Matematica e scienze

Questo volume presenta i quesiti di Matematica e Fisica, assegnati per l'accesso alla Scuola Normale Superiore di Pisa dal 1990 al 2000. Ogni quesito è stato risolto e commentato in maniera accurata. Concepito per chi voglia tentare l'accesso a questa prestigiosa istituzione culturali, può tuttavia rappresentare un valido testo integrativo dell'ordinario materiale scolastico per coloro che vogliono approfondire le conoscenze fisiche e matematiche e cimentarsi con questi problemi particolarmente impegnativi.

La visita a una mostra diventa per Paolo, un giovane studioso, l’occasione per spiegare all’amica Francesca i concetti fondamentali della fisica. Prendendo spunto dalle opere di alcuni fra i più grandi artisti di ogni tempo, il protagonista affronta, capitolo dopo capitolo e quadro dopo quadro, argomenti come il moto, l’energia e le sue trasformazioni, la struttura della materia, le interazioni tra le particelle, la natura della luce e l’elettromagnetismo, la teoria della relatività, ripercorrendo di fatto l’intera storia della disciplina. Una particolare attenzione è riservata al metodo scientifico e agli aspetti filosofici della fisica: dal determinismo e dalla visione meccanicistica dell’universo agli interrogativi sollevati dalla meccanica quantistica, dalle possibilità e dai limiti dei modelli interpretativi all’uso del formalismo matematico, dalle ricadute tecnologiche che hanno trasformato la civiltà al rapporto fra scienziati e società. Il libro si rivolge a quei lettori a cui la fisica appare una disciplina fredda e arida, perché non ne hanno mai potuto cogliere il ricco contenuto culturale e umano, in realtà non diverso da quello dell’arte. Fisica e arte hanno infatti una stessa, meravigliosa origine: il desiderio dell’uomo di capire il suo molteplice mondo.

Dalla xylella al granchio blu, negli ultimi anni si parla sempre più spesso di specie aliene. Per la verità, è da tempi remoti che noi umani trasportiamo piante, animali e altri organismi al di fuori dei loro ambienti originari. È un fenomeno antico, che ha arricchito la nostra vita, ad esempio diffondendo in Europa alimenti come il pomodoro o le patate. Ma è quando l’arrivo di una nuova specie incrina gli equilibri naturali che iniziano i problemi. Al di fuori del loro habitat, alcune specie aliene possono infatti diventare invasive, con effetti molto gravi sugli ecosistemi. E anche su di noi. Lo sanno bene i pescatori dell’Adriatico, che hanno visto gli allevamenti di vongole decimati dal granchio blu. Con la globalizzazione sono queste ‘invasioni biologiche’ a essere aumentate, fino a diventare una delle principali minacce alla biodiversità, responsabili di un numero impressionante di estinzioni. Quali misure dobbiamo adottare per prevenirle? E cosa può fare ciascuno di noi? Piero Genovesi, uno degli scienziati ambientali più influenti al mondo, ci indica come invertire la rotta, se vogliamo davvero proteggere la natura, le nostre società e la salute delle persone.

Dal buio del Big Bang ai colori dell'arcobaleno, dalle radiazioni invisibili che abitano il cosmo fino ai buchi neri: questa Storia della luce è un viaggio nello spazio e nel tempo lungo il cammino che la luce ha fatto dalla sua prima apparizione nell’universo fino a illuminare questo libro. Giulia Fabriani ci conduce fotone dopo fotone in un percorso fatto di onde e raggi X, comete ed eclissi, accompagnata dagli scienziati e dalle scienziate che hanno studiato la natura della luce, e dalle loro intuizioni e scoperte: come quella della CMB, l’ultima eco registrabile del Big Bang, individuata per caso da Arno Penzias e Robert Wilson, che in principio la ritenevano un'interferenza causata da una famiglia di piccioni; o quella delle stelle pulsar fatta dall’astrofisica Jocelyn Bell, che inizialmente le scambiò per un segnale alieno; o, ancora, le osservazioni offerteci dal telescopio spaziale James Webb, capace di catturare ciò che altrimenti ci sarebbe impossibile vedere, come l’infrarosso. Un pellegrinaggio scientifico tra curiosità e questioni di tutti i giorni che sconfina nei territori della storia e della cultura, rivelandoci per esempio che gli antichi egizi facevano coincidere la nascita del mondo con la creazione della luce a opera del dio Atum; o che una delle più antiche eclissi di cui si ha conoscenza è stata fissata in versi nell’Odissea. Con un approccio rigoroso e divulgativo al tempo stesso, Giulia Fabriani ci invita a contemplare con occhi nuovi l’invisibile energia che rende tutto visibile attorno a noi; e a stupirci ancora una volta di come, grazie a quel chiarore, l’ombra non ci abbia ingoiato.

Perché ci sentiamo sempre stanchi? Perché facciamo fatica ad addormentarci o ci svegliamo di continuo? Come possiamo aiutare il corpo a riposare? Antonella Viola ci introduce ai ritmi circadiani, ovvero le oscillazioni delle funzioni di tipo fisico e comportamentale che seguono il più antico e meraviglioso orologio del mondo: l'alternanza di luce e buio. Il sonno, la temperatura corporea, la fame, le difese immunitarie e persino il dolore sono tutti soggetti a questo ascendente. L'adattamento degli organismi all'ora del giorno, così come i loro cambiamenti ritmici, è stato documentato da molto tempo, ma solo recentemente la scienza ha iniziato a comprendere quanto i ritmi circadiani influiscano sul nostro benessere. Il sonno, così importante per la nostra salute, è regolato da un ritmo circadiano chiamato appunto ritmo sonno-veglia, strettamente legato all'alternanza di luce e buio. La sincronizzazione dei nostri orologi biologici è quindi necessaria per proteggere il sonno e tutte le attività ad esso legate, come il consolidamento della memoria, ossia quel processo che trasforma l'esperienza in ricordo. Ma non è solo la memoria del cervello a consolidarsi mentre dormiamo: anche la memoria immunologica, che ci permette di difenderci da virus e batteri, matura durante il riposo, e non a caso la perdita di sonno è associata a una maggiore suscettibilità alle infezioni. "Il tempo del corpo" ci svela la scienza dietro tutti questi meccanismi e Antonella Viola è la nostra guida d'eccezione che, con gli strumenti rigorosi, creativi e sorprendenti della ricerca scientifica, farà entrare nelle nostre vite il concetto di tempo biologico, aiutandoci a organizzare le giornate in modo da concedere al nostro corpo il tempo di cui ha felicemente bisogno. Il tempo narrato in questo libro è un tempo intimo, profondo, essenziale. Esistenziale. È il nostro tempo: il tempo del corpo che vibra in sintonia con il pianeta. È il tempo da proteggere per ritrovare l'equilibrio.

La parola geometria evoca triangoli e circonferenze, aree, perimetri e soprattutto il Teorema di Pitagora. La geometria è per molti un mondo astratto e scolpito nella pietra più di due millenni fa dai matematici greci, come Euclide o Archimede. Prima che arrivassero sulla scena i greci però era utilizzata da millenni da varie civiltà diverse tra loro. E dopo i greci si è evoluta enormemente. I grandi problemi classici, la quadratura del cerchio e il quinto postulato di Euclide hanno letteralmente ossessionato i matematici per due millenni, prima di avere risposta. E nella ricerca delle risposte a queste domande classiche, la geometria è cambiata e nuove aree della matematica sono nate. Si è passati da "La Geometria", unica e vera, di cui siamo certi grazie alla logica, a un panorama molto più variegato, palpitante di geometrie diverse. Nell'Ottocento crollano le certezze della matematica e vengono riscritti i suoi fondamenti. Klein dà una nuova descrizione di cosa sia una geometria e Hilbert stravolge completamente il concetto di verità matematica. Si tratta di rivoluzioni matematiche che a inizio Novecento rivoluzioneranno la fisica, aprendo alla relatività di Einstein e alla meccanica quantistica. La storia della geometria, della sua crisi d'identità, del suo essere una, nessuna e centomila, è strettamente intrecciata con la storia della matematica, della fisica, della scienza e in definitiva con la storia della cultura di cui tutti siamo parti. Questo saggio ci apre uno scorcio, capace anche di accompagnarci in profondità, sull'architettura di un pensiero che descrive sempre meglio l'Universo intorno a noi.

Nathalie A. Cabrol ha dedicato la propria esistenza allo studio di possibili forme di vita al di fuori del nostro pianeta. Dalle vette delle Ande, dove gli organismi resistono a condizioni estreme, fino agli oceani nascosti su altri corpi celesti, il suo viaggio autobiografico nella galassia è un racconto dell’età dell’oro dell’astrobiologia, la nostra: nel 1992 si osservavano i primi due esopianeti, oggi ne contiamo 5200. Per Cabrol non siamo mai stati così vicini a rispondere alla domanda “siamo soli nell’universo?”: ogni giorno scopriamo nuove possibilità di vita extraterrestre, e del resto, come diceva il suo maestro Carl Sagan, il contrario sarebbe «un terribile spreco di spazio». È sorprendente essere «allo stesso tempo l’esperimento e lo sperimentatore, la vita che si interroga sulla sua origine», ma è ricordando la propria essenza biologica che l’umanità può tornare a vedere l’ambiente che la ospita. “L’alba di nuovi orizzonti” è un esercizio a guardarsi da fuori, come gli astronauti che contemplano la Terra dallo spazio, «affinché la nostra epoca sia ricordata come quella in cui gli esseri umani divennero finalmente dei cittadini planetari».

Questo libro descrive in modo non banale il Modello Standard che è composto da 17 particelle fondamentali. Solo due di questi – l’elettrone e il fotone – sarebbero familiari a chiunque da 100 anni. Si dividono in due gruppi: i fermioni ed i bosoni. I fermioni sono gli elementi costitutivi della materia. Ci sono 12 fermioni, divisi in sei quark e sei leptoni. Delle particelle familiari che compongono l'atomo, l'elettrone è un leptone. Tuttavia, protoni e neutroni non fanno parte del Modello Standard perché sono particelle più grandi composte da quark. Tutte le particelle più grandi e tutta la materia sono costituite solo da quark e leptoni. Nel frattempo, solo cinque bosoni sono responsabili di tutte le interazioni tra la materia. Portano tre delle quattro forze fondamentali in natura: la forza forte, la forza debole e l'elettromagnetismo. La forza forte è trasportata dal gluone, che tiene insieme i quark per creare protoni, neutroni e particelle di grandi dimensioni più esotiche. La forza debole provoca il decadimento radioattivo grazie ai bosoni W e Z. Infine, la forza elettromagnetica è trasportata dal fotone.

Prima dell’ingegno umano è arrivata la natura, anzi, l’evoluzione. Un libro di pop-science, ricco di aneddoti, bizzarri esperimenti e appassionanti e divertenti curiosità storiche. Studiare la natura è come studiare l’avanguardia della scienza umana e, contemporaneamente, leggere il grande libro del passato del nostro pianeta, in cui infinite generazioni di esseri viventi hanno risolto brillantemente problemi di chimica, fisica e biologia, lasciandone chiare tracce nei loro stessi fossili e nella genetica e nelle relazioni degli esseri che oggi ci circondano. Confrontare la tecnologia umana con quanto presente in natura ci permette di ridimensionare la nostra specie. Da questa prospettiva, la natura cambia aspetto: non è più un delicato insieme di ecosistemi e habitat da accudire apaticamente, ma una riserva inesauribile di brevetti, materiali, idee da salvaguardare per il nostro stesso interesse e benessere. Per il nostro futuro. Il mito della creazione per lungo tempo ha garantito all’uomo una posizione di superiorità rispetto agli altri animali fino a quando l’avvento del concetto di evoluzione ha cominciato a livellare questa gerarchia. Eppure, l’essere umano fa cose che sembrano precluse alle altre specie: produce auto e telefoni, si veste di abiti e si tinge i capelli, ha inventato internet, i vaccini, i sottomarini… Dalla tecnologia alla scienza applicata, l’unicità dell’uomo parrebbe evidente… Con questo libro scopriremo, invece, che molte delle grandiose idee dell’uomo sono apparse sulla Terra molto prima del nostro arrivo. In anticipo sull’ingegno umano, infatti, è arrivata la natura, che attraverso infiniti tentativi ha selezionato nelle piante e negli animali alcune abilità e caratteristiche davvero sorprendenti. Ci sono batteri che generano particelle magnetiche migliori di quelle prodotte in qualsiasi laboratorio: sono stati individuati nel fango di palude e, al microscopio, presentano delle curiose collane di perle, fatte di magnetite, che usano per orientarsi nello spazio e che noi potremmo impiegare come agenti di contrasto nella risonanza magnetica, per la somministrazione mirata di farmaci e per la cura del cancro. Altri batteri, invece, sono in grado di ‘formare’ l’oro: tramite riduzione chimica, riescono a immobilizzare gli ioni dei metalli, che spesso sono tossici, rendendo salubre l’ambiente circostante. E poi ci sono funghi che producono sostanze bio-luminescenti, piante che possiedono ‘sensori’ per il fumo, molluschi capaci di creare colle insuperabili... Con una scrittura brillante e una cultura enciclopedica, Giorgio Volpi ci guida alla scoperta di un mondo naturale sconosciuto, antico e pioneristico al tempo stesso, mostrandoci che in un futuro non lontano potremmo imparare a sfruttare alcune delle scoperte chimiche che la natura ha affinato nei secoli per convertire l’energia solare o per produrre alimenti, farmaci, o nuove materie prime. Abbiamo la responsabilità e il dovere di studiare la natura, non solo per godere della sua bellezza, ma per realizzare un futuro migliore.

In "Verdi colline d’Africa", Hemingway racconta di avere centrato con un colpo di fucile, durante un safari in Kenya, una iena, e di aver sentito poi la sua guida apostrofarla rabbiosamente «ermafrodita, divoratrice di morti... faccia furba da cane bastardo sempre voltata indietro». Tratti che riassumono un pregiudizio diffuso ovunque le iene si siano insediate: ovunque, tranne che a Harar, «metropoli» etiope d’altura dove non è raro vederle aggirarsi quiete per le strade, mentre gli abitanti offrono loro cibo per farne attrazioni turistiche. A lungo Marcus Baynes-Rock ha frequentato le iene di Harar, fino a stabilire con loro una progressiva, stupefacente intimità; e nel dar conto delle innovative acquisizioni delle sue ricerche sul campo getta nuova luce anche sull’ancestrale avversione che gli uomini manifestano nei loro confronti. Baynes-Rock risale infatti a quel lungo e remoto periodo dimenticato, in cui i nostri antenati furono per le iene prima oggetto di predazione e poi avversari nello scavenging: l’atto di mangiare i resti di un animale ucciso da altri – termine oggi eufemizzato e ridotto a descrivere la cosiddetta «ripulitura» delle carcasse. Una rimozione che cancella una parte immensa della storia evolutiva, quella che ha dato inizio alla trasformazione dell’uomo in predatore e sovrano della catena alimentare. Da questa illuminante e schiacciante premessa, Baynes-Rock sa trarre una memorabile lezione etologica e, rovesciando ogni prospettiva, riesce a renderci quasi familiare un animale ostile e alieno. Così, come scrive Elizabeth Marshall Thomas nella sua ammirata prefazione, leggendo queste pagine a ognuno di noi verrà da pensare: «Se conoscessimo tutti gli animali come lui conosce le iene, salveremmo il mondo».

Questo libro è un’esortazione alla curiosità: a sprofondare ancora una volta con i piedi nella sabbia bagnata in cerca delle conchiglie, a contemplarne i gusci rovesciati dalle onde sulla battigia, a tratteggiare i loro rilievi con la pagina appoggiata a uno scoglio. In questo piccolo manuale, ogni lettore troverà uno spazio bianco per disegnare – e così collezionare – le stupefacenti conchiglie che abitano i nostri mari, scoprendo di ognuna, pagina dopo pagina, storia e leggende, biologia e fortune artistiche. Una guida a questi incredibili oracoli acquatici, che conservano il battito di ere passate e cantano già il suono dei nostri domani. Officina il Saggiatore: Una casa editrice è un laboratorio, uno spazio contemplativo in cui avviene un processo di costruzione costante di nuove visioni sulla realtà. I libri dell’Officina il Saggiatore sono un’emanazione diretta di questo modo di vivere la casa editrice: nascono dagli scambi, dalle conversazioni, dalle idee e dalle passioni di chi ne fa parte ogni giorno; di chi crede che il mondo non sia una pietra ferma, ma un animale vivo, in continuo movimento, che attraversa la contemporaneità. Questi libri nascono dagli sforzi di tutti noi e sono un invito ai cercatori, a chi è attento a ciò che sta fuori e intorno a sé; a chi guarda con curiosità l’ignoto, perché è lì che abita il senso più profondo delle cose.

Viviamo in un mondo di microbi. Batteri e virus spadroneggiano in ogni angolo del pianeta e anche dentro di noi. Il corpo umano ospita circa 40 mila miliardi di batteri e i virus sono un esercito dieci volte più numeroso. Questi silenziosi compagni di viaggio, che pesano tutti insieme tra uno e due chili, ci aiutano nel processo digestivo ma fanno molto di più: influenzano la nostra psiche e hanno orientato il destino delle grandi civiltà. La pandemia di COVID-19 è soltanto l'ultimo capitolo della lotta millenaria tra esseri umani e microbi. Jonathan Kennedy ci propone un'innovativa visione: l'evoluzione umana è qualcosa di più complesso della sopravvivenza del più forte e più intelligente, ma dietro le più straordinarie rivoluzioni degli ultimi 50 mila anni si nascondono forze invisibili a occhio nudo e più potenti di armate. Pathogenesis rivela come la crisi di una pandemia offra sempre opportunità vitali di cambiamento nel nostro vivere sociale e nel pianeta. Il tutto argomentato con riferimenti a vasto raggio, da Tolkien a Kubrick, da Camus ai Monty Python. Un viaggio avvincente e provocatorio, che sfida e trasforma la nostra percezione della storia umana.