebre teorema sul campo gravitazionale della sfera piena e omogenea. I concetti di teoria scientifica, modello matematico e realtà fenomenologica e le loro reciproche relazioni emergono progressivamente e in modo naturale. Gli strumenti matematici elementari in grado di trattare questa parte della fisica matematica vengono anche utilizzati per introdurre le basi del calcolo delle variazioni attraverso il principio di Fermat, di teoria della relatività ristretta di Einstein, e di calcolo delle probabilità per la passeggiata aleatoria browniana. Il manuale che ne emerge è quindi un corso introduttivo alla teoria del moto secondo la meccanica classica, relativistica e statistica. Il volume è suddiviso in capitoli ciascuno dei quali occupa mediamente una settimana di lezioni ed esercitazioni con esempi e problemi risolti.

Nella pratica scientifica ci sono molte questioni di tipo concettuale che possono trarre vantaggio da uno specifico sguardo filosofico. Per esempio, qual è la differenza tra scienza e pseudoscienza? Le teorie scientifiche sono in grado di fornire una descrizione vera del mondo? In cosa consiste la spiegazione scientifica? In che misura l’impresa scientifica è influenzata da valori etici, politici, economici o religiosi? Prediligendo un approccio tematico, il volume introduce alla comprensione dei principali problemi teorici della filosofia della scienza attraverso l’analisi di venti parole o concetti chiave, così da permettere la lettura dei singoli capitoli in modo indipendente, pur in una fitta rete di importanti rimandi.

La tradizione didattica separa i diversi insegnamenti scientifici di chimica, fisica, biologia, meccanica e via dicendo, ma in realtà i processi, i fenomeni e le leggi della natura si potrebbero unificare attraverso l’uso e le applicazioni della grandezza “energia”, a prescindere dalla singola disciplina scientifica. Il volume dimostra come ciò sia effettivamente possibile: le due famose espressioni di Rudolf Clausius, secondo cui l’energia dell’universo è costante e l’entropia dell’universo aumenta, permettono infatti di declinare in maniera univoca il concetto di energia applicato alla meccanica, alla termodinamica e alla quantomeccanica. Ne deriva una prospettiva olistica delle scienze della natura che apre ad alcune riflessioni storico-filosofiche e consente al lettore di approfondire la nozione di energia ampliandone i contenuti e il significato. Il libro offre inoltre una panoramica dei più significativi sviluppi tecnologici avvenuti durante la seconda rivoluzione industriale che, attraverso l’applicazione delle leggi fondamentali delle trasformazioni energetiche, hanno profondamente influenzato la società moderna.

Le vicende della famiglia Allegretti nel corso dell'Ottocento e del Novecento ci permettono di mettere in evidenza alcuni aspetti di una trasformazione culturale e sociale che portò alcuni esponenti di un ceto di piccoli proprietari terrieri legati alla realtà provinciale di Pescia ad avvicinarsi alla cultura scientifica fino ad assumere, nel caso degli ultimi e più significativi esponenti (Mario e suo figlio Lamberto) ruoli di un certo rilievo nel mondo scolastico ed accademico, a Pisa e anche altrove. Le storie personali degli Allegretti finirono con intrecciarsi anche con i grandi e spesso drammatici eventi della storia politica nazionale, risultando anche sotto questo profilo paradigmatiche di alcune dinamiche storiche e sociali dei tempi e dei luoghi in cui essi vissero.

Uno slittamento semantico apparentemente inarrestabile ha interessato negli ultimi decenni il termine «ecologia». È ormai nell’uso comune indicare come «ecologia» la sensibilità verso le problematiche ambientali, anziché lo studio scientifico delle interazioni degli organismi tra loro e con l’ambiente. Questo libretto cerca di ricordare che l’ecologia è un complesso di conoscenze scientifiche articolate, non una sorta di galateo sociale o magari un elenco di prescrizioni etiche. Lo fa con un linguaggio informale e diretto, guidando il lettore attraverso le idee portanti del pensiero ecologico senza rinunciare ad alcune considerazioni quantitative, che nei passaggi più dettagliati sono rimandate alle note di fine capitolo. Una visione del mondo in termini globali, fondata su un sistema collaudato di conoscenze scientifiche, dovrebbe portarci a considerare con lungimiranza la dinamica tra consumo e rinnovo delle risorse. Le condizioni ambientali che ora garantiscono la sopravvivenza di quasi otto miliardi di umani non sono un dato di fatto immutabile: un’avveduta consapevolezza di come agire perché esse si mantengano il più a lungo possibile costituisce un auspicabile criterio per programmare il nostro futuro. È qui che l’ecologia ha qualcosa da dire.

"Pubblicazione divulgativa, per far conoscere i meravigliosi doni della natura che sono le orchidee che vegetano sull'isola. L'attenzione, la precisione, la qualità del lavoro svolto dagli autori mi ha appassionato da subito; un libro che contribuisce alla valorizzazione della nostra isola e che mostra quali specie possono trovare spazio nelle isole del Mediterraneo. L'importanza del sistema ambientale in cui siamo immersi, le sue interconnessioni, i pericoli e le opportunità che si presentano all'orizzonte, l'interagire con le comunità, costruire modelli di economia sostenibile e cercare di trasferire ai cittadini le informazioni sui temi che trattiamo è parte sostanziale delle attività che svolgo. La divulgazione della conoscenza dei valori presenti sul territorio è un passo necessario per avere la consapevolezza di quali siano le strade da prendere. Queste semplici considerazioni rendono l'idea al lettore di quanto sia importante sostenere ogni pubblicazione di valore come questa e come sia necessario fissare e mettere in sicurezza le notizie, i documenti e le nozioni derivanti dai migliori studi e dalle più preziose testimonianze storiche, scientifiche e culturali del nostro territorio. In assenza di ciò non solo avremmo mancato ad un preciso dovere, ma mancheremmo di dare il nostro contributo alla costruzione di quella coscienza e conoscenza collettiva sulla quale potranno poggiare le migliori scelte che saranno chiamati a fare i nostri figli."

Noto per la sua celebre Teoria delle catastrofi – un nuovo modo di guardare a tutte quelle trasformazioni che avvengono in modo brusco, improvviso, drammatico –, René Thom, in questa intervista, spaziando dalla matematica all'embriologia, dalla linguistica alla storia, riesce a mettere in luce il senso profondo delle analogie, le parabole, che spie - gano alcuni tra i più enigmatici e affascinanti fenomeni discontinui, le catastrofi: dalla differenziazione nello sviluppo embrionale alle grandi crisi politico-sociali. Critico dei troppo facili entusiasmi a proposito del "progresso" scientifico e tecnologico, osservatore attento delle modalità della ricerca e studioso sensibile ai complicati nessi tra società e scienza, Thom delinea un'immagine della scienza in contrasto con le credenze più affermate del nostro tempo, che fa rivivere, nel contesto di strumenti intellettuali modernissimi, la concezione cara al filosofo greco Eraclito della genesi delle forme attraverso il conflitto.

"Prendersi cura" è attività umana per eccellenza: ci si prende cura dell’ambiente, delle cose, delle relazioni. Ognuno sa che la qualità della sua vita dipende dall’esercizio della cura in ogni ambito dell’esistenza. Un particolare tipo di cura è quello rivolto alle persone in stato di dipendenza. Il bambino, l’anziano, il malato, l’incapace, il disabile, necessitano della competenza e della dedizione di altri, che siano familiari, volontari o professionisti. La relazione di cura si distingue dalla “competenza tecnica” (pur necessaria) e richiede all’operatore la maturazione di sensibilità umana e antropologica e di speciale empatia. Servono conoscenze e comprensione per collocare la dipendenza, la malattia e il disagio entro cornici più ampie. Le discipline antropologiche da tempo hanno avviato una riflessione sugli aspetti culturali della salute e della malattia, sulle concezioni del corpo, sul ruolo delle istituzioni, sui percorsi di guarigione. Questo volume cerca di offrire un quadro didattico essenziale, per costruire un profilo degli operatori sanitari nel quale la capacità terapeutica si integri con la comprensione del sapere e del sentire di chi a loro si affida.

Fin dal 1400 l’oltretomba dantesco era stato esaminato da vari studiosi, tra cui il fiorentino Antonio Manetti, matematico e «studioso di cose cittadine», le cui analisi circa la topografia della Commedia avevano poi fornito l’impalcatura ragionata per un dialogo sull’Inferno tenuto da Girolamo Benivieni. Le conclusioni a cui erano giunti i due letterati erano poi state divulgate attraverso il commento di Cristoforo Landino alla Commedia, che era stato adottato ufficialmente dall’Accademia Fiorentina come testo di riferimento. Quando il Vellutello mise però in dubbio l’analisi “geografica” del Manetti, l’Accademia affidò la confutazione delle sue tesi a Galileo Galilei, che tra la fine del 1587 e i primi del 1588 vi tenne due lezioni circa la figura, il sito e la grandezza dell’Inferno dantesco, probabilmente su invito di Baccio Valori, che l’aveva esortato a prendere le parti dell’Accademia. Il Nostro accettò con entusiasmo, probabilmente più per prestigio che per mero interesse letterario, e le sue due lezioni, un vero e proprio condensato di sapienza scientifica, numerologica ed iniziatica, costituiscono ancora oggi una pietra miliare nel panorama degli studi danteschi.